[PDF] FICHE DE RÉVISION DU BAC - Studyrama

FICHE DE REVISIONS SUR LA NOTION DE FONCTIONS

FICHE DE REVISIONS SUR LA NOTION DE FONCTIONS Exercice n°1 : On considère la fonction définie par : g:x x 1 Définie cette fonction à l’aide d’une phrase

Fonctions (cours 3ème)

FONCTIONS 1) Notion de fonction Définition On appelle fonction de la variable x tout procédé qui, à chaque nombre x, associe un unique nombre

FICHE DE RÉVISION DU BAC - Studyrama

Notion de fonction – Signe et variations d’une fontion Plan du cours 1 Fonctions de référence 2 Fonctions dérivées 3 Tableau de variation [Titre de la fiche] 9 2 Fonctions dérivées

3e Révisions fonctions - Académie de Reims

Exercice 12 Carnet de santé Voici un extrait du carnet de santé donné à chaque enfant (source : www sante gouv fr) Les deux courbes indiquent les limites basses et hautes de l'évolution du poids d'un enfant ; sa courbe de poids

Révisions 3e - Académie de Reims

collège ÉIiSöbettl de acndÉmie Reims Édutdtion nationale ieunesse Title: Révisions 3e Subject: Mathématiques Created Date: 2/12/2021 5:27:01 AM

PARTIE B : EXERCICES d’application

10 Notion de fonction 1 10 11 Notion de fonction 2 12 12 Notion de fonction 3 13 13 Fonctions Linéaires Fonctions affines 1 14 14 Fonctions linéaire Fonctions affines 2 15 15 Fonctions Linéaires Fonctions affines 3 16 16 Fonctions Linéaires Fonctions affines 4 17 17 Vitesse 18 18 Pourcentages 19 19 Statistiques 1 21

OPAx990 40-V Rail-to-Rail Input/Output, Low Offset Voltage

OPAx990 40-V Rail-to-Rail Input/Output, Low Offset Voltage, Low Power Op Amp 1 Features • Low offset voltage: ±300 µV • Low offset voltage drift: ±0 6 µV/°C

FICHE N°4 : LA NOTION DE CONSTITUTION

fiche n°4 : la notion de constitution DOCUMENT 1 : E Sieyès, Qu’est-ce que le Tiers-État ? , Paris, PUF (« Quadrige »), 1982, p 66-68 Il s ’agit de savoir ce qu’on doit entendre par la constitution politique d’une société, et de remarquer ses justes rapports

RH au quotidien 100 fiches - 2e édition

voie à la notion de sens Or nombreux sont ceux qui sont à la recherche de ces éléments de sens dans la société contemporaine, fort dépourvue dans ce domaine Plus globalement, les actes concrets de l’entreprise envers ses collaborateurs doivent être cohérents avec les éléments de sens dont elle est porteuse Les entreprises qui

[PDF] F onctions et équations exponentielles logarithmiques - sofad

[PDF] Recueil d 'exercices sur les propriétés des variables et fonctions

[PDF] Dossier escrime 1

[PDF] Forces centrales conservatives Solution Ex-M72 - sosrykofr

[PDF] Chapitre 2: Les forces Exercices de revision

[PDF] Les formes géométriques ? l 'école maternelle

[PDF] 4ème EXERCICES FRACTIONS (OPERATIONS) - kaddouri

[PDF] 4ème EXERCICES FRACTIONS (OPERATIONS) - kaddouri

[PDF] Fiches Autocorrectives CM2 - Ecole Sainte Marthe - Saint Jean

[PDF] ÉVALUATION NATIONALE DES ACQUIS DES ÉLÈVES EN CE1

[PDF] Le futur proche exercices et corrigé

[PDF] Le futur simple exercices et corrigé

[PDF] Le futur simple exercices et corrigé

[PDF] Seconde Généralités sur les fonctions Exercices Notion de fonction

[PDF] NOM : GEOMETRIE DANS L 'ESPACE 1ère S

Annales, corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama - Tous droits réservés

FICHE DE RÉVISION DU BAC

MATHÉMATIQUES - TOUTES SÉRIES

ÉTUDES DE FONCTIONS

LE COURS

[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 1

Note liminaire

Programme selon les sections :

- fonctions de références, représentations graphiques, dérivées, tableau de variations : toutes

sections - opérations sur les limites, asymptotes : STI2D, STL, S

Prérequis

Notion de fonction - Signe et ǀariations d'une fonction

Plan du cours

1. Fonctions de référence

2. Fonctions dérivées

3. Tableau de variation

4. Limites et asymptotes

1. Fonctions de référence

Les fonctions de référence sont les fonctions qui permettent de construire par combinaison toutes les

autres fonctions.

