Exercices dirigés : les homothéties
Exercices dirigés : les homothéties Exercice 1 1) Construire un triangle ABC tel que AB = 6 cm, BC = 8 cm et AC = 4 cm 2) Construire le triangle AB’C’, image du triangle ABC par l’homothétie de centre A et de rapport – 0,5 3) Déterminer la distance B’C’ Justifier Exercice 2
exercices transformations 2 homothetie
Construire l'image du cercle cc par l'homothétie de centre O et de rapport 1,5 rapport 075 rapport -2 Construire un cercle (C de centre O et de rayon 2 cm b Par une homothétie, l'image d'un cercle est un cercle Dans chaque cas, on passe du triangle OBE au triangle ABC par une homothétie Donner le centre et le rapport de l'homothétie
FEUILLE D’EXERCICES - HOMOTHETIE Exercice 1 : Exercice 5 : La
l’homothétie de centre B et de rapport 1,5 Donner les longueurs des trois côtés du triangle BGI Aide Exercice 5 : La figure bleue s’obtient à partir de la figure rouge par une homothétie Retrouver le centre de chaque homothétie et dire si le rapport k : «k> 1»ou0
HOMOTHÉTIES Exercice n°1
Pour chaque homothétie, précise stil s agit d'un agrandissement ou d'une réduction Réduction Agrandissement On considère les figures suivantes Dans chaque cas, construis le point M', image de M par l'homothétie de centre O et de rapport k 10
Lycée Nafta SERIE D’EXERCICES HOMOTHETIE chap HOMOTHETIE
SERIE D’EXERCICES HOMOTHETIE Exercice n°1 Exprimer chacune des propositions suivantes sous la forme d'une égalité vectorielle: 1) A est l'image de B par l'homothétie de centre I et de rapport : k = 3/4 2) M a pour image P par l'homothétie de centre R et de rapport : k = −5 Exercice n°2
HOMOTHÉTIE
www maurimath net Homothétie Cours de 4As –Par Horma Ould Hamoud mai 2018 page 4/6 EXERCICES Exercice 1 Les affirmations sont-elles vraies ou fausses ? Justifier 1) Si AB 3AC=, alors B est l’image de C par l’homothétie de centre A et de rapport 3 2) Si AB -2AC=
Correctionhomothétie de centre O et de rapport 2homothétie de
Exercice 12: centre et rapport de l'homothétie Dans chaque cas, on passe du triangle OBE au triangle ABC par une homothétie Donner le centre et le rapport de l'homothétie, puis calculer les longueurs OE et BE a C b Exercice 13 : cercle et homothétie a Construire un cercle de centre O et de rayon 2 cm b
Homothétie 3ème exercices corrigés p
Homothétie 3ème exercices corrigés p Continue Les dernières fiches d’information mises à jour sont les feuilles de cours les plus consultés et les exercices de mathématiques Exercices concours: Win Texas Tool (TI) Nouveau concours de calculatrice avec texas outil calculatrice pour la capture
Homothétie
l'homothétie de centre O et de rapport 3 Lors d'une homothétie de rapport k :(Même propriété que les agrandissements et réductions) • les mesures d'angles sont conservées • les longueurs initiales sont multipliées par k • les aires sont multipliées par k² • les volumes sont multipliées par k³
Les Transformations du plan - AlloSchool
Cours avec Exercices avec solutions PROF : ATMANI NAJIB Tronc CS Leçon : Transformations du plan Présentation globale I) symétrie axiale et symétrie centrale et translation et l’homothétie II Propriété caractéristique de la symétrie centrale et la translation et l’homothétie III
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Prof/ATMANI NAJIB 1 Cours avec Exercices avec solutions PROF : ATMANI NAJIB Tronc CS Leçon : Transformations du plan Présentation globale I) II. Propriété caractéristique de la III. Propriété des transformations IV) images des figures par les transformations I) symétrie axiale et symétrie centrale et translation 1° symétrie axiale Définition : est une droite du plan. est la transformation qui segment [MM'] S S M M ssi du segment [MM'] S N N S M M 2° Symétrie centrale Définition : est un point du plan transforme tout point M du plan au point unique M' tel que MM: :
