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U4 corrigé principal 2019 V 05-06-19
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Pression (mb) Résistance R (Ω) 0 1000 4000 3000 Pression (mb)Tension v (mV) 900 -113 1013 0 1100 87 EXERCICE 1 On désire réaliser le circuit électronique ci-dessous qui
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Pression (mb)
Résistance R (
W) 0 10004000
3000
Pression (mb)
Tension v (mV)
900-113 1013
0 1100
87
EXERCICE 1 On désire réaliser le circuit électronique ci-dessous qui mesure la différence de pression atmosphérique par rapport à 1013 mb (pression moyenne) avec une sensibilité de 1mV/mb (tableau ci-contre) :
E est une source de tension fixe; v est la tension à en sortie du pont (image de la pression); R 0 sont des résistances ajustables réglées à l"identique; R est le capteur résistif linéaire de caractéristiques définies ci-dessous: 1-Donner l"expression de la tension
v en fonction de E R 0 et R 2-Montrer qu"à l"équilibre du pont ( lorsque
v = 0 V ), on a : R = R 0 3- En utilisant le tableau caractérisant le capteur résistif, exprimer R en fonction de P Déterminer alors la valeur des résistances réglables R 0 4 -Exprimer
v en fonction de E et P . La relation " v fonction de E et P" est-elle linéaire? 5 -En prenant
E = 12V
, calculer les valeurs respectives de v pourP = 900mb
etP = 1100mb
Calculer les erreurs relatives pour les deux valeurs de v calculées plus haut. EXERCICE 2 Un capteur de température ( ruban de platine ) possède une résistance R 0 qui varie avec la température qqq suivant la loi : R qqq = R 0 ( 1 + a qqq avec : R 0 ( résistance à 0°C ) R 0 = 100 WWW a ( coefficient de température ) a = 3,85 . 10 -3 °C -1 Ce capteur est inséré dans le circuit conditionneur de la figure ci-dessous :On donne
I = 10,0 mA
1-Montrer que la tension
u qqq aux bornes de R qqq s"écrit sous la forme : u qqq = U 0 ( 1 + a qqqExprimer
U 0 en fonction de I et R 0 . Calculer U 0 2- Quel est l"intérêt du montage de l"amplificateur opérationnel A1 3-Dans le montage construit autour de
A2 , la tension U 0 est la même que celle définie à la question 1-Montrer que la tension
u qqq s"écrit sous la forme : u qqq ' = -b qqqExprimer
b en fonction de a U 0 R 2 , et R 1 4-On souhaite inverser la tension
u qqq pour obtenir la tension u qqq qui s"écrit : u qqq "" = b qqqReprésenter un montage à amplificateur opérationnel assurant cette fonction et qui complète le conditionneur.
A1 A2 R 2 R 1 I R 1 u qqq u qqq R qqq u qqq -U 0 u qqq R 0 B A v E R R 0 R 0Exercices corrigés
3 1 2 1EXERCICE 1
1-On a : v = v
A - v B avec V A R R R E 0 et 0 0 0 B R R R E V ( avec les deux diviseurs de tension ). On a donc : 21R R R E v v v 0 B A 2- v = 0 si 21
R R R 0 0 R R 3-
Le capteur est linéaire donc :
R = a.P + b avec
5 0 40001000
3000
PR a DD et 1000 = 0,5 0 + b b = 0 donc 1000
P 5 0 R
On a v = 0 lorsque P = 1013mb
R = 0,5
1013 + 1000
W 5 1506R 4-
D"après les résultats numériques on a :
215 1506
1000
P 5 0 1000
P 5 0 E v Cette relation n"a pas la forme d"une équation de droite, elle n"est donc pas linéaire. 5 21
5 1506
1000
900
5 0 1000
900
5 0 12 v 900
soit mV 7 114
v 900
Erreur
113113
7 114
E 900
soit 5 1 E 900
21
5 1506
1000
1100
5 0 1000
1100
5quotesdbs_dbs5.pdfusesText_9