Annexe X : MÉTHODE PEN POUR LES UNITES PEB BUREAUX ET

Partie B : Plan de l’espace Dans un repère (O;~i,~j,~k)de l’espace, on considère un plan P dirigé par les vecteurs ~u 3 −4 2 et ~v 7 −3 8 et passant par le point A(−6;1;5) Soit M(x;y;z)un point de l’espace 1) a) Écrire une relation vectorielle traduisant l’appartenance du point M au plan P

Me thodes mathe matiques pour physiciens 2 LP207

1 Rappels sur les vecteurs Espaces vectoriels 1 1 Vecteurs de R 2 et R 3 La ge ome trie du plan et de l'espace nous ont familiarise s avec la notion de vecteur Etant donne le plan note R 2 ou l'espace tridimensionnel note R 3, on de nit le vecteur OM : c'est le segment oriente reliant l'origine O au point M Il est donc caracte rise par

Chapitre 13 Droites, plans et vecteurs de l’espace

Si D et D′sont deux droites sécantes de l’espace, il existe un plan et un seul contenant les droites D et D′ 3) Si un plan contient deux points distincts A et B, alors la droite (AB) toute entière est contenue dans le plan P 4) Tout résultat de géométrie plane s’applique à l’intérieur d’un plan de l’espace

VECTEURS, DROITES ET PLANS DE LESPACE

III Plans de l’espace 1) Direction d’un plan de l’espace Propriétés : Deux vecteurs non nuls et non colinéaires déterminent la direction d’un plan 2) Caractérisation d’un plan de l’espace Propriété : Soit un point 2 et deux vecteurs de l'espace "⃗ et (⃗ non colinéaires

G om trie et structuration de l espace en maternelle

« La construction des compétences liées au repérage dans l’espace se fait en lien avec le développement des aptitudes sensorielles (vue, toucher, odorat, ouïe, goût) et des facultés motrices et intellectuelles L’expérience spontanée de l’espace, incontestablement nécessaire, ne saurait à elle seule garantir ces apprentissages

CHAPITRE 10 Isométries d’un espace euclidien

trie vectorielle si ’ conserve la norme des vecteurs, i e 8x 2E, k’(x)k˘kxk Exemple 3 : Les applications §IdE 2L(E) sont des isométries vectorielles Déﬁnition(Groupe orthogonal d’un espace euclidien): Le groupe orthogonal de l’espace euclidien E, noté O(E), est l’ensemble des isométries vectorielles de E