Polynômes de Tchebychev

Allez à : Correction exercice 2 Exercice 3 Soit =( +1)7− 7−1 On note = 2???????? 3 1 Montrer que 1+ =− 2 2 Montrer que est une racine multiple de 3 Trouver deux racines réelles évidentes de 4 Factoriser en facteurs irréductibles dans ℂ[ ] et puis dans ℝ[ ] Allez à : Correction exercice 3 Exercice 4

Corrigé exercices : les polynômes

Corrigé exercices : les polynômes Exercice 1 : Développer, réduire et ordonner chacun des polynômes suivants selon les termes de degrés décroissants

DEVOIR EN TEMPS LIBRE N° 11 CORRIGE : Polynômes de Tchebychev

DEVOIR EN TEMPS LIBRE N° 11 CORRIGE : Polynômes de Tchebychev de première espèce On considère les polynômes P n définis par : P 0 = I, P 1 = X et la relation : n IN, P

1 Opérations sur les polynômes - Exo7

Indication H Correction H Vidéo [006960] Exercice 11 Soit n2N Montrer qu’il existe un unique P2C[X] tel que 8z2C P z+ 1 z =zn + 1 zn Montrer alors que toutes les racines de P sont réelles, simples, et appartiennent à l’intervalle [ 2;2]

NOM : POLYNOMES 1ère S

Exercice 8 Le but de cet exercice est de montrer qu’un entier Nest divisible par 9 si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par 9 A l’entier Nqui s’écrit a na n 1 a 2a 1a 0 dans le système décimal, on associe le polynôme P(x) = a nx2 +a n 1xn 1 + +a 2x2 +a 1x+a 0: Ainsi, on a : N= P(10) Un exemple

Exercicespourle19Mars Corrigé Exercice1

UniversitéClaudeBernardLyon1 2007-2008 L2MASS41Algèbre Exercicespourle19Mars Corrigé Exercice1 SoitE unK-espacevectorieldedimension nie Soitf unendomorphismedeE véri antlesconditions:

Énoncé Corrigé - maquisdoc

Corrigé 1 a On obtient L 0 = 1, L 1 = 2X, L 2 = 12X2 4 b Soit n2N Le terme dominant de P n est X2n Le terme dominant de L = P (n) n est donc (2 ) n X n Donc L n est de degré net de coe cient dominant n c On véri e que le polynôme dérivé d'un polynôme pair est impair et que le poly-nôme dérivé d'un polynôme impair est pair Or