Opérations sur les nombres relatifs

Résumé de cours Thème : Nombres et calculs Séquence n°3 : Addition, soustraction, multiplication de nombres relatifs en écriture décimale En 1 clic Retrouve des ressources en flashant le QR-code ci-contre ou sur le site du collège dans la rubrique de la séquence n°3 I Addition 1 Somme de deux nombres négatifs On ajoute

Addition-soustraction des relatifs

l’apprentissage des nombres négatifs de celui des additions/soustractions de nombres négatifs (sujet de cette leçon) et de celui des multiplications/divisions de nombres négatifs Plan d’études romand MSN 32 — Poser et résoudre des problèmes pour construire et structurer des représentations des nombres réels

Activité 1 : Produit dun nombre négatif par un nombre positif

On supprime les signes d'addition et les parenthèses autour des nombres E = 4 – 11 – 3 On supprime le signe + en début de calcul II - Multiplication de nombres relatifs A - Multiplication de deux nombres relatifs ex 4 Règle Pour multiplier deux nombres relatifs, on multiplie leur distance à zéro et on applique la règle des signes

Addition, soustraction et multiplication de nombres relatifs

Addition, soustraction et multiplication de nombres relatifs 1) Addition, soustraction de nombres relatifs a) Addition de deux nombres relatifs i Somme de deux nombres relatifs de même signe Propriété : Lorsqu’on additionne deux nombres relatifs de même signe,

OPERATIONS SUR LES RELATIFS 1) Addition et soustraction de

1) Addition et soustraction de deux nombres relatifs : a) Addition de deux relatifs : Somme de 2 nombres positifs : +a + +b = + ( a+b) Somme de 2 nombres négatifs : – a + – b = – ( a + b) Somme de 2 nombres de signes différents : exemples Remarque : la somme de nombres opposés est nulle +a + – a = 0 et – a + +a = 0

CALCUL NUMERIQUE I ADDITION ET SOUSTRACTION DE NOMBRES RELATIFS

II MULTIPLICATION DE DEUX NOMBRES RELATIFS 1 Propriété Pour multiplier deux nombres relatifs : • on utilise la règle des signes : - le produit de deux nombres de même signe est positif - le produit de deux nombres de signes différents est négatif • on multiplie les distances à zéro Propriété "+" par "+" donne "+"

Opérations sur les nombres relatifs - Plus De Bonnes Notes

2 Multiplication de plusieurs nombres relatifs Règle : Dans une succession de multiplications de nombres positifs et négatifs, si le nombre de facteurs négatifs d’un produit est pair, alors le produit est positif Si le nombre de facteurs négatifs est impair, alors le résultat est négatif Exemples : (−2)×(−4)×(+4)=+32

I Rappels : Additions et soustractions de nombres relatifs

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques NOMBRES RELATIFS I Rappels : Additions et soustractions de nombres relatifs OPERATION OPERATION DECOMPOSEE JEU RESULTAT DU JEU RESULTAT DE L’OPERATION 3 - 9 +3 -9 G = 3 P = 9 P = 6 -6 -3 + 4 -3 +4 P = 3 G = 4 G = 1 1

Multiplication des relatifs - Cours - académie de Caen

S'il y a trois signes -, le produit des deux premiers facteurs négatifs donnera un résultat positif Il ne restera qu'un seul facteur négatif Le résultat final aura donc pour signe - Règle 2 : Le produit de plusieurs nombres relatifs est positif si le nombre de facteurs négatifs est pair

OPERATIONS

SUR LES

NOMBRES

RELATIFS

Chapitre 1 Opérations sur les nombres relatifs

Ce cours contient à la fois tous les rappels de collège et TOUT ce qu·il y a à savoir sur les opérations sur les nombres relatifs.

Opérations sur les nombres relatifs

www.plusdebonnesnotes.com

Page 1

I. ADDITION ET SOUSTRACTIONS DE DEUX NOMBRES RELATIFS

1. Addition de deux nombres relatifs

Règles :

La somme de deux nombres positifs est positive et on additionne les deux nombres. La somme de deux nombres négatifs est négative et on additionne les deux nombres.

