Opérations sur les fractions - École de gestion
avant de procéder à l'addition ou la soustraction Une telle simplification rendra plus facile l'obtention d'un dénominateur commun Exemple Évaluer la somme = 5 6 E ; 5 8 9 12 E 7 14 L 93 12 J3 E 77 14 J7 L 3 4 E 1 2 L 3 4 E 2 4 L 5 4 Dans l'exemple précédent, le dénominateur commun de 12 et 14 aurait été 84 En
CHAPITRE 1 : FRACTIONS ET DÉCIMAUX
ADDITION ET SOUSTRACTION en notation scientifique Pour additionner ou soustraire des nom res en notation sientifique il faut que l’exposant de la puissance de 10 soit égal dans tous les termes, c'est-à-dire, que l’ordre de la magnitude doit
I Règles de calcul sur les fractions
CALCULS DANS LES RÉELS Il faut là aussi s’en convaincre sur un exemple simple On a 1 1¯1 6˘ 1 1 ¯ 1 1 En effet : • 1 1¯1 ˘ 1 2 et • 1 1 ¯ 1 1 ˘1¯1 ˘2 Contre-Exemple 4 Règle no 4 :Soustraction de deux fractions
Panorama10 2012-2013
1) Addition et soustraction On doit additionner ou soustraire les termes sembla bles seulement 5x + 3x – 7 3y 2 + 9 – 5y 2 – 7 2a – 3 + 3b + a –2b + 5
Mathématiques 4ème : Numération et Calcul
Différentes écritures : changer de dénominateur Ordre et comparaison Calculs sur les fractions Addition et soustraction Multiplication Fractions ayant le même dénominateur Additions simples : ½ + ¼ Réduire au même dénominateur Addition, soustraction de 2 fractions de dénominateurs différents Multiplier un entier par une fraction
Opérations sur les entiers dans le champ addition soustraction
d’addition ( ), apprennent les techniques opératoires de l’addition et de la soustraction ( ) et apprennent à résoudre des problèmes faisant intervenir ces opérations Cycle 3 Fractions simples et décimales : écriture comme somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1, somme de deux fractions
CALCUL AVEC LES FRACTIONS ET LES PUISSANCES
numérateur et au dénominateur, il suffit de séparer les nombres d’un côté et les puissances de 10 de l’autre Puis on applique les formules sur les puissances Attention, lorsque le numérateur ou le dénominateur contient une addition ou une soustraction, il est nécessaire de calculer les numérateur et dénominateur séparément
CHAPITRE 2 : PUISSANCES ET RADICAUX 1 PUISSANCES D’EXPOSANT
ADDITION ET SOUSTRACTION en notation scientifique Pour additionner ou soustraire des nombres en notation scientifique il faut que l’exposant de la puissance de 10 soit égal dans tous les termes, c'est-à-dire, que l’ordre de la magnitude doit être le même On additionne les nombres décimaux et on laisse la puissance de 10 qu’on a
Algèbre
a est le numérateur, b est le dénominateur, a et b sont les termes de la fraction b indique en combien de parties égales on a divisé l’unité a indique combien de parties on prend exemple : ¾ de tarte (on a divisé la tarte en 4 parties égales et on en prend 3) Fraction équivalente
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OPÉRATIONSSURLESFRACTIONS
Sommaire
5.Règlede
1. Composantesd'unefraction
Lafraction
et divisésparlemêmenombre.Exemple
Lt Hw u Hw Lsr sw Ltv J x ur J x Lv wPage2sur7
3. Simplificationd'unefraction
Exemple
Lafraction
d'où Lstr J vr trr J vr Lu w lafraction estéquivalenteà .Deplus estlaformesimplifiéede puisqueaucun facteurcommunn'existepour3et5.Exemple
Lsrz J t svv J t Lwv yt Lwv J { yt J { Lx z Lx Jt z Jt Lu v facteurcommunlenombre36: Lsrz J ux svv J ux Lu v simplifiéeseratrouvée...Page3sur7
4. Règled'additionetsoustractiondefractions
G? >L=G? auxadditionsqu'auxsoustractions.Exemple
Ey zLuEy zLsr zLw v Ey xLwFy xLFt xLFs u dénominateurcommun.Exemple
Évaluerlasomme
E 5 7 seradonclecommundénominateur. Es uLtHu wHuEsHw uHwLx swEw swLxEw swLss swExemple
Évaluerlasoustraction
F 5; 68Lafraction
doitêtreécritdesorteque24 soitégalementsondénominateur. Fsy tvLuHu zHuFsy tvL{ tvFsy tvLFz tvLFs uPage4sur7
Exemple
Évaluerlasomme
E 58Ey sv L{ Ju st J u Ey Jy sv J y Lu v Es t Lu v Et v Lw v
Page5sur7
5. Règledemultiplicationdedeuxfractions
H? @L=H? >H@L=? n'ontnulbesoind'êtrecommuns.Exemple
Hu ssLvHu yHssLst yy Hw vLFu H w tHvLFsw zRemarque:
Exemple
Évaluerleproduit
H <5Vousremarquerezquelesdeuxfractionsenjeu,
et ,sontdéjàexpriméessous d'effectuerleproduit Hz zsLty J ty sx J zHzJz zs J tyLs tHs uLs xPage6sur7
6. Règlededivisiondedeuxfractions
J? @L= >H@ ?L=@Exemple
Ju zLt yHz uLsx ts Lt yHz uLsx tsQuelquesremarquesfinales
opérations.Exemple
Ev wHt uLt uEz swLsr swEz swLsz swLx wExemple
Lz sFw uLtv uFw uLs{ u fractionssimples.Exemple
Ltz
yEt yLur yPage7sur7
7. ExercicesǦOpérationssurlesnombres
e) F 9 7 H 6; 79f) E 69
J 5< 59
g) F 9 7 h) E 7 9 i) H 69
j) J 8 9