Compétence 4 - Académie de Poitiers

entier, les opérations utilisées pour résoudre les problèmes posés sont l'addition, la soustraction et la multiplication Étape 1 : unités usuelles familières Pour tous ces exercices, des tableaux de conversion peuvent être « refaits » avec les élèves ou groupes d'élèves qui en ont besoin Exercice 1

Chapitre 15 4ème INEGALITES, ORDRE ET OPERATIONS I) Supérieur

1) Convertir les tailles d’Antoine et Julien en cm et écrire une inégalité pour les comparer : Antoine et julien montent sur un tabouret de 30cm de haut Ecrire une inégalité pour comparer les hauteurs ainsi obtenues : 2) Elodie et Fanny ont gardé leurs chaussures pour se mesurer

Les unités de mesure - Soutien Scolaire

- Les opérations avec les unités de mesure : Pour additionner ou soustraire des unités de mesure, il faut convertir toutes les mesures dans la même unité avant d’effectuer les opérations Le résultat s’obtient dans l’unité qui a servi a effectuer le calcul Exemples : 4,5 m + 86 dm + 525 cm = ?

LES FRACTIONS - cybersavoircsdmqcca

8) Transforme une des fractions afin que les 2 fractions aient le même dénominateur Pour t’aider, colorie les figures qui illustrent les fractions Ensuite, compare les fractions à l’aide du symbole > , < ou =

Cahier d’exercices de mathématiques pour les métiers

Les compagnons et les compagnes qui construisent des choses à leur travail utilisent à tous les jours des rubans à mesurer, du matériel de mesure au laser, des micromètres, des échelles et d’autres instruments pour mesurer des grandeurs Ils travaillent avec des mesures impériales et avec des mesures métriques 1

Correction : Des vacances à la 4ème

Correction : Des vacances à la 4ème Un joyeux mélange d'opérations pour se mettre en route vers les vacances ) ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Un peu de sport avant de partir Partie A: Une épreuve d'endurance comporte deux épreuves : 30 longueurs d'un bassin de 50 m à la nage et un trajet de 42 km en vélo 1

CLASSE : 5ème CONTROLE sur le chapitre : NOMBRES EN ECRITURE

Effectue les opérations suivantes, et donne le résultat sous forme de fraction simplifiée : a 2 3 + 4 3 b 5 6 – 1 3 c 6× 5 4 d 4 7 × 5 2 e 16 5 – 0,2 f 3 2 – 1 14 5 7 g × 3 4 – 1 4 2 5 h 3× 7 8 5 4 × 2 EXERCICE 6 : /3 points (1 + 0,5 + 1 + 0,5) Samir a mangé le tiers de la tablette de chocolat et Romain en a mangé les

Evaluation : Résolution de problèmes période 1

bassin ne peut accueillir que trois classes d’un même niveau par jour Les écoles de la ville lui ont envoyé les listes des classes qui vont à la piscine et les jours choisis École du Buisson : CP bleu le lundi, CP rose le lundi, CM1 le jeudi École Émile Zola : CE1 vert le mardi, CE1 rose le mardi, CM2 le vendredi

Exercices sur les durées cm1 - Weebly

Leçon - CM1 - Je connais et utilise la relation entre la durée dans les calculs Une fois que vous savez lire le temps et convertir les durées, vous pouvez faire des calculs Fois Il existe 3 types de calculs de durée : 1) Trouver le temps d’expiration à partir de l’heure de début et de la durée : ajout de l’heure de début et de la

Groupe 2 : Compétence 4 1/4

Compétence 4 : Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions et différentes unités de mesures.

Une proposition de problèmes impliquant des unités sans conversion est disponible à la fin de

l'acquisition de la compétence C1.

Compte-tenu du fait que les élèves de ce groupe n'ont pas encore acquis la division d'un nombre par un

entier, les opérations utilisées pour résoudre les problèmes posés sont l'addition, la soustraction et la

multiplication.

Étape 1 : unités usuelles familières.