La somme d·un nombre négatif et d·un nombre positif porte le signe du nombre le plus éloigné de

0 et on effectue une soustraction.

Exemples :

Es; E: Et; L Eu Fs; E: Ft; L Fu Fs; E: Et; L Es

2. Soustraction de deux nombres relatifs

Règle :

Soustraire deux nombres relatifs revient à additionner au premier nombre l·opposé du deuxième nombre.

Puis, il suffit d·appliquer les règles vues pour l·addition.

Exemples :

Fs; F: Fu; L: Fs; E: Eu; L Et Ew; F: Ev; L: Ew; E: Fv; L Es

3. Sommes algébriques

Une somme algébrique est une suite d·additions et de soustractions de nombres relatifs. Pour calculer une

somme algébrique, voici la procédure à suivre :

On enlève les parenthèses en appliquant la règle suivante : lorsque devant une parenthèse il y a le

signe " + », on recopie le nombre tel quel en enlevant les parenthèses ; lorsque devant une

parenthèse il y a le signe "-», on recopie l·opposé du nombre en enlevant les parenthèses.

Ensuite, on additionne tous les nombres positifs et on écrit le résultat précédé du signe " + ». Dans

le même temps, on additionne tous les nombres négatifs et on écrit le résultat précédé du signe "-

Enfin, on effectue une soustraction et le résultat porte le signe du nombre le plus éloigné de 0.

Exemple :

Fv; E: Ew; F: Ev; E: Et; L Fv Ew Fv Et L Fz Ey L Fs

II. MULTIPLICATION DE DEUX NOMBRES RELATIFS

1. Comment multiplier deux nombres relatifs ?

Règle :

Le produit de deux nombres de même signe est positif. Le produit de deux nombres de signe différents est négatif.

On effectue toujours une multiplication.

Opérations sur les nombres relatifs

www.plusdebonnesnotes.com

Page 2

Exemple :

2. Multiplication de plusieurs nombres relatifs

Règle :

Dans une succession de multiplications de nombres positifs et négatifs, si le nombre de facteurs

négatifs d·un produit est pair, alors le produit est positif. Si le nombre de facteurs négatifs est impair, alors le résultat est négatif.

Exemples :

III. DIVISION DE DEUX RELATIFS

1. Définition

Le quotient d·un nombre relatif ܽ par un nombre relatif ܾ

2. Signe d·un quotient

Règle :

Pour trouver le signe d·un quotient de deux nombres relatifs, on applique les mêmes règles que pour la

multiplication.

Notation :

Il faut savoir que ces trois écritures sont identiques mais on préfèrera la première pour des soucis

d·harmonisation des écritures : >LF= >L= F>

IV. PRIORITE DES CALCULS

Pour calculer une expression avec des parenthèses, on effectue d·abord les calculs entre parenthèses en

commençant par les parenthèses les plus à l·intérieur. La multiplication et la division ont priorité sur l·addition et la soustraction.

Lorsqu·une expression ne contient que des multiplications et des divisions, on effectue les calculs dans

l·ordre d·écriture.

Exemple :

quotesdbs_dbs5.pdfusesText_10

[PDF] Opérations sur les nombres relatifs - Plus De Bonnes Notes

OPERATIONS

SUR LES

NOMBRES

RELATIFS

Chapitre 1 Opérations sur les nombres relatifs

Opérations sur les nombres relatifs

Page 1

1. Addition de deux nombres relatifs

Règles :

0 et on effectue une soustraction.

Exemples :

2. Soustraction de deux nombres relatifs

Règle :

Exemples :

3. Sommes algébriques

Exemple :

II. MULTIPLICATION DE DEUX NOMBRES RELATIFS

1. Comment multiplier deux nombres relatifs ?

Règle :

 On effectue toujours une multiplication.

Opérations sur les nombres relatifs

Page 2

Exemple :

2. Multiplication de plusieurs nombres relatifs

Règle :

Exemples :

III. DIVISION DE DEUX RELATIFS

1. Définition

2. Signe d·un quotient

Règle :

Notation :

IV. PRIORITE DES CALCULS

Exemple :

On effectue toujours une multiplication.