LE MICROSCOPE A EFFET TUNNEL corrig´e
LE MICROSCOPE A EFFET TUNNEL corrig´e La marche de potentiel 1 La fonction d’onde ψ(x) de la particule est solution de l’´equation de Schrodinger dans chaque r´egion 1 et 2, soit en utilisant les constantes positives ket ρ: ˆ ψ00(x)+k2ψ(x) = 0 pour x≤ 0 ψ00(x)−ρ2ψ(x) = 0 pour x≥ 0
Voir les atomes: TPn°9 le microscope `aeffet tunnel
le microscope `aeffet tunnel N WitkowskietF Moulin Introduction La microscopie `aeffet tunnel est l’une des techniques scientifiques les plus fascinantes car elle permet de sonder la mati`ere `al’´echelle atomique et de d´ecouvrir le monde inaccessible des atomes
QUANTIQUE – CORRIGES (4)
Microscope a effet tunnel : corrigé : a) Un microscope optique a un grossissement maximal de l’ordre de 1000 et ne permet par conséquent pas de voir des détails inférieurs au dixième de micromètre environ b) = ℏ ≃ ℏ" =6 10" Il faut donc que la distance d’approche soit de l’ordre de δ pour obtenir un courant tunnel
École nationale supérieure des mines de Saint-Étienne
Created Date: 4/14/2004 7:50:00 PM
cpge maroc:: Association des professeurs des sciences
Author: EL BOURKADI Created Date: 5/26/2015 2:35:25 PM
Interférometrie microscopie proche
microscope, de type STOM [6] (Scanning Tunneling Optical Microscope), est placé à l intérieur de l interféromètre de telle sorte que la lumière réfléchie par l objet soit renvoyée sur ce dernier par le miroir La sonde à effet tunnel est une fibre optique monomode étirée à chaud puis attaquée
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CORRIGÉ EXERCICES UCH1
CORRIGÉ EXERCICES UCH1 Exercice 1 page 250 MESURES ET PUISSANCES DE DIX 1 Un atome a pour diamètre moyen 0,000 000 000 1 m, soit 10–10 m (réponse c) 2 Notre galaxie a une longueur moyenne de 850 000 000 000 000 000 km, ce qui représente 8,5 1017 km (réponse f)
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le microscope `aeet tunnel.N.WitkowskietF.Moulin
Introduction
La microscopie `aeet tunnel est líune des techniques scientifiques les plus fascinantes car ellepermet de sonder la mati`ere `alí¥echelle atomique et de d¥ecouvrir le monde inaccessible des
atomes. Le microscope `aeet tunnel (Scanning Tunneling Microscope ou STM) a ¥et¥ed¥evelopp¥epar BinningetRohreraud¥ebut des ann¥ees 80 au laboratoire de recherche IBM en Suisse. Les deuxinventeurs ont ¥et¥er¥ecompens¥es d`es 1986 par le Prix Nobel de Physique pour cette innovation
r¥evolutionnaire.Dans le STM, une pointe conductrice tr`esfine est approch¥ee si pr`es de la surface díun ¥echantillon
que les ¥electrons peuvent passer de líun `a líautre par eet tunnel. Lorsquíune tension est ap-
pliqu¥ee entre la surface et la pointe, un courant dí¥electrons peut àetre d¥etect¥e. Gràace `ace
courant, la distance pointe-surface peut àetre contràol¥ee de mani`ere tr`es pr¥ecise. Par cette tech-
nique, une r¥esolution fantastique peut àetre atteinte permettant díavoir acc`es `a líarrangement
des atomes sur une surface conductrice.1 Le principe du microscope `aeet tunnel (STM).Figure 1: Repr¥esentation simplifi¥ee de líeet tunnel dans le STM