Pour tous ces exercices, des tableaux de conversion peuvent être " refaits » avec les élèves ou groupes

d'élèves qui en ont besoin.

Exercice 1

Au mois de janvier, Léo mesurait 1,34 m. Durant l'année, il a grandi de 8 cm. Quelle est la taille

de Léo à la fin de l'année ?

Exercice 2

1.Quelle est la quantité totale de potion magique en

cL.

2.Peut-on confectionner cette potion dans un chaudron

de 2 L ? Justifier.

Exercice 3

Pour la fête des pères, Adrien casse sa tirelire, il a : un billet de 20 €, deux billets de 5 €, 4 pièces de 2 €, 3

pièces de 1 €, 2 pièces de 50 centimes, 3 pièces de 10 centimes, 5 pièces de 5 centimes, une de 2 centimes

et enfin 3 pièces de 1 centime. Il hésite entre un sac à dos au prix de 43,90 € et une casquette au prix de 17,20 €.

A-t-il réellement le choix ? Justifier.

Exercice 4

Quelle est la masse de l'ananas ?

Exercice 5

Ce cavalier peut-il passer sous la branche sans se baisser ? Justifier.

Exercice 6

Le camion vide pèse 2 600 kg. Il transporte 3

vachettes qui pèsent 800 kg, 750 kg et 695 kg. A-t-il le droit de passer sur le pont ?

Groupe 2 : Compétence 4 2/4

Exercice 7

Mélissa participe à une course de 2 km. Elle commence par parcourir une ligne droite de 188 m. Elle

atteint alors un circuit de 217,5 m dont elle effectue 8 tours. Une dernière ligne droite la conduit à la ligne

d'arrivée ? Quelle est la longueur de la dernière ligne droite ?

L'utilisation d'un schéma pour visualiser les différentes parties de la course peut constituer une aide

utile.

Étape 2 : autres unités familières : les unités de temps (regard vers la compétence 7)

Exercice 1

Matéo habite Dijon et il se rend à Avignon par le train.

1.A l'aller, le train part à 10h31 et le trajet dure 3h58 min. A quelle heure le train arrive-t-il en gare

d'Avignon ?

2.Au retour, le trajet dure 3h35 min et le train entre en gare de Dijon à 10h17. A quelle heure le train

a-t-il quitté Avignon ? On ajoute la durée à l'horaire de départ ; on ajoute les mêmes quantités les minutes entre elles, les heures entre elles.

10h31min

+3h58min

13h89min

89 est plus grand que 60 donc 89 min = 1h29min

13h89 = 14h29.Pour l'horaire de départ, on soustrait la durée à

l'horaire d'arrivée ; on soustrait les minutes entre elles, les heures entre elles. On ne peut pas soustraire 35min à 17min. Pour pouvoir calculer, on transforme 1h en 60min.

9h77min

10h17min

3h58min

6h42min

Exercice 2

1.Une émission de télévision a débuté à 18h50. Elle dure 45min. A quelle heure se terminera-t-elle ?

2.Au cinéma Le Palace, la première séance du soir vient de s'achever à 21h33 après la projection

d'un film d'une durée de 1h48 min. A quelle heure commence la première séance du soir ?

3.Un TGV part de Nîmes à 9h48 et arrive à Paris à 12h41. Quelle est la durée du trajet ?

Suivant les besoins, d'autres exercices de chaque type (horaire de départ, horaire d'arrivée et durée)

seront proposés.

Exercice 3

Un adolescent de 12 ans a, en moyenne, besoin de 9h30 min de sommeil pour se sentir reposé.

Léo et sa soeur jumelle Léa ont 12 ans. Léo peut dormir 9h et être en forme le lendemain mais Léa a

besoin de 10h de sommeil.

1.Samedi soir, Léo a voulu regarder le match de foot à la télévision. Ce match s'est terminé à

22h45. Léo s'est endormi à 23h. A quelle heure pourra-t-il se réveiller en forme dimanche matin ?

