ATTENDUS de fin d’année

Attendus de fin d’année ede 6 Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux Ce que sait faire l’élève Calcul mental ou en ligne Il sait multiplier un nombre décimal (entier ou non) par 0,1 et par 0,5

Devoir de mathématiques n°5 6D05DS - Bakmaths

Devoir de mathématiques n°5 6D05DS Exercice n°1 Une histoire de tee-shirts Dans un carton, il y a 30 tee-shirts à manches courtes ou à manches longues, de couleur bleue, rouge ou jaune

Exo7 - Cours de mathématiques

Les mathématiques sont un langage pour s’exprimer rigoureusement, adapté aux phénomènes complexes, qui rend les calculs exacts et vériﬁables Le raisonnement est le moyen de valider — ou d’inﬁrmer — une hypothèse et de l’expliquer à autrui 1 Logique 1 1 Assertions

2 VOCABULAIRE USUEL Logique - Mathématiques et Interactions

Le programme oﬃciel de mathématiques supérieures prévoit que les notions apparaissant dans les trois premiers chapitres (logique, ensembles et applications, structures) soient acquises progressivement au cours de l’année, au fur et à mesure des exemples rencontrés Vous pouvez donc sauter ces trois premiers chapitres dans un premier

Curiosités - énigmes mathématiques et logiques

En mathématiques, une conjecture est une affirmation qui a de forte chance d’être vraie, mais que personne n’a encore réussi à en démontrer la justesse L’une des plus célèbres est la conjec-ture de Goldbach (Christian) qu’il a énoncée en 1742 Elle dit que tout nombre entier pair supé-

Livre du professeur MATHS - Magnard

mais son affirmation donne l’impression que la soustraction est prioritaire par rapport à l’addition 9 A = 19 B = 26 C = 60 D = 16 10 A = 18,6 B = 6,5 C = 15,2 D = 71,2 11 Expression A : deuxième convention non respectée A = 18 – 7 + 1 A = 11 + 1 A = 12 Expression B : première convention non respectée B = 30 – 18 : 6 B = 30 – 3

1 Les règles du débat mathématique - mathovorefr

En mathématiques, pour savoir si un énoncé est vrai ou faux, on utilise certaines règles En voici quelques-unes : (1) Un énoncé mathématique est soit vrai, soit faux (2) Des exemples qui vérifient un énoncé ne suffisent pas pour prouver que cet énoncé est vrai

Corrigé du sujet de Mathématiques et propositions pour une

descente est le double de celle de la montée; le temps de la descente sera donc égal au quart du temps de montée et le temps total sera 5 fois le temps de la descente pour une distance 3 fois plus grande; d'où: 40 24km/h 5 3 V 5 3 5t 3d V 1 descente Au retour, la descente est deux plus longue que la montée, mais à une vitesse

Analyse combinatoire et probabilités - Exercices et corrigés

Les probabilités sont un sujet un peu à part dans l’étude des mathématiques Le sujet semble facile au premier abord, mais ce n’est qu’une apparence L’étude paraît pouvoir se faire en utilisant son intuition, car beaucoup de problèmes traduisent des situations quotidiennes Cependant au fur et à mesure un be-

Mathématiques

ATTENDUS

CIAUYIAPNÓXAJNÓVIAPŭɰPɯRI 8]TIAHŭI\IVGÓGI )\IQTPIAHŭɰRSRGɰ Indication générale

Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux

GIAUYIAPNÓXAJNÓVIAPŭɯPɮRI

Il sait utiliser les grands nombres entiers.

Il utilise des nombres décimaux ayant au plus quatre décimales. Il sait faire le lien entre " la moitié de » et multiplier par 2 1 Il ajoute des fractions décimales de même dénominateur. Il ajoute des fractions de même dénominateur. Il sait utiliser des fractions pour exprimer un quotient. Il comprend que b a

× b = a.

Il sait utiliser des fractions pour rendre compte de mesures de grandeurs.

Exemples de réussite

Il écrit en chiffres dix-sept milliards vingt-trois millions quatre cent cinq. Il recopie la phrase suivante en écrivant le nombre en chiffres :

" %YAQSÓPAHIANYÓRA312EAPNATSTYPNXÓSRAQSRHÓNPIAIPXAHŭIRRÓVSRAPITXAQÓPPÓNVHPAGÓRU cent

cinquante-neuf millions deux cent quatre-vingt-huit mille trois cents personnes. »

Complète PŭɰONPÓXɰ A4AHÓSNÓRIPAHIAQÓPPÓNVHPAIXAEAQÓPPÓSRPA!AńAQÓPPÓSRP.

Voici cinq cartes contenant un nombre : -415- ; -2 103- ; -9- ; -87- ; -13-. Place ces cartes côte à côte pour écrire : le plus petit nombre entier faisable de douze chiffres ; le plus grand nombre entier faisable de douze chiffres.

