Asie juin 2011 - alloschoolcom

Asie 2 27 juin2016 Title: Asie 27 juin 2016 Author: APMEP Subject: Corrigé du brevet des collèges Created Date: 7/13/2016 11:46:20 AM

KMBT C554-20160621085929

SESSION 2016 SCIENCES ÉCONOMIQUES ET SOCIALES Série : ES DURÉE DE L'ÉPREUVE: 4 heures + 1 heure COEFFICIENT 7+2 L'usage de la calculatrice est strictement interdit Dès que ce sujet vous sera remis, assurez-vous qu'il est complet Ce sujet comporte 14 pages numérotées de 1/14 à 14/14

Asie juin 2011 - alloschoolcom

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CORRECTION DU BREVET BLANC 2017 - collegejeanmonnetcom

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CORRECTION

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?Corrigé du brevet Asie23 juin 2011?

ACTIVITÉS NUMÉRIQUES12points

Exercice1

1.238=170×1+68;

170=68×2+34;

68=34×+0.

Le PGCD de 170 et 238 est donc 34. Réponse C.

2.Diminuer de 5% c"est enlever 0,05 de la quantité initiale c"est donc multiplier par 0,95. Réponse

3.3-2×33-3=3-2+3-3=31-3=3-3=0. Réponse A.

4.x2-4=0 ou (x+2)(x-2)=0 d"oùx=2=0 oux-2=0. Deux solutions-2 et 2. Réponse C.

Exercice2

1.Ily aun 5 decarreaudans le jeu de 52 cartesmais pas dans celuide32 cartes.La probabilité pour

le joueur A est donc nulle et pour le joueur B 1 52.

2.Chaque couleur a la même probabilité d"être tirée dans chaque jeu; dans le jeu de 32,8

32=14et

dans le jeu de 52, 13

52=14.

3.Dans le jeu de 32 il y a 4 dames : probabilité :4

32=18.

Dans le jeu de 52 il y a 4 dames : probabilité : 4

52=113.

Il y a plus de chances de tirer une dame dans le jeu de 32 que dansle jeu de 52.

Exercice3

1. a.10→10+1=11→112=121→121-102=121-100=21→21-1=20.

On peut conjecturer que le résultat final est le double du nombre initial : démonstration

ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES12points

Exercice1

1.Dans le triangle ABI rectangle en I on a :tan?ABI=AI

BId"où AI=BItan?ABI=3,6tan48≈3,998 soit 3,99 m au centimètre près.

2.De la même façon on a AJ=KJtan?ABI=2×tan48≈2,221 soit 2,23 m au centimètre près.

3.On a donc IJ = AI-AJ≈3,99-2,23, donc AJ≈1,76 m. Le propriétaire pourra se tenir debout

(juste).

Exercice2

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

A B CE

2. a.Puisque ABC est isocèle en A,?ABC=?ACB=75°.

On en déduit que

?BAC=180-(75+75)=180-150=30°. b.Lez triangle ACE est équilatéral, donc?CAE=60°. Donc ?BAE=30+60=90°. le triangle ABE est donc rectangle en A. Or ABC est isocèle, donc AB = AC et ACE est équilatéral donc AC =AE, donc finalement AB = AE : le triangle ABE est donc rectangle isocèle en A.

3.Le théorème de Pythagore appliqué au triangle ABE donne :BE2=52+52=50, donc B7,07E=?

50=?25×2=?25×?2=5?2≈7,07 soit 7,1 cm au milli-

mètre près.

Exercice3

1. IT

IP=15etIYIG=1,47=1470=15.

O a donc

IP=IYIG, donc d"après la réciproque de la propriété de Thalès les droites (YT) et (GP)

sont parallèles.

2.On a aussiIT

IP=YTPGsoit15=0,8PGd"où PG=5×0,8=4 cm.

Le périmètre du triangle IGP est donc égal à :

4+7+5=16 cm.

PROBLÈME12points

PartieA

1. a.On a 0,02×150=3; 0,03×150=4,5; 0,04×150=6; 0,08×150=12.