S S M M ssi MM: :
3° Translation Définition : u
est un vecteur du plan . La translation de vecteur u est la transformation qui transforme tout point M du plan au point unique M' tel que : u MMLa translation de vecteur u
est notée : ut ut M M ssi u MM4° Homothétie Définition: est un point du plan et k un nombre réel . transformation qui transforme tout point M du plan au point unique M' tel que : M k M: :
( , )kh h M M ssi M k M: : Exemple : O et de rapport 2k donc ( ,2)Oh h A A ssi 2OA OA h B B ssi 2OB OB II. Propriété caractéristique de la symétrie centrale 1° Soit k homothétie ( , )kh et M et Ndeux points tq h M M et h N N alors M k M: : et N k N: : M N M N M N k M k N k M N :: : : : : : :I MMP M
Prof/ATMANI NAJIB 2 M N k M N k MN ::
la réciproque est vraie c a d si Tune transformation du plan P tq si M N k MN `1k on en déduit Test une homothétie Propriété : Soit Tune transformation du plan P et k Test une homothétie ssi T transforme deux points M et N tq M N k MN2° Propriété caractéristique de la symétrie centrale Si on prend 1k on trouve la propriété caractéristique de la symétrie centrale Propriété : Soit Tune transformation du plan P Test une symétrie centrale ssi T transforme deux points M tq M N MN
3° Propriété caractéristique de la translation Soit la translationut
Si on a ut M M
et ut N N alors u MM et u NN donc MM NNDonc MMNN est un parallélogramme donc M N MN
Si Tune transformation du plan P tq a T M M et T A A tq A M AMAlors MM AA
en déduit que Tune translation de vecteur u AAPropriété : Soit Tune transformation du plan P Test une translation ssi T transforme deux points M et N tq M N MN
III. Propriété des transformations Définition Un point A est invariant -même ; -à- Propriété1 : Dans une symétrie de centre I, seul le centre de symétrie, I est un point invariant , les points invariants sont les points de la droite . Dans une translation de vecteur invariant. Propriétés de la translation : Propriétés de conservation La Translation conserve le Milieu. La Translation conserve la distance. La Translation conserve la mesure des angles. La Propriéts de La symétrie centrale : Propriétés de conservation La symétrie centrale conserve le milieu. La symétrie centrale conserve la distance. La symétrie centrale conserve la mesure des angles. La symétrie centrale conserve le parallélisme et Propriéts de La symétrie axiale : Propriétés de conservation des points et le La symétrie axiale conserve le milieu. La symétrie axiale conserve la distance. La symétrie axiale conserve la mesure des angles. La symétrie axiale conserve le parallélisme et hétie Propriétés de conservation IV) images des figures par les transformations 1)Image dune figure par une Translation: qui lui est parallèle. -droite par une translation est une demi-droite qui lui est parallèle. de même longueur. même rayon. 2)Image dune figure par une symétrie centrale: symétrie centrale est une -droite par une symétrie centrale est une demi-droite qui lui est parallèle. segment de même longueur. ne symétrie centrale est un cercle de même rayon. 3)Image dune figure par une symétrie axiale: droite q homothétie qui ne lui est parallèle. Que si la -droite par une symétrie axiale est une demi-droite. symétrie axiale est un cercle de même rayon. 4)Image dune figure par une symétrie homothétie: qui lui est parallèle. -droite par homothétie est une demi-homothétie est un segment. par homothétie est un cercle.
Prof/ATMANI NAJIB 3 Exercice 1 : ABCD un losange de centre O et Ile milieu du segment @AB etJ le milieu du segment @AD 1)faite une figure 2)Déterminer OSA et OSB et OSO et OS AB 3)Déterminer ACSBet ACSA etACSO et @ACS AB etACSI etACS OI 4)Déterminer BCtA
et IJtB et@IJt OB Solution : 2)OS A CCar OA OC OS B D Car OB OD OS O OCar Oest invariant On a O O S A C S B D quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28