Dans le STM une pointe m¥etallique termin¥ee par un atome unique est approch¥ee au voisi-nage díune surface m¥etallique ou semiconductrice. La distance entre la pointe et la surface est
díenviron 1 nanom`etre, ce qui correspond `a quelques plans atomiques. Pour les ¥electrons delasurfaceoudelí¥echantillon, il est classiquement impossible de traverser líintervalle de vide
qui s¥epare la pointe de la surface. Toutefois cet intervalle est tellementfinqueles¥electronsTPn°9
peuventpasserdelasurface`alapointe(etr´eciproquement) par eet tunnel. Lorsque qu'une faible tensionU T est appliqu´ee entre la pointe et la surface, un courant tunnelI T peut ˆetredetect´e(voirÞgure 1). Ce courant d´epend tr`es fortement de la distance entre la pointe et la
surface.Ilestpossibledebalayerlasurfacedel'´echantillon en gardant soit la distance pointe- surface constante, soit le courant tunnel constant. Cela est possible une utilisant une boucled'asservissement qui r´eagit `achaquemodiÞcation du courant tunnel. On enregistre alors soit les
variations du courant tunnel, soit les variations du d´eplacement vertical de la pointe. Lorsquela surface est scann´ee par des lignes parall`eles, il est possible d'obtenir une repr´esentation tridi-
mensionnelle de la surface.Cette technique semble ais´ee, mais en r´ealit´e elle implique un nombre important de probl`emes
techniques qu'il faut r´esoudre. Dans un premier temps, nous allons d´ecrire les principes physiques qui sont utilis´es puis nous verrons la r´ealisation technique au travers d'un exem- plesimpledemicroscope`aeet tunnel.1.1 L'eet tunnel.
Figure 2: Repr´esentation simpliÞ´ee de l'eet tunnel dans le STMLaÞgure 2 est une repr´esentation sch´ematique de la surface, de la pointe et de l'intervalle
qui les s´epare. Dans le STM, `alafoislapointeetlasurfacedoiventˆetre conductrices pour per-mettre le passage des ´electrons de l'un `a l'autre, cela interdit son utilisation sur des mat´eriaux
isolants. Dans ce microscope, le courant tunnel qui passe au travers de la pointe est constam-ment mesur´eetcompar´e`a une valeur de r´ef´erenceÞx´ee dans la boucle d'asservissement. C'est
l'atome qui se trouve `a l'extr´emit´edelapointequipermetl'imageriedelasurfaceavecuner´esolution atomique. Ainsi, pour acc´eder `a des structures tr`es petites, la pointe doit ˆetre la
plusÞne possible et avoir un seul atome `asonextr´emit´e. Heureusement, ceci est facilement r´ealisable comme nous le verrons par la suite.Dans les m´etaux, les ´electrons sont capable de se d´eplacer librement mais il leur est classique-
mentimpossibledequitterlem´etal en raison de la force d'attraction des noyaux. Pour sortir lesTPn°9
´electrons d'un m´etal, un travail doit ˆetre fourni: on l'appelle le travail de sortie. Selon les lois
de la physique classique, l'´energie cin´etique des ´electrons est trop faible pour leurs permettre de
quitter le m´etal `atemp´erature ambiante. Ainsi, la pr´esence des ´electrons entre la pointe et la
surface est interdite, en physique classique, en raison de la barri`ere de potentiel infranchissable qui existe entre la pointe et la surface.1.2 Conditions de líeet tunnel.