Jeu du nombre mystère (avec des millions) écrit derrière le tableau par le professeur. 0ŭɰPɯRIA

tout seul ou dans un groupe, le retrouve en ne posant que des questions du type : " Est-il plus TIXÓXAUYIń ? » ou " Est-ÓPATPYPAOVNRHAUYIAńC ?

Sans utiliser le mot " virgule », il lit et écrit de différentes façons le nombre 15,3062 :

15 unités et 3 062 dix-millièmes ; 153 062 dix-millièmes ;

(1 × 10) + (5 × 1) + 00010 2 0001 6 10 3 ; 15 + 00010 0623
À partir des renseignements qui suivent, il trouve le nombre caché :

1 - GŭIPXAYRARSQŃVIAHɰGÓQNPAHIA6AGLÓJJVIP.

2 - Son chiffre des dixièmes est le même que celui de 17,54.

3 - Son chiffre des centièmes est le chiffre des unités de millions de 738 214 006.

4 - Son chiffre des unités est le chiffre des dizaines de mille de 120 008.

5 - Son chiffre des millièmes est la moitié de celui des centièmes.

6 - Son chiffre des dix-millièmes est égal au chiffre des unités.

(Réponse : 2,5842) %XXIRHYPAHIAJÓRAHŭNRRɯI de 6e

-PAVNROIAHNRPAPŭSVHVIAGVSÓPPNRXAPIPAPÓ\ARSQŃVIPAPYÓRNRXP écrits de différentes façons :

00010 1 100
1 10 6 ; six cent onze millièmes ; 6,1111 ; 6 + 0001 101
; 6 111 dix-millièmes ; 00010 1016
Il identifie combien de nombres différents sont écrits dans la liste ci-dessous : 00010 2841
4 1 ; 0,25 ; 1,4 ; 100
25

Il écrit le nombre qui correspond au point A :

Il écrit le nombre qui convient dans le rectangle : Il intercale un nombre décimal entre 3,451 et 3,452.

Il encadre le nombre 28,4597 :

par deux nombres entiers consécutifs ; par deux nombres décimaux, au dixième près ; par deux nombres décimaux, au centième près ; puis, par deux nombres décimaux, au millième près. Il calcule et fait le lien entre : la moitié de 28 ; 28 × 2 1 ; 50 % de 28. Il pourra ensuite calculer 28 × 1,5 en utilisant le fait que 1,5 = 1 +

Il calcule et fait le lien entre le quart de 80,

4 1 de 80 et 25 % de 80.

Calcule

10 4 10 3 100
43
100
31
100
26
10 3 10 7

Calcule

5 4 5 3 25
43
25
31
25
26
2 3 2 7

Il calcule :

7 2

× 7 ;

51
31

× 51.

Complète les égalités suivantes :

4 × ń = 8 ; 4 × ń = 10 ; 4 × ń = 11.

Il exprime la largIYVAI\NGXIAHŭYRAVIGXNROPIAHIAPSROYIYVA8 GQAIXAHŭNÓVIA34 cm². Il encadre la

mesure trouvée par deux nombres entiers consécutifs de centimètres. %XXIRHYPAHIAJÓRAHŭNRRɯI de 6e Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux

GIAUYIAPNÓXAJNÓVIAPŭɯPɮRI

Calcul mental ou en ligne

Il sait multiplier un nombre décimal (entier ou non) par 0,1 et par 0,5. Il sait utiliser la distributivité simple dans les deux sens.

Il apprend à organiser un calcul en une seule ligne, utilisant si nécessaire des parenthèses.

Calcul instrumenté

Il sait utiPÓPIVAYRIAGNPGYPNXVÓGIATSYVAÓRXVSHYÓVIAPNATVÓSVÓXɰAHIAPNAQYPXÓTPÓGNXÓSRAPYVAPŭNHHÓXÓSRAIXAPNA

soustraction.

Calcul posé

Il sait multiplier deux nombres décimaux.

Exemples de réussite

Calcul mental ou en ligne

Il calcule :

5,8792 × 10 (en lien avec la numération : la valeur de chaque chiffre devient 10 fois plus

grande : 5 unités × 10 = 5 dizaines, 8 dixièmes × 10 = 8 YRÓXɰPń) ;

45 621 : 10 000 (en lien avec la numération : la valeur de chaque chiffre devient 10 000 fois plus

petite : 1 unité : 10 000 = 1 dix-millième) Il calcule 25 × 3,5679 × 4 en regroupant (25 × 4) × 3,5679.

Il calcule 0,6 × 0,4 ; 22 × 0,5.

Il calcule 780 × 0,1 en utilisant 780 × 1 dixième = 780 dixièmes = 78. Il fait le lien avec 780 : 10.

Il calcule 3,5 × 0,001 en utilisant les règles de la multiplication ou en faisant le lien avec la

division par 1 000.

