Logarithme décimal
Le logarithme décimal ou log 10 ou simplement log est le logarithme de base 10 Il est défini pour tout réel strictement positif x Le logarithme décimal est la fonction continue qui transforme un produit en somme et qui vaut 1 en 10 Le logarithme décimal est la fonction réciproque de la fonction f(x) = 10x: pour x > 0, si y = log 10
FONCTION LOGARITHME DÉCIMAL
FONCTION LOGARITHME DÉCIMAL En 1614, un mathématicien écossais, John Napier (1550 ; 1617) ci-contre, plus connu sous le nom francisé de Neper publie « Mirifici logarithmorum canonis descriptio » Dans cet ouvrage, qui est la finalité d’un travail de 20 ans, Neper présente un outil permettant de simplifier les calculs
Le logarithme décimal
T S Le logarithme décimal - AP 3 Page 2/2 III QUELQUES EXEMPLES a Le pH Par définition, le pH d’une solution aqueuse vaut : pH = log 1 H 3 O + +pH = - log[H 3 O ] avec [H O+] en mol L-1 Questions : 7 Déterminer la relation donnant la concentration des ions oxonium en fonction du pH de la solution 8
Partie A : Un peu d’histoire
Démontrer que la valeur de lC est égale au logarithme décimal de la valeur de C 2 Expliquer le calcul des valeurs R et lR dans l’extrait de l’explicationd’Euler On admet que lO et lQ contiennent respectivement les logarithmes décimaux de O et Q Démontrer que la valeur de lR est égale au logarithme décimal de R 3
Les Fonctions logarithmes
Fonction logarithme décimal ln x La fonction logarithme décimal, notée log, est définie sur ]0;+∞[ par log x = ln 10 On a donc log 1 =0 et log 10 =1 Toutes les propriétés algébriques de la fonction ln sont vérifiées par la fonction log Enparticulier, on a log 10 n = n page 2/2
Problèmes : Logarithmes
où : log désigne le logarithme décimal ; L est exprimé en décibels (dB) ; I intensité acoustique est exprimée en watts par mètre carré (W/m²) 1- Une seule machine est en fonctionnement, l’intensité acoustique est alors : I = 2×10−4 W/m² a) Vérifier qu’alors le niveau sonore pour cette machine peut s’écrire : 80 + 10 log 2
L’INVENTION DES LOGARITHMES PAR NEPER ET LE CALCUL DES
2) Le logarithme de Neper du nombre X noté log X dans le texte est égal à: log X 107 (ln 107 ln X) ou ln X désigne le logarithme népérien de X 3) Les virgules des notations de Briggs ne sont pas les nôtres, son logarithme est notre logarithme décimal dit aussi à base 10 Un petit exercice facile est de retrouver, par exemple, que log 10
Logarithme népérien
V/ Fonction logarithme décimal Une fonction très proche du logarithme népérien est le logarithme décimale Ce dernier est très utilisé en physique-chimie La différence fondamentale est dans la construction de la fonction Le logarithme népérien est la réciproque de ex alors que le logarithme décimal est la réciproque de 10x
Fonctions logarithmiques AKARMIM FONCTIONS LOGARITHMIQUES
Fonctions logarithmiques A KARMIM 1 FONCTIONS LOGARITHMIQUES I) LA FONCTION LOGARITHME NEPERIENNE 1) Existence : Activité : Le but de cette activité est de montrer l’existence d’une fonction non nulle telle que :
Toute lanalyse de la Licence - Dunod
Cours et exercices corrigés Toute l’analyse de la Licence Jean-Pierre Escofier P00I-0II-9782100589173 indd 1 26/03/2014 12:39:01
[PDF] Exercices de logique combinatoire Méthode de Karnaugh
[PDF] Polycopié de cours et d 'exercices dirigés 1ère partie
[PDF] Exo7 - Exercices de mathématiques
[PDF] Exercices supplémentaires : Loi binomiale
[PDF] Loi uniforme sur un intervalle [ ] Exercices corrigés - SOS Devoirs
[PDF] 160 Activités Ludiques Grammaire 2012pdf
[PDF] 160 activités ludiques pour étudier la langue française
[PDF] 44 petits ateliers d 'écriture
[PDF] macro-economie - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis
[PDF] de maintenance industrielle - Onisep
[PDF] Quel est votre style de management - GCCP
[PDF] Marketing approfondi - Université catholique de Louvain
[PDF] EXERCICES: MASCULIN VS FEMININ
[PDF] Pistes d 'animation suggérées - Centre FORA