351trie axiale et centrale

- Coordonnées du symétrique d'un point Exercice: Soit (O,I,J) un repère du plan orthonormé, A(-5;2), D(-3;4) Calculer les coordonnées du symétrique E de D par rapport à A Faire un schéma Rédaction : Soit ( xE; yE) les coordonnées du point E Par définition du symétrique, A est le milieu du segment [DE] Ainsi, on a xA = xE+xD 2

LDDR Niveau I : Géométrie 3D

Symétrique d'un point relativement à une droite 30 Considérons la droite passant par les points A(4; —4; 7) et B(—5; —1; —8) Considérons le point P(5; 4; 1) Calculer les coordonnées de l'image p' de P par la symétrie axiale dont l'axe est la droite AB Réponse P' -10; 3) Symétrique d'un point relativement à un plan 31 32

2e Ex sur les coordonnées dans le plan

4°) Calculer les coordonnées du point C, symétrique du point A par rapport au point M 5°) Déterminer la nature du quadrilatère ABCT 6°) On appelle N le milieu de [BC] et K le point d’intersection des droites (TN) et (AC)

Coordonn es du milieu dun segment - Cours

D’UN POINT Exemple : Dans le plan muni d’un repère ( O , I , J ) orthonormal, on considère A et M deux points de coordonnées respectives ( 3 ; - 1 ) et ( 2 ; 1 ) Déterminez les coordonnées du point A’ symétrique de A par rapport au point M Nous ne connaissons, à ce stade, qu’une seule propriété concernant les coordonnées du

LDDR Niveau I : Géométrie 3D

Considérons le point P(5; 4; 1) Calculer les coordonnées de l'image p' de P par la symétrie axiale dont l'axe est la droite AB Réponse P' -10; 3) Symétrique d'un point relativement à un plan 31 32 On considère le plan T x — 2y + 3z — 8 = 0 etle point P (2; —5; 8)

C9 transformations du plan

• une symétrie échange un point avec son symétrique • dans une symétrie axiale , les points de l’axe sont fixes • une symétrie orthogonale est une transformation du plan - tout point a un seul symétrique - tout point est le symétrique d’un seul point Invariants de le symétrie axiale : La symétrie axiale conserve :

Composantes dun vecteur - Exercices corrig s 2

d)On désigne par M' le symétrique de M par rapport au point B Calculer les coordonnées du point M’ e)Soit u ( - 1 ; - 5 ) On désigne par M" l'image de C dans la translation de vecteur u Déterminer les coordonnées du point M" f)Montrer que I est le milieu de [M'M"] Solution : a)Figure : b)Coordonnées des vecteurs AB, BC et DC:

13 Géométrie analytique

13 1 Droite graduée et abscisse d’un point Soit (d) une droite Choisissons un point O de (d) comme origine Soit I un point de (d) distinct de O Le choix de ce point I permet d’orienter la droite (d) de O vers I et de la graduer à partir de l’origine O en considérant la longueur OI comme unité