Premi`ere partie Corde vibrante - Instruments `a cordes
Mod`eles physiques de quelques instruments de musique et acoustiques Corrig´e Premi`ere partie Corde vibrante - Instruments `a cordes A Equation de propagation de l’´ebranlement´ 1 a) dℓ= p (dx)2 +(dy)2 = dx s 1+ ∂y ∂x 2 Au premier ordre en ∂y ∂x: dℓ= dx b) Soit l’´el´ement de corde MM′ compris entre les abscisses xet
X Physique B PC 2014 — Corrigé
instruments de musique à cordes et à lames pour approfondir le modèle de la corde vibrante • Dans une première partie introductive, on rappelle sans démonstration les prin-cipales propriétés – hypothèses, résultats, mise en œuvre – du modèle idéal de la corde vibrante Très qualitative, elle repose sur une bonne connaissance du
Travail expérimental Les instruments à corde ique Instruments
vient de la corde vibrante crée ainsi une succession de zones de surpression qui vont se déplacer comme des vagues dans la pièce : le son naît Et le nouveau-né prend la forme d'une onde, dont les pics correspondent à chaque battement de la corde Il vibre donc au même rythme Aussi, la vitesse de vibration de la corde — autrement dit, le
Séance de Spécialité no Instruments à cordes
battement de la corde Il vibre donc au même rythme Aussi,lavitesse de vibration delacorde—autrement dit,lenombredebattementsparseconde—détermine lafréquenceduson,quis’exprimeenhertz(Hz) » Science et Vie Junior no 9 , nov 1989 Document2–Cordevibrante La corde est cernée de molécules représentées symboliquement par des sphères
Thème : 1Son et musique 2 Instruments de musique
la corde de guitare Si l’on considère une corde vibrante maintenue entre ses deux extrémités, la hauteur du son émis dépend de la longueur L de la corde, de sa masse par unité de longueur µ et de la tension T de la corde La composition spectrale du son émis est complexe et la fréquence f 1 du fondamental est
Travaux dirig es ees Partielles (EDP)
Exercice 2 1 : Equation de corde vibrante On consid ere une corde sur laquelle on fait les hypoth eses suivantes : i)le diam etre et la densit e de la corde sont homog enes, ii)seules les forces de tension s’appliquent, iii)la corde est parfaitement elastique et ne r esiste pas au mouvement On n eglige les frottements de l’air,
Corrigé Physique et musique : le violon
Corrigé Physique et musique : le violon 1 1 Il s'agit d'ondes transversales , la direction de propagation de l'onde est perpendiculaire à la direction de la perturbation créée par le pincement de la corde 1 2 Il apparaît une onde stationnaire le long de la corde qui impose un nœud de vibration à chaque
Epreuve de Physique A
I) Analogie entre une cavité résonante et la corde de guitare De nombreux instruments de musique utilisent une corde vibrante pour produire une onde sonore Nous allons étudier l'analogie entre une corde vibrante et une onde électromagnétique dans une cavité résonante formée de deux plans conducteurs parfaits
IV L - Free
Corrigé de Ex « Microscope » Fichier Index htm et dans favoris /spé/principe des instruments : Au lieu de faire varier f face à la corde vibrante : On
Introduction au Traitement Numérique du Signal
Exemple de la corde vibrante: I 4 Bruit et musique L La fréquence fondamentale du son émis par la corde vaut est la tension de la corde est la masse linéique de la corde µ F L f 2 1 0 = F µ Mode de résonance fondamental Mode de résonance harmoniques f1 =2 f0 f2 =3f0 première harmonique deuxième harmonique
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Spécialité séance 1.2.1. 1
Thème : 1.Son et musique
2. Instruments de musique
Séance 1.2.1. Instruments à cordes
Analyse et synthèse de documents scientifiques : environ 45 minDocument n°1 : Une note est née
Du bout du doigt, le guitariste a déplacé la corde pour la faire vibrer. Celle-ci se déforme alors
d"avant en arrière et bouscule les molécules d"air autour d"elle. Ainsi, quand la corde avance,
elle repousse les molécules devant elle, qui se retrouvent ratatinées les unes contre les autres.
