[PDF] Angles - Automaths



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I¿æÑ j Ù )Mûx¶ d é ^Ñçö·¸g Ð ´vyÙ - Automaths

Title: I¿æÑ j Ù )Mûx¶ d é ^Ñçö·¸g Ð ´vyÙ Author \½ãÄ ` ºÇ +L Subject: I¿æÑ j Ù )Mûx¶ d é ^Ñçö·¸g Ð ´vyÙ



3A Poblèmes 3B

3Q Angles 3R 3S Aie et ectangleAngles 3T Lectu e de nomb es Lala aime sa classe 3 Quatre milliards trois ents mille Deux milliards deux ents Cent soixante deux mille Sept milliards quatre ent dix millions Quatre vingt dix-neuf millions neuf Dix-neuf mille inq ents



4A Compléments

4A Compléments 4B Compléments 4C 4DOpérations Calculs en ligne Lalaaimesaclasse eklablog com a) 65 + 11 = 76 g) 65—11 = 54 ) 19 + 11 = 30 h) 19—11 = 8



8A Calculs en ligne 8B Calculs en ligne

8A Calculs en ligne 1 8B Calculs en ligne 8C 8DOpérations Opérations Lala aime sa classe 11 9 9 9 + 6 5 4 3 7 5 4 2 6 2 1 0 7 x 9 1 8 9 6 3 1 11 1 11 7 0 0 0



Trigonométrie Applications - CBMaths

cercle trigonométrique les deux angles et dont le cosinus vaut a On trouve les solutions de l’équation en ajoutant les multiples de 2ˇ cosx= a,x= + 2kˇou x= + 2kˇ; k2Z Pour cosx= a on résout déjà l’équation sur l’intervalle [0;2ˇ] en cherchant à l’aide du cercle trigonométrique les deux angles et ˇ dont le sinus vaut a



LEC¸ON n 11 - CBMaths

Le radian est une unit´e de mesure des angles choisie de fa¸con que l’angle plat (180°) mesure πradians D´efinition 11 8 Radian Pour trouver la mesure d’un angle de xdegr´es, on a recours a un tableau de proportionnalit´e degr´es 180 x radians π α Remarque 11 9 Un angle de 60° vaut en radians : α= 60π 180 = π 3 rad



Applications de la notion de proportionnalité à la géométrie

1 Proportionnalité : définition Définition 1 1 Dire que deux grandeurs sont proportionnelles revient à dire que les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre, appelé coefficient de



Enrichir son vocabulaire - La classe de Mallory

Les angles droits ont 90 degrés Unité qui sert à mesurer la température Unité qui sert à mesurer les angles Enrichir son vocabulaire Trouve le sens du mot souligné en t’aidant du contexte Le cheval a désarçonné Lson cavalier Jeté à terre Déconcerté, surpris Trouve le sens du mot souligné en t’aidant

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I DEFINITIONS

Adjacents

Opposés par le sommet

sommet en commun et que leurs côtés sont dans le Les angles 1 et 3 sont opposés par le sommet ainsi que les angles 2 et 4.

Alterne interne

Lorsque deux droites (d1) et (d2) sont coupées par une sécante (d3), on dit que les angles 1 et 3 sont alterne-interne, de même que les angles 2 et 4.

Correspondants

Lorsque deux droites (d1) et (d2) sont coupées par une sécante (d3). On dit que les angles 1 et 5 sont

4 et 6 2 et 8 3 et 7

Complémentaire

Deux angles sont complémentaires si la somme de leurs mesures est égale à 90degrés.

Supplémentaire

Deux angles sont supplémentaires si la somme de leur mesure est égale à 180 degrés. Remarque : deux angles supplémentaires ou complémentaires ne sont pas forcément adjacents.

Angles

esuquet@automaths.com

II PROPRIETES

Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure or deux angles opposés par le sommet ont la même mesure La somme des mesures des angles dans un triangle fait 180 degrés. Exemple : montrer que le triangle FGH est rectangle

Le triangle ABC est donc rectangle en B.

(d1) et (d2) sont deux droites coupées par une sécante (d3). Si (d1) et (d2) sont parallèles alors deux angles alternes internes (ou correspondants) formés par la sécante (d3) sont de même mesure. Si deux angles alternes internes (ou correspondants) formés par la sécante (d3) sont de même mesure alors les droites (d1) et (d2) sont parallèles.

Exemple 1 : Montrer que (AB) // (CD)

même mesure or si deux angles correspondants formés par une droite sécante à deux droites sont de la même mesure alors ces deux dernières sont parallèles donc (AB)//(CD) On sait que (AB) // (DC) et (BC) sécante à (AB) et (DC) or si deux droites sont parallèles alors les angles correspondant formés par une sécante à ses deux droites sont de la même mesure, 50
40
A B C A B C D 110AB
CD 47
47
AB CD 50
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