Coordonnées des points d’intersection 1 Principe
Les points d’intersection sont communs aux deux courbes ; donc les abscisses des points d’intersection vérifient l’équation f ()xgx On peut dire également que : les coordonnées x et y des points d’intersection vérifient le système () yfx ygx On en déduit l’équation ( ) ( )f xgx 2 Exemple 1 Déterminer les coordonnées des
Problèmes d’alignement, de parallélisme, d’intersection
1 On calcule les coordonnées des points Eet F Pour cela, on peut utiliser le théorème de Pythagore en plaçant Hle pied de la hauteur du triangle ABEissue de E, Hest aussi le milieu du segment [AB] (Happartient à la médiatrice du segment [AB]) AE2 = AH2 +EH2,EH2 = 12 1 2 2 = 1 1 4 = 3 4: D’où EH= p 3 2 On en déduit les coordonnées
Exercices sur les équations de cercles Exercice 1
2) Calculez les coordonnées des points d’intersection de ces 2 cercles 3) Soit Vérifiez que A est un des points d’intersection de C et C’ si vous ne l’avez pas trouvé dans les solutions du 2 Déterminez les équations des tangentes à chacun des cercles au point A Exercice 6 : 1) Montrer que l'équation
NOM : DERIVATION 1ère S
f) de fau point d’abscisse 0 c) Déterminer, par le calcul, les coordonnées des points d’intersection de (C f) avec l’axe des abscisses d) Tracer et (C f) pour x2[0 ; 20] 2) Un fabriquant envisage la production de briques de lait en carton obtenues en découpant deux bandes de même largeur dans une feuille carrée
U CHEIKH ANTA DIOP DE DAKAR 1/3 01 OFFICE DU BACCALAUREAT
a) Démontrer que les coordonnées ( , , ) des points d’intersection de Γ et vérifient la relation 2 2 (1+ )=1 0,5 pt b) En déduire que Γ et ont deux points communs dont les coordonnées sont des entiers relatifs
REPRÉSENTATIONS PARAMÉTRIQUES ET ÉQUATIONS CARTÉSIENNES
Déterminer les coordonnées du point d'intersection de la droite (,D) avec le plan de repère (" ; ⃗,(⃗) - On commence par déterminer une représentation paramétrique de la droite (,D) :
Contrôle Commun de Mathématiques n° 2 du samedi 23 janvier
c) Pour déterminer les coordonnées du point d’intersection de avec l’axe des ordonnées on calcule l’image de 0 par : (0)=−5 D’où (0 ;−5) d) Pour déterminer les coordonnées des points d’intersection de avec l’axe des abscisses on résout l’équation (????)=0 On utilise la forme factorisée
Dans toute cette série dexercices, les repères considérés
2 Déterminer les coordonnées des éventuels points d'intersection des deux cercles (C1 ∩ C2) 3 Soit D la droite d'équation y = 2x + 1 Déterminer les coordonnées des éventuels points de D ∩ C1 et D ∩ C2 Exercice 35 Dans un repère orthonormé de centre O, on considère un triangle OAB de sens direct On construit, à l
d x+9y+46 =0 Les points A ( 2; - Free
2 Déterminer les coordonnées du point C de (d) d’abscisse 1 et les coordonnées du point D de (d) d’ordonnée 9 3 Déterminer les coordonnées des points d’intersection de la droite (d) et des axes du repère 4 Donner un vecteur directeur de (d) Déterminer alors le coefficient directeur de (d) 5
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