Le tableau est un tableau de proportionnalité de coefficient150. b.Voir la réponse précédente. c.On a U=150I=150×0,07=10,5 (V).

2.On af(I)=150I.fest une fonction linéaire.

4.Voir à la fin. On a 150I=10 d"où I=1

15.

PartieB

1.De U=150I et P=U×I, on déduit que P=150×I2.

2.On a doncg(I)=150×I2.

Doncg(7,5)=150×7,52=8437,5

Asie223 juin 2011

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

3.Voir à la fin. On lit à peu près 3750.

4.Voir à la fin. On lit un peu moins de 4,1.

5.La représentation graphique de la fonctiongn"est pas une droite qui contient l"origine. La puis-

sance P n"est pas proportionnelle à l"intensité.

Asie323 juin 2011

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

ANNEXE

Partie A : représentationde la fonctionf

I123456789101112131415

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,091234567891011121314151617

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10U

Partie B : représentationde la fonctiong

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

IP 0

100020003000400050006000700080009000

Asie423 juin 2011

quotesdbs_dbs11.pdfusesText_17

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ACTIVITÉS NUMÉRIQUES12points

Exercice1

1.238=170×1+68;

170=68×2+34;

68=34×+0.

Le PGCD de 170 et 238 est donc 34. Réponse C.

2.Diminuer de 5% c"est enlever 0,05 de la quantité initiale c"est donc multiplier par 0,95. Réponse

3.3-2×33-3=3-2+3-3=31-3=3-3=0. Réponse A.

4.x2-4=0 ou (x+2)(x-2)=0 d"oùx=2=0 oux-2=0. Deux solutions-2 et 2. Réponse C.

Exercice2

1.Ily aun 5 decarreaudans le jeu de 52 cartesmais pas dans celuide32 cartes.La probabilité pour

2.Chaque couleur a la même probabilité d"être tirée dans chaque jeu; dans le jeu de 32,8

32=14et

52=14.

3.Dans le jeu de 32 il y a 4 dames : probabilité :4

32=18.

52=113.

Exercice3

1. a.10→10+1=11→112=121→121-102=121-100=21→21-1=20.

ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES12points

Exercice1

1.Dans le triangle ABI rectangle en I on a :tan?ABI=AI

2.De la même façon on a AJ=KJtan?ABI=2×tan48≈2,221 soit 2,23 m au centimètre près.

3.On a donc IJ = AI-AJ≈3,99-2,23, donc AJ≈1,76 m. Le propriétaire pourra se tenir debout

Exercice2

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

2. a.Puisque ABC est isocèle en A,?ABC=?ACB=75°.

On en déduit que

3.Le théorème de Pythagore appliqué au triangle ABE donne :BE2=52+52=50, donc B7,07E=?

50=?25×2=?25×?2=5?2≈7,07 soit 7,1 cm au milli-

Exercice3

IP=15etIYIG=1,47=1470=15.

O a donc

2.On a aussiIT

IP=YTPGsoit15=0,8PGd"où PG=5×0,8=4 cm.

4+7+5=16 cm.

PROBLÈME12points

PartieA

1. a.On a 0,02×150=3; 0,03×150=4,5; 0,04×150=6; 0,08×150=12.

2.On af(I)=150I.fest une fonction linéaire.

4.Voir à la fin. On a 150I=10 d"où I=1

PartieB

1.De U=150I et P=U×I, on déduit que P=150×I2.

2.On a doncg(I)=150×I2.

Doncg(7,5)=150×7,52=8437,5

Asie223 juin 2011

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

3.Voir à la fin. On lit à peu près 3750.

4.Voir à la fin. On lit un peu moins de 4,1.

5.La représentation graphique de la fonctiongn"est pas une droite qui contient l"origine. La puis-

Asie323 juin 2011

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

ANNEXE

Partie A : représentationde la fonctionf

I123456789101112131415

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,091234567891011121314151617

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10U

Partie B : représentationde la fonctiong

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

100020003000400050006000700080009000

Asie423 juin 2011