Il calcule 13 × 7 + 13 × 3 en passant par 13 × 10 ; 32 × 11 en décomposant 32 × 10 + 32 × 1 ;

32 × 19 en décomposant (32 × 2 × 10) - (32 × 1), en utilisant le fait que 19 = 20 - 1.

Il sait trouver un ordre de grandeur de 9,8 × 24,85 en calculant par exemple 10 × 25. En utilisant ses connaissances sur le produit de deux décimaux et un ordre de grandeur, il sait trouver la réponse exacte du calcul 9,52 × 51,3 parmi les réponses proposées : -488,76- ; -48,376- ; -488,375- ; -488,376- ; -488 376-. Calcule le périmètre du rectangle ci-contre :

Il écrit puis calcule :

2 × 4 cm + 2 × 1,5 cm = 2 × (4 cm + 1,5 cm) = 2 × 5,5 cm = 11 cm

payer ?

Calcul instrumenté

Arthur calcule mentalement 3 + 4 × 8 et trouve 35. Alice utilise une calculatrice et trouve 56.

Calcul posé

Il sait poser et effectuer le produit 18,56 × 7,9. %XXIRHYPAHIAJÓRAHŭNRRɯI de 6e Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul

GIAUYIAPNÓXAJNÓVIAPŭɯPɮRI

Il résout des problèmes relevant des structures additives et multiplicatives en mobilisant une ou plusieurs étapes de raisonnement.

Il collecte les informations utiles à la résolution d'un problème à partir de supports variés, les

exploite et les organise en produisant des tableaux à double entrée, des diagrammes circulaires, semi-circulaires, en bâtons ou des graphiques.

Il remobilise les procédures déjà étudiées pour résoudre des problèmes relevant de la

proportionnalité et les enrichit par l'utilisation du coefficient de proportionnalité.

Il sait appliquer un pourcentage.

Exemples de réussite

Sachant que 685 × 26 = 17 810, résous chacun des problèmes suivants : Hier, Monsieur Truc, apiculteur, a rempli 26 pots de miel de 685 g chacun. Quelle quantité XSXNPIAHIAQÓIPAPŭNTÓGYPXIYVAN-t-il mise en pots hier ? En 2018, la Chine comptait un-milliard-trois-cent-quatre-vingt-quinze-millions-deux-cent-trois- mille-quatre-cents habitants. C'est trente-neuf-millions-cinq-cent-quatre-vingt-un-mille-six-cent de plus qu'en Inde.

Combien y-a-t-il d'habitants en Inde ?

J'achète 1,6 kg de bananes qui coûtent 3,25 euros le kg. Je dÓPTSPIAHŭun billet de 5 euros.

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Mathématiques

ATTENDUS

GIAUYIAPNÓXAJNÓVIAPŭɯPɮRI

Il sait utiliser les grands nombres entiers.

× b = a.

Exemples de réussite

15 unités et 3 062 dix-millièmes ; 153 062 dix-millièmes ;

1 - GŭIPXAYRARSQŃVIAHɰGÓQNPAHIA6AGLÓJJVIP.

2 - Son chiffre des dixièmes est le même que celui de 17,54.

3 - Son chiffre des centièmes est le chiffre des unités de millions de 738 214 006.

4 - Son chiffre des unités est le chiffre des dizaines de mille de 120 008.

5 - Son chiffre des millièmes est la moitié de celui des centièmes.

6 - Son chiffre des dix-millièmes est égal au chiffre des unités.

Il écrit le nombre qui correspond au point A :

Il encadre le nombre 28,4597 :

Il calcule et fait le lien entre le quart de 80,

 Calcule

 Calcule

Il calcule :

× 7 ;

× 51.

 Complète les égalités suivantes :

4 × ń = 8 ; 4 × ń = 10 ; 4 × ń = 11.

GIAUYIAPNÓXAJNÓVIAPŭɯPɮRI

Calcul mental ou en ligne

Calcul instrumenté

Calcul posé

Il sait multiplier deux nombres décimaux.

Exemples de réussite

Calcul mental ou en ligne

Il calcule :

5,8792 × 10 (en lien avec la numération : la valeur de chaque chiffre devient 10 fois plus

45 621 : 10 000 (en lien avec la numération : la valeur de chaque chiffre devient 10 000 fois plus

Il calcule 0,6 × 0,4 ; 22 × 0,5.

32 × 19 en décomposant (32 × 2 × 10) - (32 × 1), en utilisant le fait que 19 = 20 - 1.

Il écrit puis calcule :

2 × 4 cm + 2 × 1,5 cm = 2 × (4 cm + 1,5 cm) = 2 × 5,5 cm = 11 cm

Calcul instrumenté

Calcul posé

GIAUYIAPNÓXAJNÓVIAPŭɯPɮRI

Il sait appliquer un pourcentage.

Exemples de réussite

Combien y-a-t-il d'habitants en Inde ?

Ai-je assez d'argent ?

EYXSXEPquotesdbs_dbs43.pdfusesText_43

Calcule

Calcule

Complète les égalités suivantes :