Fonctions affines :

définie sur R ( et Une fonction linéaire est une fonction affine avec f est croissante si , décroissante si Si f est négative sur et positive sur Si f est positive sur et négative sur

Annales, corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama - Tous droits réservés

FICHE DE RÉVISION DU BAC

MATHÉMATIQUES - TOUTES SÉRIES

ÉTUDES DE FONCTIONS

LE COURS

[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 2 La représentation graphique d'une fonction affine est une droite.

Exemples :

et

Droite représentative de f

Droite représentative de g

Fonction carrée :

définie sur R f est décroissante sur et croissante sur f est positive sur R.

Annales, corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama - Tous droits réservés

FICHE DE RÉVISION DU BAC

MATHÉMATIQUES - TOUTES SÉRIES

ÉTUDES DE FONCTIONS

LE COURS

[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 3 La représentation graphique de la fonction carrée est une parabole.

Fonction cube :

définie sur R f est croissante sur R. f est négative sur et positive sur

Annales, corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama - Tous droits réservés

FICHE DE RÉVISION DU BAC

MATHÉMATIQUES - TOUTES SÉRIES

ÉTUDES DE FONCTIONS

LE COURS

[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 4

Représentation graphique :

Fonctions trinômes (ou polynômes du second degré) : définie sur R ( et réels) discriminant : La fonction carrée est une fonction trinôme avec et Si f est décroissante sur et croissante sur Si f est croissante sur et décroissante sur Si (deux racines) : - Si

f est positiǀe ă l'edžtĠrieur des racines et nĠgatiǀe ă l'intĠrieur des racines.

- Si

f est nĠgatiǀe ă l'edžtĠrieur des racines et positiǀe ă l'intĠrieur des racines.

Annales, corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama - Tous droits réservés

FICHE DE RÉVISION DU BAC

MATHÉMATIQUES - TOUTES SÉRIES

ÉTUDES DE FONCTIONS

LE COURS

[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 5 Si (racine double) : - Si f est positive sur R et - Si f est négative sur R et Si (pas de racine) : - Si f est strictement positive sur R. - Si f est strictement négative sur R.

Exemple :

Annales, corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama - Tous droits réservés

FICHE DE RÉVISION DU BAC

MATHÉMATIQUES - TOUTES SÉRIES

ÉTUDES DE FONCTIONS

LE COURS

[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 6

Fonction inverse :

définie sur R* f est décroissante sur et sur f est négative sur et positive sur La représentation graphique de la fonction inverse est une hyperbole.

Annales, corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama - Tous droits réservés

FICHE DE RÉVISION DU BAC

MATHÉMATIQUES - TOUTES SÉRIES

ÉTUDES DE FONCTIONS

LE COURS

[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 7

Fonctions homographiques :

définie sur (a, b, c et d réels) La fonction inverse est une fonction homographique avec et Si alors f est croissante sur et sur Si alors f est décroissante sur et sur

Exemple :

Annales, corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama - Tous droits réservés

FICHE DE RÉVISION DU BAC

MATHÉMATIQUES - TOUTES SÉRIES

ÉTUDES DE FONCTIONS

LE COURS

[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 8

Fonction racine carrée :

définie sur f est croissante sur f est positive sur

Remarque :

et On dit que la fonction racine est la fonction réciproque de la fonction carrée.

Représentation graphique :

Annales, corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama - Tous droits réservés

FICHE DE RÉVISION DU BAC

MATHÉMATIQUES - TOUTES SÉRIES

ÉTUDES DE FONCTIONS

LE COURS

[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 9

2. Fonctions dérivées

Récapitulatif des dérivées des fonctions de référence : f domaine de définition f' domaine de dérivabilité k (k réel constant) R 0 R R 1 R R R R R R R R* R* ) R ou R*

R ou R*

R\ R\

Dérivées de fonctions composées :

Soient u et v deux fonctions définies et dérivables sur un intervalle I. f f' (k réel)

Annales, corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama - Tous droits réservés

FICHE DE RÉVISION DU BAC

MATHÉMATIQUES - TOUTES SÉRIES

ÉTUDES DE FONCTIONS

LE COURS

[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 10

Tangentes :

Soit f une fonction définie et dérivable sur I, et Le coefficient directeur de la tangente à la courbe de la fonction f au point d'abscisse a est le

3. Tableau de variation

Signe de la dérivée et sens de variation :

Soit f une fonction définie et dérivable sur un intervalle I. Si sur I alors f est croissante sur I. Si sur I alors f est décroissante sur I. Si est un extremum de la fonction (minimum ou maximum), alors

Contre-exemple :

et pourtant n'est pas un edžtremum de la fonction f.