En physique quantique, le principe d'incertitude de Heisenberg nous indique qu'on ne peut pas connaˆıtre `alafoislapositionetlaquantit´edemouvementd'uneparticule:xph.Ce principe ce traduit par l'in´egalit´esurles´energies:Eth. Dans le cas de l'eet tunnel, les´electrons doivent franchir une barri`ere de potentiel et cela n 'est possible que si l'incertitude
sur l'´energie est plus grande ou ´egale `al'´energie totale des ´electrons. Car dans ce cas, l'´electron
poss`ede une probabilit´e non nulle de se trouver `a l'ext´erieur du m´etal. La largeur de la barri`ere
de potentiel correspond `a la distance entre la pointe et la surface (environ 1 nm), l'´energie de
cette barri`ere est donn´ee par le travail de sortie qui est de quelques ´electron-volt (eV), c'est `a
dire environ 10 18 J. Eh tE totale (1) E totale =E Barr +E cin (2) o`uE totale est l'´energie totale des ´electrons,E Barr est l'´energie de la barri`ere etE cin est l'´energie cin´etique des ´electrons. Essayons d'estimer l'´energie totale des ´electrons: on sait queE cin =1 2mv 2 v= 2E cin m(3) d'autre part le principe d'incertitude de l'´equation 1 indique : E totale h thdvhd 2E cin mJ.s.kg
1/2Cette estimation tr`es grossi`ere nous montre que le principe d'incertitude doit ˆetre pris en compte
pour pouvoir expliquer l'eet tunnel.TPn°9
1.3 Le courant tunnel
Si les ¥electrons peuvent passer de la surface `a la pointe alors líinverse est possible ¥egalement.
En eet, si líon consid`erelecassimpleo`ulapointeetlasurfaceontlemàeme travail de sortie, en appliquant une faible tensionU T sur la pointe, un courant tunnel va àetre g¥en¥er¥e. La direction du courant est donn¥e par le sens de la tensionU T appliqu¥ee (voir Figure3). La physique quantique UT<0 e- UT>0échantillonpointeUT=0
échantillonéchantillon
pointe pointe d e-Figure 3: En fonction du sens de la tension appliqu¥ee, le courant tunnel sort de lí¥echantillon
ou rentre dans lí¥echantillon. nous permet de donner une estimation quantitative du courant tunnel en fonction de la distance pointe-surface. Une expression approch¥ee du courant tunnel est donn¥ee par: I T =AU T e 2d 2m 2 avecAune constante,U T tension sur la pointe,ddistance pointe-surface,travail de sortie. Ainsi, le courant tunnel d¥ecroit exponentiellement avec la distance qui s¥eparelapointedela surface. Les valeurs typiques des param`etres sont:I T =1nA,U T =100mV,=5eV etd=1nm. Toutefois, il faut bien faire attention que le courant tunnel ne d¥epend pasuniquement de la distance entre la surface et la pointe mais d¥epend ¥egalement de la densit¥e
¥electronique `a líendroit o`usetrouvelapointesurlasurfacedelí¥echantillon. Dans les m¥etaux,
les ¥electrons de conductions qui participent au courant tunnel ne poss`edent pas des niveauxdí¥energie discrets. En r¥ealit¥e, ils remplissent une bande continue dí¥energie (appel¥ee bande de
conduction) jusquí`a un certain niveau (appel¥eniveaudeFermi,E fermi ). Au dessus de ce niveaude Fermi des ¥etats ¥electroniques existent mais ils ne sont pas occup¥es (on parle dí¥etats vides).
