04 derivabilite et convexite - Plus De Bonnes Notes
Dérivabilité et convexité – Terminale Générale – Spé maths www plusdebonnesnotes com Page 1 4 Dérivée d’une fonction composée 1 COMPOSITION DE DEUX FONCTIONS Définition Soient 3 et 4 deux fonctions définies respectivement sur ) et 5 tels que 3())⊂5, c’est-à-dire que pour tout 7∈), 3(7)∈5
Dérivation, continuité et convexité
Dérivation, continuité et convexité Les savoir-faire 70 Connaître et utiliser les dérivées des fonctions composées 71 Etudier et utiliser la convexité d’une fonction 72 Etudier une suite définie par une relation de récurrence 73 Connaître et utiliser le TVI I Compléments de dérivation 1 Fonctions composées
MATHEMATIQUES Dérivation, continuité et convexité
Terminale MATHEMATIQUES Dérivation, continuité et convexité : entraînement savoir-faire Chapitre 7 : Dérivation, continuité et convexité Evaluation 70 Connaître et utiliser les dérivées des fonctions composées ••• 71 Etudier et utiliser la convexité d’une fonction ••• 72
Rappels sur la dérivabilité Compléments et convexité
tion dérivable et à déterminer les extremum locaux 2 Dérivée d’une fonction composée 2 1 Composition de deux fonctions Définition 2 : Soit u et v deux fonctions définies respectivement sur I et J tels que u(I)⊂ J, c’est à dire que pour tout x ∈ I, u(x)∈ J On appelle composée de u par v, la fonction notée v u, définie
Dérivation, continuité et convexitée
Dérivation, continuité et convexitée Les savoir-faire 70 Connaître et utiliser les dérivées des fonctions composées 71 Etudier et utiliser la convexité d’une fonction 72 Etudier une suite définie par une relation de récurrence 73 Connaître et utiliser le TVI I Compléments de dérivation 1 Fonctions composées
CONTINUITE ET CONVEXITE
1) Les fonctions x x֏ n (n∈ℕ) et plus généralement les fonctions polynômes sont continues sur ℝ 2) Les fonctions x x֏sin et x x֏cos sont continues sur ℝ 3) La fonction x x֏ est continue sur 0;+∞ 4) La fonction 1 x x ֏ est continue sur −∞;0 et sur 0;+∞ - Admis - Remarque :
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Capacité 3 Dériver une somme, un produit, un inverse ou un quotient de fonctions dérivables Soit les fonctions f et g définies et dérivables sur R telles q ue pour tout réel x, on a : —2x+1 et Déterminer les expressions des dérivées des fonctions suivantes qui sont dérivables sur R
Cours de maths S/STI/ES - Etude de fonctions et dérivées
Terminale S/ES/STI Mathématiques Fiche n°1 - Étude de fonctions et dérivées Étude de fonction, équation de droite, nombre dérivée et dérivées usuelles, etc J Paquereau 1/11 Cours : fiche n°1 - Étude de fonctions et dérivées Thème : étude de fonction, équation de droite, nombre dérivée et dérivées usuelles, etc
Terminale générale - Physique et Maths
1 Composée de 2 fonctions a Définition Soit u une fonction définie sur I à valeurs dans J et v une fonction défi-nie sur J ; on appelle la composée de u par v (v∘u)(x)=v(u)(x) b Dérivée Soit u une fonction définie sur I à valeurs dans J et v une fonction défi-nie sur J ; (v∘u)'=u'⋅(v'∘u) c Propriétés
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