TYPOLOGIE DES PROBLÈMES ARITHMÉTIQUES
TYPOLOGIE DES PROBLÈMES MULTIPLICATIFS* 5 structures mathématiques retenues Problèmes de proportionnalité simple composée Problèmes de proportionnalité double *d’après la revue « Grand N n°36 », 1994-1995 Jean-Pierre LEVAIN, I R E M de Besançon Gérard VERGNAUD, Directeur de Recherche C N R S, Université Paris V
TYPOLOGIE DES PROBLEMES MULTIPLICATIFS FICHIER 2 CM
TYPOLOGIE DES PROBLEMES MULTIPLICATIFS FICHIER 2 CM Problèmes ternaires = relations entre 3 nombres n fois plus ou n fois moins Recherche de la quantité finale Pierre a 9 ans et son père est 4 fois plus âgé que lui Quel âge a son père ? 2 -7-16-24 Recherche de la quantité initiale J’ai 100 € Mon frère a 4 fois
Typologie des problèmes additifs et multiplicatifs cycle 2-3
Typologie des problèmes additifs et soustractifs (classification de Gérard Vergnaud) Exemples Recherche du composé A midi, j’ai bu 2 verres d’eau et 1 verre de jus d’orange Combien de verres ai-je bu en tout ? Composition de deux états On cond ère letuationq ui portent r 3 grandeuro ù 2 d’entre ellese composent pour donner la 3ème
La résolution de problèmes et la typologie Vergnaud
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Typologie des problèmes additifs et soustractifs
Typologie des problèmes additifs et soustractifs (classification de Gérard Vergnaud) D’après document élaboré sur l’académie de Grenoble Représentations Exemples Composition de deux états On considère les situations qui portent sur trois grandeurs où deux d’ent e elles se composent pour donner la troisième
La typologie des problèmes de Vergnaud - Accueil
Les problèmes de composition de transformation Exemple : Pierre a gagné 8 billes le matin et 6 billes l'après-midi Combien de billes a t-il gagné dans la journée? - Ici on ne s'intéresse pas à des états mais à l'effet résultant de plusieurs transformations
LES DIFFERENTES TYPES DE PROBLEMES Transformation dun état
Problèmes multiplicatifs 15 Appel à une addition réitérée Il y a 4 élèves La maitresse distribue 3 jetons à chaque élèves Combien distribue t-elle de jetons à chaque fois? 16 Configuration rectangulaire Quel est le nombre de carrés de chocolat que contient une tablette de 3 sur 4 Problèmes de division 17 Quotition La
Résolution de problèmes - ac-dijonfr
classant les problèmes en 3 catégories : Les problèmes numériques « basiques » que l’onpeut résoudre avec une seule opération Ils sont associés à une programmation liée à la typologie des problèmes de Gérard Vergnaud Problèmes oraux Séances de modélisation Fichiers « Résolution de problèmes »
Banque de problèmes selon la typologie de Vergnaud
Banque de problèmes selon la typologie de Vergnaud Problèmes additifs/soustractifs : Composition de deux états Recherche du composé : Problème n°1 : Emma a fait un collier avec 10 perles bleues et 7 perles rouges Combien y a-t-il de perles sur le collier d’Emma ? Problème n°2 : Dans un compotier, il y a 4 bananes, 10 oranges et 10
L’enseignement explicite de la résolution de problèmes
Proposition de démarche qui permet aux élèves de reconnaître des problèmes ayant la même structure Connaître la typologie de problèmes (Typologie de Vergnaud) fournit une clé de lecture des énoncés et invite à proposer des situations les plus variées possibles
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Typologie des problèmes additifs et soustractifs (classification de Gérard Vergnaud) D'aprğs document ĠlaborĠ sur l'acadĠmie de Grenoble