Simulation avec Excel - ac-rouenfr
Simulation avec un tableur Principe des Travaux pratiques sur ordinateur : Simuler trois séries de lancers d’une pièce de 1 € : - Une série de 100 lancers, de 1000 lancers, de 10 000 lancers Pour chaque série : - Calculer le nombre de « Pile » et le nombre de « Face » - Calculer la fréquence de chaque événement
PILE OU FACE - Maths & tiques
PILE OU FACE TP info sur tableur Commentaire : Utiliser le tableur comme outil de simulation pour introduire la notion de probabilité à l'aide de la fréquence On se propose de simuler avec le tableur les lancers successifs d’une pièce de monnaie et de calculer les fréquences d’apparition de « Pile » et de « Face »
1 Lancer d’une pièce équilibrée (jeu de pile ou face) 3
1 Lancer d’une pièce équilibrée (jeu de pile ou face) L’objectif de ce travail est de réaliser 200 simulations de lancers d’une pièce équilibré sur tableur Le principe de la simulation sera de produire des chiffres au hasard 0 ou 1 On conviendra que le chiffre 1 correspond à Pile et que le chiffre 0 correspond à Face points
Simulation de variables aléatoires
Simulation des variables aléatoires Objectif • Produire des observations (variables) X à partir de distributions (binomiale, exponentiel , normal, etc ) Algorithme général • Générer un ou plusieurs U = U(0,1) • Transformer U en X (dépend de la distribution souhaitée) Approches • Fonction inverse • Méthode d’approximation
Simulation par la méthode d’inversion
Simulation d’une loi par la méthode d’inversion sur Excel Simulation d’une loi par la méthode dd’inversion sur Excel’inversion sur Excel • Avec Excel, on peut simuler la réalisation d’une variable de loi uniforme en utilisant la fonction ALEA • Par conséquent, on simule une réalisation de
TP 01 : Simulations et fluctuation d’échantillonnage
1 Trouver la fonction Random (rand ou rnd) de votre calculatrice 2 Exécuter cette fonction plusieurs fois d’affilée Pouvezvous expliquer en quoi consiste cette - fonction ? 3 Imaginer un procédé, utilisant la fonction random, permettant de simuler le tirage aléatoire d’un chiffre compris entre 0 et 9 4
Table of Contents
4a Design a pile foundation system in 20 m thick soft clay with undrained cohesion of 60kPa, density of 18kN/m3 and water content of 30 The clay layer is underlined by hard rock The pile foundation should carry a load of 6500 kN Take liquid limit=60 , G=2 7 12 CO5 L3 2 2 2 3
UNICEF Competency Framework
Our framework has behavioural indicators for every competency, which makes it much more real, tangible and a foundation for discussions Eva Mennel
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Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr
PILE OU FACE
TP info sur tableur
Commentaire : Utiliser le tableur comme outil de simulation pour introduire la notion de probabilité à l'aide de la fréquence. On se propo se de simuler avec le tableur les lancers successifs d'une pièce de monnaie et de calculer les fréquences d'apparition de " Pile » et de " Face ».On considère que l'affichage par le tableur d'un " 0 » correspond à " Pile » et que l'affichage
d'un " 1 » correspond à " Face ».1) a) Dans la colon ne A du ta bleur, simuler 20 lancers s uccessifs d'une piè ce de
monnaie. T1 b) Calculer la fréquence d'apparition de " Face ».2) a) Prolonger la colonne A pour simuler 70 lancers successifs d'une pièce de monnaie.
b) Dans la cellule B1, calculer l'effectif d'apparition de " Face ». c) Dans la cellule C1, calculer la fréquence d'apparition de " Face ». d) Effectuer plusieurs autres si mulations de 70 lancers e t noter les fréque nces obtenues. T23) a) Prolonger la colonne A pour effectuer des nombres de plus en plus grands de
lancers. b) Recopier et compléter un tableau du même type :Nombre de lancers ...
Fréquence d'apparition de " Face » ...
c) Que constate-t-on lorsque le nombre de lancers augmente. d) Expliquer pourquoi ce résultat était prévisible.AIDES TABLEUR
T1 La formule ALEA.ENTRE.BORNES(0;1) affiche de façon aléatoire un " 0 » ou un " 1 ». T2 Appuyer sur la touche F9 sous Excel (MAJ+Ctrl+F9 sous OpenOffice) permet d'effectuer une nouvelle simulation.Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales
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