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parabole P d'équation : y = -x2 + 1 197 Solution : t: 7x — 2y EXERCICE 13 2y + 51 Une parabole coupe I'axe des abscisses en A(l; 0) et B(—3; 0) Elle est tangente à la droite d d'équationy = 8 Déterminez : 1 Les coordonnées de son sommet , 2 L'équation de la parabole Esquissez ensuite le graphe de la parabole EXERCICE 14
Analyse - Editions Didier
parabole, puis les coordonnées du sommet S de la parabole 3 En reprenant la même démarche, déterminer l’abscisse x S du sommet S de la parabole d’équation yax bx c2 avec a 0 Pour aller plus loin Montrer que, pour toute fonction dont l’expression est f x 2ax bx c avec a 0, f 0 = f x S b a 2 4
1 Chapitre 3 ‐ Les paraboles - persoinfoniebe
le paramètre a Pour cela, on cherche un point de la parabole, si possible avec des coordonnées qui facilitent les calculs On voit que la parabole passe par le point (0, 1) Baptisons A ce point A(0; 1) ∈ P € x A =0 y A =1 Comme A est un point de la parabole, ses coordonnées doivent en vérifier l'équation donc y A = a(x A + 1) 2 − 2
FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 2 (Partie 2)
Le sommet de la parabole S est donc le point de coordonnées (–1 ; –18) On peut placer le point S dans le repère - L’expression de la fonction f est (#)=2(#−2)(#+4), donc a = 2 > 0 On en déduit que la parabole représentant la fonction f possède des branches tournées vers le haut Le sommet de la parabole correspond donc au
Mathématiques Spécialité 1ère
Propriété 2 – coordonnées du sommet L’abscisse du sommet de la parabole est −b 2a; son ordonnée est f 0 −b 2a1 Exemple 1 On donne : g(x)=3x2+x+2 La parabole qui représente gest nommée P 1 Identifier les coe˙icients a, bet c 2 Déterminer l’équation réduite de l’axe de symétrie de P 3 Calculer les coordonnées du
MATHEMATIQUES - Equation de la parabole - —————————————
est négatif, la parabole est décalée vers le bas (fig 2 4) Notons que - si [ a ] est positif et [ c ] négatif, la parabole est orientée vers le haut (concavité positive) mais son sommet est situé en dessous de l'axe des abscisses Le graphe de la parabole coupe l'axe des abscisses en deux points appelés racines (fig 2 5)
MATHEMATICS VOCABULARY WORDS IN ENGLISH AND FRENCH English
Parabola Parabole Vertex Sommet X x - and y - intercepts Coordonnées à l'origine x -axis Axe des abscisses (l' axe des x) x -intercept Abscisse à l'origine
/42 Nom - Les cours
4 Pour la parabole ave l’équation suivante : y = 2x2 + 3x – 4 a) Quelles sont deux hoses qu’on peut dire au sujet de ette para ole sans faire des aluls? (1 point) b) Utilise la formule pour trouver les coordonnées du sommet (a = ___, b = ___, c = ___) (3 points) c) Utilise le disriminant pour identifier le nomre d’asisses
Polynôme Du second degré
C Coordonnées du sommet Pour déterminer les coordonnées du sommet d’un polynôme, nécessaire à une étude plus rigoureuse de la croissance, il nous faut faire appel à quelques notions vues dans le chapitre sur la forme canonique Rappel : ????= − 2
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