2.Pour aller au collège, Léa règle son réveil pour qu'il sonne à 6h40. A quelle heure doit-elle être

endormie la veille pour être en forme à la sonnerie de son réveil ? Ici pour la deuxième question, il faudra tenir compte du jour d'avant, soit de 24h de plus.

Groupe 2 : Compétence 4 3/4

Exercice 4

Un spéléologue est resté 5 jours et 7 heures bloqué dans une grotte à cause d'une montée des eaux.

Combien d'heures est-il resté sous terre avant de pouvoir sortir ?

Étape 3 : des unités moins familières.

Exercice 1

En agriculture, on utilise l'hectare (ha) comme unité d'aire : 1 ha = 10 000 m² = 1 hm²

Un agriculteur cultive un champ de 2,8 km². Son champ produit 60 quintaux de blé pour chaque hectare.

1.Quelle est l'aire du champ en hectare ?

2.Quelle masse de blé ce champ produit-il ?

Un tableau de conversion pour chaque système d'unités sera fait avec les élèves. On rappellera le

passage de l'un à l'autre grâce à l'égalité 1 ha = 1 hm².

Exercice 2

Le baladeur musical d'Ali a une capacité de 2 Go (giga-octets)

1.Combien de chansons de 3 Mo (mégaoctets) chacune peut-il stocker sur son baladeur ?

(Rappel : 1 Go = 1 000 Mo)

2.On considère qu'une chanson a une durée de 4 minutes. Quelle durée (en h - min) de musique

peut-il stocker sur son baladeur .

On indiquera aux élèves que l'égalité proposée à la première question est en fait une approximation ;

l'égalité exacte est 1 Go = 1 024 Mo.

Pour la conversion de la dernière question la division sera nécessaire. Une aide sera proposée.

Exercice 4

1.Calculer l'aire, en m², d'un rectangle de longueur 1,2 km et de largeur 456 m.

2.Calculer l'aire d'un carré, en cm², d'un carré de côté 1,25 m.

Exercice 5

Une poutre de chêne a une longueur de 5 m et une section de 8 cm sur 23 cm, c'est à dire qu'elle a

la forme d'un parallélépipède rectangle de dimensions 5 m, 8 cm et 23 cm.

1.Calculer le volume de cette poutre.

2.Sachant qu'un dm³ de chêne a une masse de 700 g, déterminer la masse en kg de cette poutre.

Un tableau de conversion des volumes (et rappel sur son utilisation) sera fait.

Étape 4 : unités composées

Exercice 1

A l'entraînement, un cycliste effectue 50 tours de pédales par minute. A chaque tour de pédale, il parcourt

7,97 m.

1.Quelle distance en m parcourt-il chaque minute ?

2.Quelle distance en km parcourt-il en une heure ?

Exercice 2

Un téléviseur a une puissance de 90 W (watts) en marche et de 10 W en veille. Sa consommation s'exprime en kWh (kilowattheures) et s'obtient en multipliant sa puissance en kW par le temps en h.

1.Sachant que 1 kW = 1 000 W, donner la puissance en kW de ce téléviseur lorsqu'il est en marche,

puis lorsqu'il est en veille.

2.Le téléviseur reste allumé 4 h par jour et est en veille le reste du temps. Combien consomme-t-il

Groupe 2 : Compétence 4 4/4

par jour ? Par semaine ? Par an (on prendra 365 jours pour un an) ?

3.Quelle seraient les consommations quotidienne, hebdomadaire et annuelle d'un téléviseur de

même puissance qui serait allumé 4 h par jour et éteint le reste du temps ?

4.En prenant 0,10 € pour prix du kWh, quel est le coût annuel de ce téléviseur dans les conditions

d'utilisation de la question 2 ? Dans celles de la question 3 ? Quelle économie est alors faite ?

Exercice 3

On mesure le débit d'un torrent au coeur d'une forêt. L'eau de ce torrent coule à un débit constant de 3 m³

par seconde. Cela signifie que chaque seconde, 3 m³ d'eau coule à cet endroit du torrent. Combien de litres d'eau coulent en une journée à cet endroit du torrent ?