La bande de conduction pr¥esente des maxima et des minima o`u líon va trouver plus ou moinsdí¥electrons en fonction de lí¥energie. Ceci est illustr¥esurlafigure 4. Lorsquíune tension positive,
U T, est appliqu¥ee sur la pointe, tous les ¥electrons situ¥es dans une bande dí¥energie de largeur
U T de la bande de conduction peuvent transiter vers les ¥etats vides de la pointe. Si la pointe rencontre un endroit de la surface o`u il existe une densit¥e¥electronique tr`es¥elev¥ee pr`es du niveau de Fermi alors un fort courant tunnel sera ¥emis et on observera sur
líimage une bosse. Fr¥equemment une forte densit¥e¥electronique correspond `alapr¥esence díun
atome car les ¥electrons sont en g¥en¥eral plutàot localis¥es sur les atomes. Mais il arrive que des
poches dí¥electrons soient pr¥esentesentrelesatomesetdanscecaslíimageobserv¥ee ne donne
pas la position des atomes.1.4 Les modes de fonctionnement
Le microscope peut fonctionner selon deux modes di¥erents:•balayage `a courant constant (figure 5 A): le courant mesur¥eestcompar¥e`a chaque instant
au courant de consigne de la boucle díasservissement. Si le courant est plus faible que laconsigne alors la pointe síapproche de la surface dans le cas contraire elle sí¥eloigne de la
TPn°9
échantillon
pointe videénergie
UTéch
pointe densité d'étatsélectroniques
Efermi
Efermi
Figure 4: Le courant tunnel d´epend de la densit´ed'´etats ´electroniques de la pointe et de
l'´echantillon. e-B: hauteur constanteI
T IT e-A: courant constant
Figure 5: Modes de fonctionnement du microscope `aeet tunnel. surface. On enregistre alors le d´eplacement de la pointe. C'est ce type de fonctionnement qui sera principalement utilis´eaucoursduTP. ïbalayage `a hauteur constante (figure 5 B): dans ce cas, il n'y a plus de consigne de courant (la boucle d'asservissement est ouverte) et c'est le courant tunnel qui est mesur´e. Pour ce mode de mesure on doit s'assurer au pr´ealable que la surface est parfaitement platte pour ´eviter de d´et´eriorer la pointe.2Dispositifexp´erimental.
Le dispositif exp´erimental se compose du microscope lui-mˆeme, d'un boˆıtier ´electronique (muni
de son alimentation) et d'un ordinateur (voirfigure 6).2.1 Les vibrations
Compte-tenu de la sensibilit´e de l'appareil, il est indispensable de s'aranchir des vibrations m´ecaniques qui peuvent perturber les mesures. En eet, le pas des gens ou mˆeme encore leursvoix provoquent des vibrations qui gˆenent les mesures. C'est pourquoi, le microscope est pos´e
sur une couche de mousse, quifiltre les hautes fr´equences, elle-mˆeme coll´ee sur un socle en
garnit qui poss`ede des pieds anti-vibration, quifiltrent les basse fr´equences. Toutefois, d`es que
TPn°9
microscopeélectronique ordinateurFigure 6: Dispositif exp´erimental.
le courant tunnel est ´etabli, il est important de toucher le moins possible la table sur laquelle
repose le microscope.2.2 La pointe.
La pointe est constitu´ed'unfil de platine-iridium qui a ´et´ecoup´e`alapincedemani`ere `aobtenir
ensonboutunatomeunique.Comptetenudelafragilit´edusyst`eme defixation de la pointe, celle-ci sera mise en position sur le microscope par l'enseignant.2.3 Pr¥eparation de lí¥echantillon de graphite.
0.14 nm
0.34 nm
Figure 7: Structure lamellaire du graphite.
Le graphite est une forme des formes stables du carbone. Il est form´edefeuilletssuper- pos´es d'atomes de carbones qui sont organis´es en hexagones comme indiqu´esurlafigure 7. Commelemicroscopepermetd'atteindrelar´esolution atomique, il ne faut pas que la surface du graphite soit recouverte par d'autres mol´ecules (oxyg`ene, gaz carbonique, hydrocarbure...).C'est pourquoi la surface du graphite doit ˆetre nettoy´ee avant d'ˆetre mesur´ee. Grˆace `asastruc-
TPn°9
ture lamellaire, il est tr`es facile r´eg´en´erer la surface en la clivant; pour cela il sut d'utiliser un
peu de ruban adh´esif comme indiqu´esurlafigure 8. ïisoler l'´echantillon de graphite sur le support magn´etique.ïplacer d´elicatement un petit bout de ruban adhesif sur le graphite (figure 8) et le d´ecoller
doucement; un ou plusieurs feuillets vont rester sur le ruban adh´esif et la surface du graphite sera `apr´esent prette `aˆetre observ´ee.ï`a l'aide d'une pince, retirer les derniers lambeaux qui sont rest´es accroch´es sur la surface.
ïne jamais toucher
lasurfacedel'´echantillon avec les doigts.Figure 8: Clivage du graphite.
