Polygone régulier - debart
Exemple - construction du polygone régulier à 15 côtés : Comme on sait construire le triangle équilatéral et le pentagone régulier, 3 et 5 étant premiers entre eux, en multipliant par 15 2S la relation de Bezout 2 × 3 - 5 = 1, on obtient l'égalité 2 5 2S - 3 2S = 15 2S Sur un cercle, à partir d'un point A, on place un point G tel
Fiche 15 - Angles et polygones - WordPresscom
Régulier: polygone qui a tous ses angles et ses côtés égaux Polygone régulier si inscriptible dans un cercle qui a tous ses côtés de même longueur Tout polygone régulier peut être tracé avec un rapporteur Triangles La longueur de n’importe quel côté est inférieur à la somme des longueurs des deux autres côtés
Exemplede réalisation 007 Polygonerégulier
15 côtés pentadécagone 16 côtés hexadécagone 4 Réalisationtechnique Dans la boîte de dialogue Polygone régulier, entrer n comme nombre de sommets
POLYGONES REGULIERS - Eklablog
Un polygone est dit « régulier » quand : - Tous ses côtés ont la même longueur - Tous ses angles ont la même mesure Exemple : Un triangle équilatéral et un carré sont des polygones réguliers b Cercle circonscrit : Dans un polygone régulier, il existe un cercle de centre O qui passe par tous les sommets
Polygones réguliers constructibles (à la règle et au compas)
Cas n=15=3×5 On sait construire un triangle équilatéral et un pentagone régulier Pgcd(3;5)=1 2×3−1×5=1 donc 2× 2π 5 −1× 2π 3 = 3π 15 A0A1A2A3A4 pentagone régulier A0A1 ' A 2 ' triangle équilatéral ^A 2OA1 ' =2π 15 En reportant au compas les angles de mesures 2π 15, on obtient un polygone régulier à 15 côtés soit un
Chapitre 10 Angles inscrits & polygones réguliers
Un polygone régulier est un polygone qui a tous ses côtés de même longueur et tous ses angles de même 15 p 257 Exercices : 16, 17 p 257 + 38, 39 p 259 O
A retenir : Chapitre 5
Définir un polygone régulier C 2 Le cheval démarre en A Après 15 secondes, il arrive en B (1 tour en 2 minutes 1/8 de tour en 1/8 de 2 minutes (c’est-à
EXERCICES - CAHIER Polygones et disques
Dans le cadre de la semaine des sciences, Olivier trace un polygone régulier dans la cour arrière de l'école Tous les segments déjà tracés mesurent 2 m et forment un angle de 156° entre eux Olivier continuera ainsi jusqu’à ce qu’il revienne au point A Combien de côtés son polygone régulier aura-t-il ? quel sera son périmètre ?
I - Généralités II - Sous-groupes de l’unité
NB 15 L’enveloppe convexe des racines nièmes de l’unité forme un polygone régulier à ncôtés inscrit dans le cercle Théo 16 [1](p 235)LegroupeΠ n estcyclique Sesgénérateurssont lesnombres ξ k= exp ‡ 2ikπ n „,k∈J0,n−1K,k∧n= 1 Déf 17 [1](p 235) Racine nième primitive NB 18 [1](p 236) Le nombre de racines nièmes
LE PÉRIMÈTRE DE FIGURES SIMPLES MATHÉMATIQUES
Pour calculer le périmètre d’un polygone régulier, il faut multiplier la longueur d’un de ses côtés par le nombre de côtés qui le composent Exemple : Cet octogone a des côtés qui mesurent chacun 1,5 cm Il faut donc multiplier 1,5 par 8 Le produit de cette multiplication est le périmètre de l’octogone 8 x 1,5 cm = 12 cm
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Chapitre 6 : Cercle et polygones 1ère
A retenir : Chapitre 5
C1*1. Définition 8Q ŃHUŃOH HVP O·HQVHPNOH GH PRXV OHV SRLQPV VLPXpV j pJMOH GLVPMQŃH G·XQ SRLQP IL[H MSSHOp
le centre du cercle. C1*2 Sens des mots : [OB] est un RAYON du cercle C. [AC] est un DIAMETRE du cercle C. C [CB] est une CORDE du cercle C. Le cercle C délimite une surface appelée DISQUE.AB est un ARC DE CERCLE.
COB est un ANGLE AU CENTRE.Compétences Objectifs
C1 Expliciter des savoirs
*1 Définir un cercle *2 Employer à bon escient les termes suivants : centre, rayon, corde, diamètre, disque, arc de cercle, angle au centre *3 Définir un polygone *4 Définir un polygone inscrit dans un cercle *5 Définir un polygone régulierC2 Appliquer une procédure
*1 Tracer un cercle de rayon ou de diamètre donné *2 Repérer (ou tracer) une corde, un arc de cercle, un angle au centre *3 Construire un polygone régulier ou non *4 Construire un polygone régulier ou non, inscrit dans un cercleC3 Résoudre des problèmes
*1 Suivre un programme de construction *2 Utiliser plusieurs notions dans un même énoncé A B O CCHAPITRE 6 : Cercle et polygones.
1. CERCLE ET DISQUE.
FOHUŃORQV" : Au manège !
2. 4. Bleu = Trajet en 30 secondes
3. Vert = Trajet en 1 minute
Le chemin le plus court entre A et B est : une CORDE un DIAMETRE5. Le cavalier se place au centre du cercle (point O)
Le cheval démarre en A. Après 15 secondes, il arrive en B (1 tour en 2 minutes Î 1C8 GH PRXU HQ 1C8 GH 2 PLQXPHV Ń·HVP-à-dire 15 secondes)I·MQJOH
BOA mesure 45°3UHQRQV XQ SHX GH OMXPHXU"
Associe les mots suivants aux objets construits : Disque Î Zone accessible au chevalRayon Î [OA] = longe
Arc de cercle Î Trajet du cheval en 15 seconde (de A à B)Corde Î Trajet en ligne droite de A à B
Angle au centre Î
BOACercle Î Trajet du cheval en 2 minutes
Diamètre Î [AC]
2NVHUYRQV OH SMQRUMPM"
Exercices 1 ² 4 ² 8 p 92
A A B B A B O A B O C2. POLYGONES ET POLYGONES REGULIERS.
2.1. NOTIONS.
Prenons un pHX GH OMXPHXU"
1. / 2.2.2. POLYGONES REGULIERS.
FOHUŃORQV" : Les mandalas.
3UHQRQV XQ SHX GH OMXPHXU"
1. /2. voir page 269 Î FMUUp PULMQJOH OH[MJRQH PMLV SMV O·RŃPRJRQHB
Exercices 10 ² 13 p 92
1) Trace les figures demandées, en reliant les sommets déjà placés sur les cercles :
Figure à 3 côtés Figure à 4 côtés Figure à 5 côtés Figure à 6 côtés
2) Trace sur chaque mandala un polygone : - dont les sommets sont sur le cercle extérieur,
- ayant un nombre de côtés = au nombre de dessins identiques dans le mandala, - et ayant tous ses côtés de même longueur. Le trait déjà dessiné sur le cercle extérieur donne la position dun sommet du polygone.Amplitude des angles au centre : Amplitude des angles au centre : Amplitude des angles au centre :