Représentation des nombres flottants
La norme IEEE 754 •Un format standardisé •Quelle est la représentation interne du nombre 3 14 10? 3 14 En Binaire (approx): 11 001000111101
Nombres rationnels, en binaire
bits avec IEEE 754? Rappel: la norme IEEE 754 emploie la formule (signe)1,mantisse⇥2(exposant127), et les bits sont stock´es selon la figure 1 Nombres rationnels, en binaire • La norme IEEE 754 a été adoptée universellement (2008) pour les fractions sur 32, 64, et 128 bits • Très similaire à la notation scientifique:
Représentation numérique de linformation Séquence 4
entière et d'une partie fractionnaire après la virgule En base B, ce nombre X s conversion de 28,8625 en binaire – Conversion => Rôle de la norme IEEE754,
Arithmétique ottante IEEE 754 et amélioration de la précision
La norme recommande des formats étendus, dont le codage n'est pas spéci é : extended and extendable precision format N Louvet Arithmétique ottante, norme IEEE-754, et amélioration de la récisionp des calculs 10 novembre 2010 7 / 31
Représentation des nombres entiers
• Nombre positif • Représentation binaire sur n bits • 6 : 0 0 0 1 1 0 ( 6 b i t s ) • Nombre négatif –N 1 Soustraire la valeur au modulus 2 Complément à 1 de son équivalent positif ,+N, et ajouter 1 • Inverser tous les bits 0 1 et 1 0 dans la représentation binaire de +N sur n bits et ajouter la valeur 1
Correction du Travaux Dirigés N°2
Multiplier 10011011 et 11001101 en binaire Correction : Exercice N° 3 : Convertir le nombre décimal 8,625 en virgule flottante suivant la norme IEEE 754 Correction : Conversion de 8,625 en binaire : 8,625 => 1000,101 car
rEPRESENTATION DES DONNEES
Prenons l’exemple de la conversion du nombre réel (11,8125) 10 Méthode : On décompose Convertir (coder) un réel en binaire selon la norme IEEE-754 :
Chapitre 3 Codage de linformation - Apprendre en ligne
3 2 2 Conversion hexadécimal - binaire Pour convertir un nombre binaire en hexadécimal, il suffit de faire des groupes de quatre bits (en commençant depuis la droite) Par exemple, convertissons 1001101 : Binaire 0100 1101 Pseudo-décimal 4 13 Hexadécimal 4 D 1001101 s'écrit donc en base 16 : 4D
Codage de linformation - lewebpedagogiquecom
Lycée&Gustave&Eiffel& TS&–&ISN& TP&:&Codagedel’information& Pagen°5/12& 1 3 4–&Conversion&hexadécimal&vers&binaire& Exemple$ (& D& 7& E& )
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