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20?17 = 2017 On dit qu’un entier N est formidable si N divise M ?N pour tout entier M Par exemple 2 est formidable mais 3 n’est pas formidable 1 Déterminer tous les nombres formidables à un chiffre 2 Déterminer tous les nombres formidables inférieur à 2017 EXERCICE 2 Résoudre dans R l’équation (x2 x7x+11) 2 3x+2 = 1: EXERCICE 3



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NOM : SUJET A

Contrôle de mathématiques : triangles semblables et puissancesContrôle en deux parties :

Pour les exercices 1 à 4, la calculatrice est interdite. Une fois rendue la partie 1, la partie 2 du contrôle ( sur

les triangles semblables) vous sera distribuée et vous pourrez alors utiliser la calculatrice. Partie 1 ( / 7points) : à compléter directement sur l'énoncé ( environ 15 min)

Exercice nº 1 :

Compléter les pointillés :

a) 2×2×2×2=2... b) 5×5×5=....... c) 2

3×2

3×2

3=(....).... d) 1

9×9×9×9=9.....

Exercice nº 2 :

Calculer :

a) 34=....... b) (-2)3=...... c) (4 3) 2 =...... d) (-3)-4=...... e)50=.....

Bonus :

f)

2+3×52=..... g) 103-10-1=..... h) 6×102+3×10-1=......Exercice nº 3 :

Donner l'écriture décimale des puissances de 10 suivantes : a)

106=............... b) 102=...... c)10-2=...... d)10-6=............... e)7×104=....Exercice nº 4 ( pour les élèves en AP avec Me Cavaillé, en bonus pour les autres) :

Écrire sous forme de puissance :

a)

103×104=....... b)103×10-7=...... c) 103

10-3=..... d) (105)4=....... e) 0,0001=....

NOM : SUJET B

Contrôle de mathématiques : triangles semblables et puissancesContrôle en deux parties :

Pour les exercices 1 à 4, la calculatrice est interdite. Une fois rendue la partie 1, la partie 2 du contrôle ( sur

les triangles semblables) vous sera distribuée et vous pourrez alors utiliser la calculatrice. Partie 1 (/7 points) : à compléter directement sur l'énoncé ( environ 15 min)

Exercice nº 1 :

Compléter les pointillés :

a)

2×2×2×2×2=2... b) 5×5=....... c) 3

2×3

2×3

2=(....).... d) 1

9×9×9=9.....Exercice nº 2 :

Calculer :

a) 53=....... b) (-3)3=...... c) (3 4)2 =...... d) (-2)-4=...... e)70=.....

Pour les élèves en AP avec Me Cavaillé :

f) 3+2×52=..... g) 104-10-1=..... h) 5×102+5×10-1=......

Exercice nº 3 :

Donner l'écriture décimale des puissances de 10 suivantes : a) 105=............... b)

103=...... c)10-4=...... d)10-5=............... e)5×104=....

Exercice nº 4 ( pour les élèves en AP avec Me Cavaillé, en bonus pour les autres) :

Écrire sous forme de puissance :

a)105×104=....... b)102×10-7=...... c) 104

10-4=..... d) (106)5=....... e) 0,00001=....

NOM :

Partie 2 ( /13 points)

Exercices nº 5 : / 3pts

Ces triangles BCD et FGH sont semblables.

Les cotes [BC] et [HF] sont homologues, de meme que les cotes [BD] et [GF].

1)Compléter ce tableau :

Sommets homologuesAngles homologues

B et .......̂DBC et ......

D et ............. et .......

C et ............ et .......

2)Déterminer la mesure des angles du triangle HFG, en justifiant.

Exercice nº 6: / 5pts

Les triangles COL et THE sont semblables :

1)Compléter le tableau suivant :

Sommets homologuesCôtés homologues

C et ....[OL] et .......

L et .......... et ......

O et ......... et ......

2)Compléter l'égalité des rapports de longueurs suivante :

LO

3 ) En déduire les longueurs LC et TE. Justifier.

Exercice nº 7 : /1pts

MON et TES sont deux triangles semblables tels que

̂MON= ̂STE et ̂MNO = ̂EST .

1)écrire deux autres angles de même mesure.

2)Trois rapports de longueurs égaux.

Exercice nº 8 : /4pts

Sur la figure ci-dessous, E est un point du segment [AC] et D un point du segment [AB].

1) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.

2) Démontrer que les triangles ABC et ADE sont

semblables.

3) Calculer le périmetre du triangle ADE.

Bonus : Quelle est la somme des chiffres de

102015-2015 ?

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