[PDF] Vecteurs, droites et plans de l’espace

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Vecteur et coordonnées du milieu 1 Définition Soit deux points A et B du plan Le vecteur A B→ est représenté par une flèche partant de A et pointant sur B Un vecteur A B→ est défini par : • Sa longueur, • son sens et • sa direction A est l’origine du vecteur et B est l’extrémité du vecteur Soit A(xa ; ya) et B(xb ; yb)

Vecteurs et coordonnées - Free

D Coordonnées d'un vecteur 1- Définition Lorsque le plan est muni d'un repère (O,I,J), on appelle coordonnées du vecteur u les coordonnées du point M tel que OM =u Deux vecteurs qui ont les mêmes coordonnées sont égaux Sur la figure on a construit le point M tel que OM =u Comme les coordonnées de M sont (4,2), les

Chapitre 8 Vecteurs Coordonnées d un vecteur

section des diagonales [AC] et [B D] ? c) Calculer les coordonnées du point E tel que ABDE soit un parallélogramme Dans un repère, on donne les points A(O ; 5), B(-2 ; 1), C(5 ;4), D(x ; y) oùxety désignent des nombres réels a) Calculer les coordonnées du vecteur AB et expri- mer les coordonnées du vecteur DC en fonction de x et de y

R epérage et vecteurs

3- Caractérisation du milieu I d'un segment [AB] 4- Activité VI Propriétés élémentaires dans un repère 1-Propriétés des vecteurs dans une repère (O, → i ; → j ) a-exemple b-Coordonnées du vecteur c-Coordonnées du milieu I d'un segmen t [AB] 2- Propriétés des vecteurs dans un repère Orthonormal a-Orthogonalité

Seconde Géométrie vectorielle Notion de vecteurs

Solution : On note (xB ; yB) les coordonnées du point B La translation de vecteur → u transforme A en B signifie que → u = → AB Les coordonnées de ces deux vecteurs sont donc égales On en déduit : xB – (-1) = 3 et yB – 2 = -1 d’où xB = 2 et yB = 1 Donc B(2 ; 1) c) Coordonnées du milieu d’un segment

Vecteurs

Identifier et tracer les représentants d’un vecteur 221 Lire les coordonnées d’un vecteur et représenter un vecteur connaissant ses coordonnées 222 Calculer et utiliser les coordonnées de vecteurs 223 Construire à l’aide des vecteurs 224 Etablir et utiliser la colinéarité de vecteurs I Translations et vecteurs associés

Vecteurs ⃗ et

Vecteurs, droites et plans de l’espace

Les coordonnées du milieu I du segment [AB] sont (xA+xB 2; yA+yB 2; zA+zB 2) Et de manière généralement les formules des calculs dans le plan s’étendent à l’espace III 3 Représentation paramétrique d’une droite Considérant qu’il est possible de caractériser une droite d par un point

Automath sur les vecteurs I Vecteurs et lectures graphiques

2 Automath - Vecteur docx F de Verclos – Lycée Saint-Marc (Lyon) Le 07/03/2021 1 / 12 Automath sur les vecteurs I Vecteurs et lectures graphiques Savoir lire les coordonnées d’un point ou d’un vecteur Connaissant les coordonnées d’un vecteur, savoir construire un de ses représentants Notion de base (comprendre)