Pour dresser le tableau de variation d'une fonction, il est donc nĠcessaire, le plus souǀent, de passer

Edžemple d'Ġtude de fonction :

définie sur R*.

1) Calcul de la dérivée

Annales, corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama - Tous droits réservés

FICHE DE RÉVISION DU BAC

MATHÉMATIQUES - TOUTES SÉRIES

ÉTUDES DE FONCTIONS

LE COURS

[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 11

2) Etude du signe de la dérivée

On a donc :

sur et sur sur et sur

3) Tableau de variation

sur et sur donc f est croissante sur et sur sur et sur donc f est décroissante sur et sur

Calcul des extrema :

Annales, corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama - Tous droits réservés

FICHE DE RÉVISION DU BAC

MATHÉMATIQUES - TOUTES SÉRIES

ÉTUDES DE FONCTIONS

LE COURS

[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 12

4) Représentation graphique de f

Tracer la courbe sur la calculatrice ou par le biais d'un logiciel permet de ǀĠrifier ses rĠsultats.

Annales, corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama - Tous droits réservés

FICHE DE RÉVISION DU BAC

MATHÉMATIQUES - TOUTES SÉRIES

ÉTUDES DE FONCTIONS

LE COURS

[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 13

4. Limites et asymptotes

Les définitions exactes des limites d'une fonction ne sont pas strictement au programme. Les voici

néanmoins :

Définitions :

- Limite finie en Soit une fonction f définie sur un intervalle I. On dit que tend vers en quand :

Pour tout réel

, il existe un réel tel que, pour tout implique

On note :

- Limite finie en

Soit une fonction f définie sur un intervalle

. On dit que tend vers en quand :

Pour tout réel

, il existe un réel tel que, pour tout implique

On note :

- Limite finie en

Soit une fonction f définie sur un intervalle

. On dit que tend vers en quand :

Pour tout réel

, il existe un réel tel que, pour tout implique

On note :

- Limite infinie en

Soit une fonction f définie sur un intervalle

. On dit que tend vers (ou ) en quand :

Pour tout réel

(pour tout réel ), il existe un réel tel que, pour tout implique

On note :

(ou - Limite infinie en

Soit une fonction f définie sur un intervalle

. On dit que tend (ou ) en quand :

Pour tout réel

(pour tout réel ), il existe un réel tel que, pour tout implique

On note :

(ou

Annales, corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama - Tous droits réservés

FICHE DE RÉVISION DU BAC

MATHÉMATIQUES - TOUTES SÉRIES

ÉTUDES DE FONCTIONS

LE COURS

[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 14 - Limite à gauche Soit une fonction f définie sur un intervalle I. On dit que admet une limite à gauche en quand :

Pour tout réel

, il existe un réel tel que, pour tout implique

On note :

- Limite à droite Soit une fonction f définie sur un intervalle I. On dit que admet une limite à droite en quand :

Pour tout réel

, il existe un réel tel que, pour tout implique

On note :

Ces définitions de limites à gauche et à droite sont données pour des limites finies. On peut les

étendre à partir de ce qui précède à des limites infinies.

Remarques :

en valeurs de se rapprochent de , plus celles de vont se rapprocher de tend vers en se rapprochent de , plus les valeurs de seront grandes. sur N.

Limites usuelles :

si pair si impair (a réel)

Annales, corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama - Tous droits réservés

FICHE DE RÉVISION DU BAC

MATHÉMATIQUES - TOUTES SÉRIES

ÉTUDES DE FONCTIONS

LE COURS

[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche] 15

Opérations sur les limites :

Soient u et v deux fonctions définies sur un intervalle, admettant une limite finie ou infinie en peut être un réel, ou - Limite de - Limite de - Limite de - Limite de

Annales, corrigés et résultats du BAC à retrouver sur Studyrama.com © Studyrama - Tous droits réservés

FICHE DE RÉVISION DU BAC

MATHÉMATIQUES - TOUTES SÉRIES

ÉTUDES DE FONCTIONS

LE COURS

[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche]quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35