2.4 Mise en place de l'´echantillon
L'´echantillon doit ˆetre plac´e sur le porte-´echantillon `a l'aide d'une pince comme indiqu´esurla
figure 9. Puis, le porte-´echantillon doit ˆetre simplement pos´e sur les guides, le bout du cylindre
repose alors sur deux c´eramiquesfix´ees sur une tige verticale piezo´electrique. Il faut alors le
pousser doucement afin d'approcher la surface de l'´echantillon `aenviron2mmdel'extr´emit´e de la pointe. Placer, le couvercle en plexiglass sur le microscope de mani`ere `aobserverlapointe avec la loupe. ATTENTION: la pointe ne doit en aucun casrentrer en contact avec la surface de l'´echantillon; elle serait alors inutilisable!2.5 ApprocheÞnale
L'approchefinale de l'´echantillon va alors se faire grˆace `a la tige piezo´electrique. Une tension
lin´eaire est appliqu´ee sur la tige, elle se courbe et fait avancer le porte-´echantillon. Lorsque
le maximum de tension est atteint, la tension chute et la tige se redresse brutalement. Ce mouvement est trop rapide pour le porte-´echantillon qui ne peut pas reculer. Une nouvellerampedetensionestappliqu´ee, ainsi l'´echantillon se d´eplace microm`etre par microm`etre. D`es
qu'un courant tunnel est d´etect´e, l'approche s'arrˆete automatiquement. L'approche ´etant tr`es
d´elicate, il faut ´eviter toutes les vibrations autour du microscope. L'approchefinale doit se faire en respectant la proc´edure suivante:TPn°9
Figure 9: Mise en place de l'´echantillon.
ïl'approche se pilote dans la fenˆetre "Approach Panel" ïregarder au travers de la loupe, situ´ee sur le couvercle du microscope, de mani`ere `avoirla pointe et la surface. Cliquer sur dans la fenˆetre "Approach Panel" pour approcherl'´echantillon de la pointe jusqu'`aobserverlereflet de la pointe dans l'´echantillon. Il reste
alors quelques fractions de millim`etres `aparcourir. ïs´electionner la fenˆetre "Feedback Panel" et v´erifier les param`etres 0.05V 13 121.001nA
SetPoint
P-Gain
I-Gain
GapVoltage__
_ _ ApplyDefault
SetPoint: consigne du courant de la boucle de contre r´eaction P-Gain: gain proportionnel `a l'erreur sur le courant d´etect´e par rapport `a la consigne I-Gain: gain proportionnel `a l'erreur sur le courant int´egr´e Gap-Voltage: tension positive appliqu´ee sur la pointe, dans ce cas les ´electrons sortent de l'´echantillon (voirfigure 4)ïlancer l'approche automatique en cliquant sur
Approach_
,l'´echantillon avance jusqu'`ace qu'un courant tunnel de 1 nA soit d´etect´e.ïau d´ebut de l'approche, aucun courant tunnel n'est d´etect´e et la LED doit clignoter orange
ïlorsque l'approche s'arr`ete, si un courant tunnel est d´etect´e alors la LED passe au vert et
un message "Approach done" apparait, cliquer sur OKïsi la LED devient rouge alors la pointe s'est ´ecras´ee sur la surface. Il faut dans ce cas
refaire une nouvelle pointe (demander `a l'enseignant).TPn°9
3 Mesures
3.1 Les param`etres de mesures
D`es que líapproche est termin¥ee, la pointe commence `a scanner la surface et les param`etres du
scan peuvent àetre ajust¥es dans la fenàetre ìScan Panelî pr¥esent¥ee enfigure 10.