Un tableau de conversion pour chaque système d'unités sera fait avec les élèves. On rappellera le

passage de l'un à l'autre grâce à l'égalité 1 L = 1 dm³.

Bibliographie :

Progresser en calcul cycle 3 Didier AUCADE

Vive les maths CM1 (Fichier élève) éditions Nathan Mathématiques " petit phare CM2 » éditions Hachette Mathématiques " zénius 6e » éditions Magnard Mathématiques " transmath 6e » éditions Nathan Mathématiques " phare 6e » éditions Hachettequotesdbs_dbs13.pdfusesText_19

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Groupe 2 : Compétence 4 1/4

Étape 1 : unités usuelles familières.

Exercice 1

Exercice 2

1.Quelle est la quantité totale de potion magique en

2.Peut-on confectionner cette potion dans un chaudron

Exercice 3

A-t-il réellement le choix ? Justifier.

Exercice 4

Quelle est la masse de l'ananas ?

Exercice 5

Exercice 6

Le camion vide pèse 2 600 kg. Il transporte 3

Groupe 2 : Compétence 4 2/4

Exercice 7

Exercice 1

1.A l'aller, le train part à 10h31 et le trajet dure 3h58 min. A quelle heure le train arrive-t-il en gare

2.Au retour, le trajet dure 3h35 min et le train entre en gare de Dijon à 10h17. A quelle heure le train

10h31min

13h89min

89 est plus grand que 60 donc 89 min = 1h29min

13h89 = 14h29.Pour l'horaire de départ, on soustrait la durée à

9h77min

10h17min

6h42min

Exercice 2

1.Une émission de télévision a débuté à 18h50. Elle dure 45min. A quelle heure se terminera-t-elle ?

2.Au cinéma Le Palace, la première séance du soir vient de s'achever à 21h33 après la projection

3.Un TGV part de Nîmes à 9h48 et arrive à Paris à 12h41. Quelle est la durée du trajet ?

Exercice 3

1.Samedi soir, Léo a voulu regarder le match de foot à la télévision. Ce match s'est terminé à

22h45. Léo s'est endormi à 23h. A quelle heure pourra-t-il se réveiller en forme dimanche matin ?

2.Pour aller au collège, Léa règle son réveil pour qu'il sonne à 6h40. A quelle heure doit-elle être

Groupe 2 : Compétence 4 3/4

Exercice 4

Étape 3 : des unités moins familières.

Exercice 1

1.Quelle est l'aire du champ en hectare ?

2.Quelle masse de blé ce champ produit-il ?

Exercice 2

1.Combien de chansons de 3 Mo (mégaoctets) chacune peut-il stocker sur son baladeur ?

2.On considère qu'une chanson a une durée de 4 minutes. Quelle durée (en h - min) de musique

Exercice 4

1.Calculer l'aire, en m², d'un rectangle de longueur 1,2 km et de largeur 456 m.

2.Calculer l'aire d'un carré, en cm², d'un carré de côté 1,25 m.

Exercice 5

1.Calculer le volume de cette poutre.

2.Sachant qu'un dm³ de chêne a une masse de 700 g, déterminer la masse en kg de cette poutre.

Étape 4 : unités composées

Exercice 1

7,97 m.

1.Quelle distance en m parcourt-il chaque minute ?

2.Quelle distance en km parcourt-il en une heure ?

Exercice 2

1.Sachant que 1 kW = 1 000 W, donner la puissance en kW de ce téléviseur lorsqu'il est en marche,

2.Le téléviseur reste allumé 4 h par jour et est en veille le reste du temps. Combien consomme-t-il

Groupe 2 : Compétence 4 4/4

3.Quelle seraient les consommations quotidienne, hebdomadaire et annuelle d'un téléviseur de

4.En prenant 0,10 € pour prix du kWh, quel est le coût annuel de ce téléviseur dans les conditions

Exercice 3

Bibliographie :

Progresser en calcul cycle 3 Didier AUCADE