L"air est donc comprimé à l"endroit où vient de passer la corde, et les molécules cherchent
aussitôt à retrouver leur espace vital en s"écartant les unes des autres. Elles repoussent alors leurs voisines comme des boules de billard et, de proche en proche, la zone de surpressionse déplace. Le va-et-vient de la corde vibrante crée ainsi une succession de zones de
surpression qui vont se déplacer comme des vagues dans la pièce : le son naît. Et le nouveau-
né prend la forme d"une onde, dont les pics correspondent à chaque battement de la corde. Il vibre donc au même rythme. Aussi, la vitesse de vibration de la corde - autrement dit, le nombre de battements par seconde - détermine la fréquence du son, qui s"exprime en hertz (Hz).Document n°2 : La guitare acoustique
La guitare acoustique comporte six cordes tendues entre le chevalet, collé sur la table
d"harmonie, et le sillet situé à l"extrémité du manche ( figure 1). La table d"harmonie en sapin est percée d"un ouïe appelée rosace. Sans caisse de résonance, une corde seule est incapable d"émettre un son. Elle est beaucouptrop fine pour mettre l"air en vibration. Cette fonction est assurée, pour toutes les notes jouées,
par la caisse de résonance. Aussi, la forme de cette caisse et la qualité de son bois ont-elles un
rôle déterminant sur les sons émis par l"instrument.Chacune des six cordes est associée à une note : mi grave, la, ré, sol, si et enfin mi aigu. Les
cordes sont en acier ou en nylon. La corde du mi grave est la plus grosse, celle du mi aigu, la plus fine. L"accord de la guitare se fait en agissant sur les clés qui modifient la tension des cordes. Le manche est divisé en touches par des frettes. Pour obtenir une note, le guitariste choisit une touche et appuie, à cet endroit, la corde contre le manche. La corde ne vibre alors que sur la partie comprise entre le chevalet et la frette. figure 1 chevalet table d"harmonie manche sillet clefs frettes toucheSpécialité séance 1.2.1. 2
Document 3 : ça pince, ça frappe ou ça frotte Il existe différentes manières de faire vibrer les cordes d"un instrument : - les cordes d"une guitare sont pincées avec les doigts, avec un médiator (dispositif permettant de pincer ou gratter les cordes d"un instrument, aussi appelé plectre) ou avec un onglet ; - les cordes du piano sont frappées par des petits marteaux ; - les cordes du violon ou d"un violoncelle sont frottées avec un archet. Document 4 : Comment vibre la corde d"une guitare ? Une corde vibre lorsqu"elle est excitée. Pour certaines fréquences d"excitation, elle prend l"aspect d"un ou plusieurs fuseaux de longueurs égales. À la plus basse de ces fréquences, appelée fréquence fondamentale et notée f1, on observe un seul fuseau. On obtient
plusieurs fuseaux lorsque la fréquence excitatrice est multiple de la fréquence fondamentale. Ces fréquences f n, telles que fn = n.f1, sont appelées fréquences harmoniques de rang n. Le rang n est également le nombre de fuseaux. Les extrémités d"une corde en vibration sont immobiles, on parle de noeuds de vibration. Au milieu d"un fuseau, l"amplitude de vibration de la corde est maximale, on parle de ventre d"amplitude.Pour une corde de longueur L fixe, la longueur
ℓn d"un fuseau d"un harmonique de rang n vaut : nℓ = L n.Voir l"animation " Corde vibrante » sur
http://labotp.org/TPTSSPELPOLA.html : augmenter lavitesse de l"animation, déplacer les curseurs afin d"ajouter des harmoniques, observer l"allure de
la corde de guitare. Si l"on considère une corde vibrante maintenue entre ses deux extrémités, la hauteur du son émis dépend de la longueur L de la corde, de sa masse par unité de longueurµ et de la tension
T de la corde.
La composition spectrale du son émis est complexe et la fréquence f1 du fondamental est
donnée par la relation : f1 = .1 T
2L μ.
Questions
Q1. Les trois expressions écrites en gras dans le document n°1 sont incorrectes d"un point de vue scientifique. Les reformuler. Q2. Quelles sont les différentes techniques pour exciter une corde ?Q3. Citer des instruments afin d"illustrer les différentes manières dont on fait vibrer leurs cordes.
Q4.1. Reproduire la figure 4, la compléter en indiquant des noeuds (notés N) et des ventres (notés V).Figure 2
Mode fondamental de vibration
f1 Figure 3
L1ℓ
Mode harmonique de rang 2
f2 = 2.f1
LFigure 4
2ℓ2ℓ
Spécialité séance 1.2.1. 3
Questions (suite)
Q4.2. Représenter l"aspect d"une corde de longueur L vibrant à une fréquence f3 correspondant
à son troisième harmonique.
Q4.3. Exprimer f
3 en fonction de la fréquence du fondamental de cette corde. Exprimer la
longueur3ℓ d"un fuseau en fonction de la longueur L de la corde.
Pratique expérimentale Environ 1h
Rôle de la caisse de résonance
Q5. Réaliser et décrire une expérience mettant en évidence le rôle d"une caisse de résonance.
Rôle des touches d"une guitare
Q6. Réaliser et décrire une expérience mettant en évidence le rôle des touches. Quel paramètre
de la corde est ainsi modifié ?Rôle des clés
Q7. Réaliser et décrire une expérience mettant en évidence le rôle des clés. Quel paramètre de
la corde est ainsi modifié ?Modes de vibration d"une corde de guitare
Expérience 1 : On dispose d"une corde élastique qui va modéliser la corde d"une guitare. Le vibreur de Melde s"alimente à l"aide d"une tension alternative sinusoïdale. Réaliser une expérience permettant de visualiser plusieurs fuseaux le long de la corde. Q8. Quels sont les paramètres sur lesquels vous pouvez agir pour arriver à vos fins ?Expérience 2 : située au bureau
Le professeur va vous montrer les modes de vibrations d"une corde de guitare.Q9. Quel est le rôle de l"aimant ?
Q10. Présenter les résultats expérimentaux. Les confronter à la théorie évoquée dans le
document 4.Expérience 3 :
Afin de vérifier que la fréquence de l"harmonique de rang n est multiple de la fréquence
fondamentale f1, reproduire l"expérience 2 à l"aide du matériel suivant :
- aimants, - panneau métallique blanc, - 2 poulies, - fil de cuivre, - GBF, - boite de masses. Q11. Indiquer les résultats expérimentaux. Conclure.Q12. La fréquence du mode fondamental obtenue est très inférieure à celle obtenue avec la
corde de guitare lors de l"expérience 2. Quel(s) paramètre(s) sont à l"origine de cette différence ?
GBF A