Figure 10: Fenàetre de contràole des param`etres.3.1.1 Les boutons sup´erieurs
: permet de commencer et de stopper la mesure `achaqueinstant. :permetdefinir líacquisition `alafin de la mesure. : permet de commencer le balayage de la surface de bas en haut (Up) ou dehaut en bas (Down). Si le scan a ¥et¥ecommenc¥e en utilisant líun de ces boutons, la mesure
síarràete `alafin de líimage. :permetdíagrandirunepetitezoneint¥eressante de la surface, s¥electionn¥ee dans la fenàetre ìTopViewî `alíaidedelasouris.TPn°9
•: donne aux param`etres ìZ-Rangeî et ìScanRangeî leurs valeurs maximales; donne aux param`etres ìZ-O setî, ìX-Offsetî et ìY-Osetî les valeurs 0. :permetded¥eplacer la zone de scan. : stop líacquisition en cours et ouvre la fenàetre ìSpectroscopy Panelî qui permet de travailler en mode spectroscopique. Il est pr¥ef¥erable de terminer la mesure (en cliquant surFinish)avantdecliquersurcebouton. :permetgarder`alí¥ecran líimage en cours díacquisition `alafin de la mesure. Líimage devra àetre par la suite sauv¥ee sur le disque dur de líordinateur.3.1.2 Les param`etres de scan
•Z-Range : d¥etermine la hauteur maximale visible dans la fenàetre. Cette valeur doit àetre
ajust¥ee en fonction de la topographie de lí¥echantillon car cíest elle qui d¥etermine lí¥echelle
de couleur utilis¥ee sur líimage. •ScanRange : permet de d¥efinir la taille (en X et en Y) de la surface balay¥ee •Time/Line : temps de mesure par ligne, donne la vitesse du balayage •Z-Oset : d¥eplace le plan de scan dans la direction Z, ce param`etre est actif si ìAuto adjust z-Osetî est d¥eselectionn¥edanslemenuOption •X-Slope : corrige la pente díune ligne selon la direction X (voir 3.2) •Y-Slope : corrige la pente díune ligne selon la direction Y (voir 3.2) Díautres param`etres peuvent àetre accessibles en cliquant sur •Rotation:permetdetournerlalignedescandelí¥echantillon. Pour un angle de 0 ,le balayage síeectue selon líaxe X, pour un angle de 90 , le balayage síeectue selon líaxe Y •Samples : Permet de modifier le nombre de points par ligne (augmente la r¥esolution). Attention ce param`etre est corr¥el¥eavecleparam`etre Time/Line. •X-Oset : permet de d¥eplacer la zone balay¥ee selon líaxe X •Y-Oset : permet de d¥eplacer la zone balay¥ee selon líaxe YTPn°9
•Measure : permet díacqu¥erir líimage lorsque la pointe scan de gauche `adroite(Forward),
de droite `a gauche (Backward) ou bien les deux `alafois(Forw.&Back.). Lesimages acquises en mode Forward ou Backward doivent àetre identiques. Une assym¥etriedela pointe peut engendrer des di¥erences entre les deux modes. •ScanDir : permet de balayer la surface `a la fois vers le haut et vers le bas (Continuous), seulement vers le haut (Cont.Up) ou seulement par le bas (Cont.Down). Deux images successives acquises en mode Continuous doivent àetre superposables. Le cas contraire estcaract¥eristique díune d¥erive des tubes piezo¥electriques due `alachaleur(d¥erive thermique).
