Équations de droite : Résumé de cours et méthodes 1 Équations

Vecteurs et coordonnées A Vecteurs égaux Un vecteur est un objet mathématique qui est caractérisé par 3 informations : une longueur, une direction, un sens On représente en général les vecteurs sous forme de flèches, mais un vecteur peut avoir plusieurs représentants Les vecteurs AB et CD sont égaux, en effet ils ont :

VECTEURS ET COORDONNÉES - Maths-cours

Vecteurs et coordonnées 1 VECTEURS ET COORDONNÉES DÉFINITIONS Un repère du plan est déterminé par un point quelconque O, appelé origine du repère, et deux vecteurs~i et ~j non colinéaires DÉFINITIONS On dit que le repère ³ O;~i,~j ´ est : • orthogonal: si les vecteurs~i et ~j sont orthogonaux

Systèmes de coordonnées - Free

Les vecteurs de base sont les vecteurs unitaires e x e y e z & & &, , dirigeant les 3 axes du trièdre (Oxyz) La base (e x e y e z & & &, ,) est fixe dans R Les coordonnées cartésiennes (x,y,z) d’un point M sont les valeurs algébriques mesurées par rapport au point O des projections orthogonales de M respectivement sur les axes (Ox), (Oy

DÉRIVATION VECTORIELLE COORDONNÉES CYLINDRIQUES ET SPHÉRIQUES

On fait varier r de dr Le point M se déplace parallèlement à r u G de dr On retrouve donc : ddlru= r G G • Si r et z sont fixés On fait varier θ de dθ Le point M se déplace parallèlement à uθ G sur le cercle de centre H et de rayon r Comme la variation d’angle vaut dθ, le déplacement est donc rdθ, d’où ddlru= θθ G G

Exercice 1: Lire les coordonnées Donner les coordonnées des

Classe : 2de 1 Coordonnées de vecteurs 2010 - 2011 Exercice 1: Lire les coordonnées Donner les coordonnées des vecteurs → u, → v , → w, → k , → m et

Coordonnées dans unrepère 3eme

Propriété1 Dans un repère quelconque, soit A et B deux points de coordonnées respectives (xA;yA) et (xB;yB) AlorslescoordonnéesdupointK,milieudu segment[AB]sont xK = xA +xB 2 yK = yA +yB 2 Exemple Surla ﬁgureci-dessus,lemilieuK dusegment[AB]a pourcoordonnées xK = xA +xB 2 yK = yA +yB 2 xK = 3+1 2 yK = 5+(−3) 2 xK = 4 2 yK = 2 2 xK =2

Angles orientés et coordonnées polaires

On trouve les autres solutions en ajoutant les multiples de 2p sin x = a , x = a+2kp ou x = p a+2kp 3 Coordonnées polaires 3 1 Définition Définition 5 : Pour tout point M distinct de O, le couple (r,q) tel que : r = OM et q = (~ı, OM) est appelé coordonnées polaires polaire du point M Le couple (x;y) est appelé coordonnées cartésiènne

4 : GÉOMÉTRIE & ANALYSE VECTORIELLES

D'autre part, le prduito vectoriel de deux vecteurs est un vecteur qui est orthogonal à u et à v est qui est donné paru^v = (x 2y 3 x 3y 2) i + (x 3y 1 x 1y 3) j + (x 1y 2 x 2y 1) k: 2 Analyse Vectorielle On appelle champ scalaire une application f qui à un point M(x;y;z) de l'espace associe un réel f(M) et on appelle champ de

Cinématique dans le plan Coordonnées polaires

1 CINÉMATIQUE DANS LE PLAN 1 Cinématique dans le plan 1 1 Coordonnées polaires Définition 1 : Pour tout point M distinct de O, le couple (r,θ)tel que :r =OM et θ =( −→