Première S - Comportement d’une suite, Problèmes

Dessiner une représentation graphique compatible avec un tableau de variation Lorsque le sens de variations d’une fonction est donné par une phrase ou un tableau de variation, comparer les images de 2 nombres d’un intervalle 1) Sens de variation d'une fonction Fonction croissante, décroissante sur un intervalle

Exemples : suites (sens de variation)

D eterminer le sens de variation de u u 1 < u 0, donc u n’est pas croissante u 2 > u 1, donc u n’est pas d ecroissante u n’est ni croissante ni d ecroissante 8 Soit u n = nn n pour n > 1 (« n » se lit «factorielle n» et d esigne le produit des nombres entiers de 1 a n : 1 = 1;2 = 2;3 = 6;4 = 24;5 = 120) Calculer u n+1 u n

Première S - Comportement d’une suite, Problèmes

Remarque : pour connaître le sens de variation d’une suite, on compare donc deux termes consécutifs de la suite On doit faire cela pour tous les termes de la suite 2) Méthodes pour étudier le sens de variation d’une suite Selon l’expression de la suite : Q á ;: • Méthode 1 : On calculera l’expression Q á > 5

Exercices supplémentaires : Suites

1) Déterminer le sens de variations de ces deux suites 2) A l’aide d’une représentation graphique, conjecturer leurs limites et les comparer 3) Déterminer un entier tel que (≤ ( 4) Justifier que si pour un entier 1 ≥ 34 , on a 2 < 2 alors 2

MATHEMATIQUES Comportement global d’une suite : entraînement

Déterminer le sens de variation d’une suite arithmétique ou géométrique ••• 142 Conjecturer la limite éventuelle d’une suite ••• Exercice 1 140 Etudier le sens de variation de la suite u déﬁnie par : a u n = −3+ 2 n pour n >1 b (u0 = 2 u n+1 = u n +4n +3 pour tout n >0 c u n = 2n n pour n >1

Comportement

global d’une suite Les savoir-faire du chapitre 140 Déterminer le sens de variation d’une suite 141 Déterminer le sens de variation d’une suite arithmé-tique ou géométrique 142 Conjecturer la limite éventuelle d’une suite Activités mentales 1 Dans chacun des cas suivants, calculer u2 1) u0 =0 u n+1 =u +1 4) un =n2 −8 2)

VARIATIONS D’UNE FONCTION

Dans le cas d’une fonction linéaire, il s’agit d’une droite passant par l’origine du repère Dans le cas d’une fonction constante, il s’agit d’une droite parallèle à l’axe des abscisses Exemple : –2 est l’ordonnée à l’origine (il se lit sur l’axe des ordonnées) Pour (d): Le coefficient directeur est 2

SUITES - XMaths - Cours et Exercices de Mathématiques

Étudier le sens de variation d'une suite, c'est déterminer si une suite est croissante ou décroissante (ou ni l'un ni l'autre) Cette étude peut se faire en calculant la différence u n+ 1 - u n et en déterminant si cette

Variations d’une fonction : Résumé de cours et méthodes 1

Pour étudier les variations d’une fonction f sur un intervalle I : Dériver la fonction f Factoriser si possible la dérivée f0aﬁn de l’exprimer sous la forme d’un produit ou d’un quotient d’expressions du premier ou du second degré Etudier le signe de chaque terme de f0(x) sur l’intervalle I En déduire le signe de f0(x) à

[PDF] Première S - Comportement d’une suite, Problèmes

1) Sens de variation dune fonction Fonction croissante

Exemples : suites (sens de variation)