Chapitre 1 Ensembles et sous-ensembles
2 ) Montrer, par r´ecurrence sur n, qu’un ensemble a n ´el´ements a 2n sous-ensembles 3 ) Soient A et B des sous-ensembles d’un ensemble E Montrer que (A ⊂B si et seulement si P(A) ⊂P(B)) 3 Intersection et r´eunion D´efinition 1 3 – Soient A et B deux sous-ensembles d’un ensemble E
Chapitre 2 Ensembles et sous-ensembles
semble et A un sous-ensemble de E Le compl´ementaire de A dans E est l’ensemble {xx ∈ E et x ∈ A} On le note ∁EA ou E \ A ou encore lorsqu’il n’y a pas d’ambigu¨ıt´e sur E, cA,Ac ou A E A ∁EA = {x ∈ E ; x ∈ A} Propri´et´es du compl´ementaire (Lois de De Morgan) - Soient E un ensemble, A et B des sous-ensembles de E
CHAPITRE I ENSEMBLES - LMRL
Si tous les éléments d’un ensemble sont aussi des éléments d’un ensemble E, on F dit que E est un sous-ensemble de F ou une partie de F ou encore que E est inclus dans F • Notation Si E est un sous-ensemble de F on écrit: EF⊂ et on : « E litest inclus dans F » Si E n’est pas un sous-ensemble de F (c’est-à-dire si E
Mathématiques 30231BC
Classez les nombres suivants dans le plus petit sous-ensemble a) 81 b) 6 c) - 1 4 d) 2 e) 3,215 f) 2 3 ' 3 Faites les graphiques des ensembles suivants
Pascal Lainé Ensembles-Applications
Pascal Lainé 2 Exercice 8 : Justifier les énoncés suivants a) Soient un ensemble, et deux sous-ensembles de Si est inclus dans , alors le
Mathématiques I
2 Structure algébrique: structure formée d’un ensemble donné G combiné à une opération booléenne qui rencontre un ensemble d’axiomes prédéterminés 3 Loi de composition interne: il s’agit d’un application qui associe à chaque couple de d’un ensemble GxG, un élément et un seul de G; a *b∈G pour tous les a,b∈G 4
MATHÉMATIQUES POURL’ÉCONOMIE - Dunod
3 1 Sous-ensemble convexe de ℝ???? 333 3 2 Fonction convexe sur un sous-ensemble convexe de ℝ???? 333 3 3 Fonction concave sur un sous-ensemble convexe de ℝ???? 336 4 Récapitulation des conditions 338 5 Extrema sous contraintes : théorème d’existence 339 6 Extrema d’une fonction sous contraintes d’égalité :
La structure d’espace vectoriel
Ainsi, pour tout sous-espace vectoriel F de E, l’inclusion f0gˆF est garantie En pratique, pour montrer qu’un sous-espace vectoriel Fest egal a f0g, on se contente de montrer que Fˆf0g, sans m^eme mentionner l’inclusion r eciproque M ethode : pour montrer qu’un ensemble Fest un K-espace vectoriel, il est pratique
Exercices de licence - univ-lillefr
4 Soit Xun ensemble infini Montrer que la famille d’ensembles constitu´ee de l’ensemble vide et des parties de Xde compl´ementaire fini d´efinit une topologie sur X Exercice 5 Soit Xun espace topologique, et fune application quelconque de Xdans un ensemble Y On dit
[PDF] a inclus dans b implique f(a) inclus dans f(b)
[PDF] combien f possède-t-il de sous ensembles ?
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