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Corrig´e - WordPresscom

Corrig´e Le plan usuel est muni d’un rep`ere orthonorm´e direct R = (O;~i,~j) →u θ = cosθ → i +sinθ → j et →v θ = −sinθ → i +cosθ → j = d→u θ dθ Exercice 1 : Soit Γ la courbe plane param´etr´ee par Γ : (x(t) = tlnt y(t) = lnt t on d´esignera par M(t) le point de Γ de param`etre t ,M(t) = (x(t),y(t)) 1



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MATHS (CORRIGÉ) Activité 1 : Je trouve 5 façons de fabriquer 12 avec les nombres ci-dessous Je peux utiliser toutes les opérations (addition, soustraction, multiplication, division) et les combiner Chaque nombre peut être utilisé plusieurs fois Activité 2 : Je décompose les nombres suivants comme dans lexemple



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E3A 2019 MP Maths II Corrigé Partie IV 1 Le polynôme caractéristique de A est unitaire, de degré n, et admet comme racines les aleursv propres de A: ce ne peut donc être que P Le théorème de Cayley-Hamilton fournit alors P(A) = 0 2 On sait que la matrice A est inversible si et seulement si son noyau est réduit à f0g, ce qui



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2015, Les Éditions CEC inc • Reproduction autorisée 1 4 8 () b) 1) [($) 7 x y 5 [] b) [ ;



Concours National Marocain 1999 Corrig edelapremi ere epreuve

Corrig edelapremi ere epreuve de Math ematiques Option: TSI Solution par K Chaira Premi ere partie : 1-(a) lim n+1 P n+1 P n = k=Yn+1 k=0 a k kY=n k=0 a k =1et8n2IN, P n +1 P n = a n+1,donc lim n+1 a n+1 = lim n+1 a n =1: (b) La r eciproque n’est pas vraie en g en eral, par exemple la suite (a n) n2IN d e nie par a n = e 1 n+1, tend vers 1



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Corrig e de E3A 2016 PC math 2 Partie I 1 ln(1 + x) = +X1 k=1 ( 1)k 1 k xk a un rayon de convergence egal a 1 2 En posant x= 1 2 on obtient: ln(2) = ln 1 1 2 = +X1 k=1 ( 1)k 1 k 1 1 2 k = +X1 k=1 1 k2k 3 (a) xk+1 k(k+ 1) tend vers 0 pour 0 6 x 6 1 et vers +1pour x > 1 On en d eduit que le rayon de convergence est egal a 1 En d



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Corrig´e TD 1 I G´en ´eralit ´es sur les EDO Exercice 1 1 Pour chacun des probl`emes de Cauchy, justifier l’existence d’une unique solution max-imale et d´eterminer son intervalle de d´efinition (a) L’´equation x′ = 4 + xest de la forme x′ = f(x) avec f(x) = 4 + x Comme



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