MATH 221 FIRST SEMESTER CALCULUS

Hint In general, to ﬁnd the inverse of a function, swop the x’s and the y’s and then rearrange to make y the subject of the formula The inverse of an exponential is a log function

Revision Summary of DSE Mathematics (Compulsory Part)

Number and Algebra Page 1 Polynomials Like terms and unlike terms e g 2x and 6 x are like terms and 2 x + 6 x can be simplified as (2 + 6) x = 8 x 4pq 2 and –pq 2 are like terms and 4 pq 2 – pq 2 can be simplified as (4 – 1) pq 2 = 3 pq2

XIII D rivation - AlloSchool

Sup Tsi - Travaux Dirig´es de math´ematiques XIII D´erivation Exercice 18 On consid`ere l’´equation (E) : (x−1)ex +x = 0 1 Montrer que l’´equation (E) admet une unique solution r´eelle α et l’encadrer par deux entiers cons´e-cutifs 2 On consid`ere la suite (un)n∈N d´eﬁnie par u0 = 0 un+1 = eun eun +1 pour tout n ∈ N

EXERCICES DE REVISION SUR LIMITES ET DERIVATION

EXERCICES DE REVISION SUR LIMITES ET DERIVATION Exercice 1 La fonction f est définie sur R par: f x x x( ) 5 1=− − −2 1) Déterminer les limites de f en -∞ et en + ∞ 2 a) Calculer la dérivée et étudier son signe b) Dresser le tableau de variation 3) Déterminer l’équation de la tangente à la courbe au point A d’abscisse 1

XIII D rivation - emmanuelmorandnet

Exercises to Algebraic geometry I“,10

Exercises to ” Algebraic geometry I“,10 Exercise 1 (3 points) Give an example of a sheaf of ideals on SpecZwhich is not quasi-coherent Exercise2 (1 point) For a prescheme X and a morphism M −−→f