Fiche 9 : Fonctions III Taux d’accroissement – Dérivation
Taux d’accroissement – Dérivation – Variations d’une fonction 1 Taux d’accroissement – Taux de variation 2 Nombre dérivé
Dérivation, accroissement et calcul marginal
Sens de variation, dérivées successives et sens de variation Introduction Rappel Les fonctions dérivées représentant la limite du taux d'accroissement d'une fonction, l'étude de leur signe permet de déterminer le sens de variation des fonctions On sait que Soit f(x) une fonction dé nie et dérivable sur I, alors :
Exercice 1 : Taux d’accroissement
3 Dresser le tableau de variation de f et prouver la conjecture précédente 4 C est la courbe représentant f, déterminer une équation de la tangente T10 à C au point d’abscisse 10 Représenter T10 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000 30000 10 20 30 40 50 60 C 3/ 3
La fonction dérivée
• On appelle taux variation (ou taux d’accroissement) de la fonction f entre a et a +h, le nombre t(h)défini par : t(h)= f(a +h)− f(a) h • La fonction f admet un nombre dérivé, noté f′(a), en a, si et seulement si, le taux de variation de la fonction f en a admet une limite finie, c’est à dire : f′(a)=lim h→0 f(a +h)− f
Taux d’accroissement de la population - CISSS des Laurentides
Taux pour 100 0 à 17 ans 18 à 64 ans 65 ans ou plus Le taux d'accroissement des personnes de 65 ans ou plus est depuis plus de 20 ans supérieur à celui des jeunes de 17 ans ou moins Leur taux d'accroissement s'est même accru à la période 2006-2011 pour atteindre 26,0 dans la région alors que la population des jeunes décroît
Exercice 1 : taux d’accroissement (2 points)
Exercice 1 : taux d’accroissement (2 points) a) Déterminer le taux d’accroissement de la fonction f définie sur par : f(x) = 2x² - 3 en 1 En déduire le nombre dérivé de f en 1 b) Déterminer le taux d’accroissement de la fonction g définie sur par : g(x) = 3 x² + 1 en -2 En déduire le nombre dérivé de g en -2
Taux de variation Nombre dérivé Correction
Taux de Variation, Nombre Dérivé : Lycée Première Spécialité Maths Author: https://www freemaths Subject: Premières Spé Maths : exercices corrigés sur les taux de variation et les dérivées Keywords: taux de variation, nombre dérive, derivee d'une fonction, tableau des derivees Created Date: 6/18/2020 12:56:51 PM
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