•Meas. : indique quels canneaux sont mesur¥es, ne pas modifier ce param`etre.3.2 Premi`ere mesure
Porte échantillon
échantillon
Backwardscan
Forwardscan
surface de l'échantillon pente YB: "LineView" à 90
A: "LineView" à 0
Pointe
pente XLigne de scan
x y Figure 11: Orientation de la pointe avant ajustement.Lorsquíun courant tunnel, d¥efini par le ìSetPointî, est d¥etect¥e,ilestpossibledecommencer
la mesure. Cliquer sur de la fenàetre ìScan Panelî pour adapter lí¥echelle du balayage.Commencer la mesure en cliquant sur
Start La pointe, solidaire de tubes piezo¥electriques, balaie la surface comme indiqu¥esurlafigure11. Dans le cas g¥en¥eral, la pointe níest pas normale `alasurfacedelí¥echantillon, le plan de
lí¥echantillon est inclin¥e par rapport au plan normal. Il faut ajuster les angles de balayage de la
pointe afin de corriger ce probl`eme. La proc¥edure est la suivante: •Modifier le param`etre ìZ-R angeî afin de voir au mieux le relief de la ligne dans la feneàetreìLineviewî
•Si le param`etre ìRotationî níest pas visible, cliquer sur
•líangle ìRotationîest`a0 ,modifier la valeur de ìX-Slopeî afin díobtenir un profilleplus horizontal possible •mettre líangle ìRotationî`a90
,modifier la valeur de ìY-Slopeî afin díobtenir un profil le plus horizontal possible •reprendre cette proc¥edure lorsque lí¥echelledebalayageestmodifi¥ee.TPn°9
3.3 R´esolution atomique
Pour atteindre la r¥esolution atomique, la ligne de balayage visualis¥ee dans la fenàetre ìLineViewî
doit àetre stable et reproductible. Il est alors important dí¥eviter toutes vibrations et toute source
de lumi`ere directe autour du microscope. R¥eduire le param`etre ìScanRageî progressivementjusquí`aenviron4nm,leparam`etre ìZ-Rangeî doit àetre de líordre de 1.5 nm, voire moins.
Pour ¥eviter líinfluence thermique, il faut balayer la surface rapidement. Une bonne mesure doit
pr¥esenter une ligne la moins bruit¥ee possible. Sous ces conditions, il est possible díobserver la
surface pr¥esent¥ee sur lafigure 12 A (cette image a¥et¥e obtenue sur le mat¥eriel `a votre disposition).
80 nm80 nm
0.30 0.20 0.10 0.00
Z (nm)
2.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.20.0
X (nm)
AB0.25 nm0.14 nm
C Figure 12: A: R¥esolution atomique sur la surface de graphite (image 4 nm×4nm),profildelaligne dessin¥ee sur líimage; B: vue du dessus de la surface de graphite; C: o`u sont les atomes de
graphite. On observe sur cette image des structures qui sont r¥eparties de mani`ere r¥eguli`ere sur la surface. Les zones sombres correspondent `a des creux alors que les zones claires correspondent`a des bosses. Si líon regarde la mesure du profil le long de la ligne dessin¥ee sur líimage STM,
a titre díexemple, retrouver cette distance par le calcul). Or la distance entre deux atomes de carbone voisins níest que 0.14 nm. Donc tous les atomes de graphite ne sont pas visibles sur líimage STM de lafigure 12 car le microscope `aeet tunnel ne donne pas la position des atomesTPn°9
mais la position des densit´es ´electroniques. Que se passe-t-il dans le cas du graphite? Si l'on
regarde attentivement la structure du graphite sur lafigure 7, on s'aper¸coit que les lamelles degraphite sont l´eg`erement d´ecall´ees les unes par rapport aux autres. Pour comprendre ce qui se
passe, on a repr´esent´eunevuededessusdelasurfacedugraphitesurlafigure 12 B. Le premier plan atomique de surface est dessin´e en noir alors que le second plan atomique est dessin´een gris. On voit que certains atomes seulement du plan de surface (en noir sur le dessin) poss`edent un atome juste en dessous d'eux dans le deuxi`eme plan atomique. Ce sontlesatomesquin'ont pas de voisin direct (au centre des h´exagones) qui forment le r´eseau observ´eavecleSTM.La pointe STM en passant au-dessus de ces atomes va recontrer une densit´e´electronique plus importante qu'aux endroits o`u l'atome de surface poss`ede un voisin dans le plan sous-jacent.Cela explique l'image STM observ´ee sur lafigure 12 A. On voit qu'il faut ˆetre particuli`erement
vigilant lors de l'analyse d'images obtenues par microscopie `aeet tunnel.