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R2 R1
PC PC IR PC PC IR IRPC n
n+ 1 Ċ PC PCPC 4 32
32 4 8 64
(n,i)n i1248124816
3212412816 32
555n n
0123456789 2359
953 224= 16
28= 256
110121101
k k kĊ n k kk ai...a1a0 n k nk i←0 n?= 0 a i← nk n← nk i←i+ 1 ai...a1a0 58
58 = 11×5 +3= (2×5 +1)×5 +3= (2×52) + (1×51) + (3×50)
58 = 2135
872872 = 114425
120716 0123456789 abc
de f1207 = 4b716
k k k Ċ k k×k=k2 k×k×k=k3 k ai...a1a0 n k n=a0+a1k+a2k2+...+aiki n= ((...(aik+ai-1)k+...)k+a1)k+a02024135
202413
5= (3×50) + (1×51) + (4×52) + (2×53) + (0×54) + (2×55) = 6608
5ad916
5ad916= ((5×16 + 10)×16 + 13)×16 + 9 = 23257
1101101 1
3,2
13 = 1101
8163264 0
11111111
= 255 01111111111111111 = 65535011111111111111111111111111111111
= 4294967295 018446744073709551615
1414 = 1110
10101010
10101010
= (0×20)+(1×21)+(0×22)+(1×23)+(0×24)+(1×25)+(0×26)+(1×27) = 170886271451
441352125
10000137153163
371854920482919
11011011
11110110001
10 fedc166a5c116209 46 m
n mm? m n? m? nn? 2 n+n?= 255255-n n
n 02n-1 n 320
12×10 = 120
n nm n×m n mi...m1m0 m 16 1 15 -111111111111111 =-(215-1) =-32767111111111111111 = 215-1 = 32767
16 -3276832767 x x x x+216=x+65536 3276865535032767
3276865535
-1 65535 0 1 n -2n-12n-1-1 x x 02n-1-1 x x+ 2n 2n-12n-1 32-21474836482147483647
64 64
-92233720368547758089223372036854775807 n x x x+ 2n 0-1280 0 -128
-128 + 256 = 128 n m p p 2n-12n-1 p-2n
23 23
140 140-256 =-116
p x p? x 0127 p=x -x p ?=-x+ 256 = 256-p x -127-1 p=x+256 -x p?=-x= 256-p x=-128 x p -x p?= 256-p= (255-p) + 1255-p= 11111111
-p ċ pċ 1
1111 11 = 00001011
1 -11 -11 + 256 = 245 3232
2
32 -294967296
4 326432 x
x 1516 Ċ x
2 15Ċ x
215 x
100010000011000010000000100000000
33 100010000011000010000000100000000
000000100000000
= 256010000011000010
= 8386 100= 4 Ċ0
64 x
30 Ċ 230
127-127 101
-94 81632 64
8 32a←x+y a←a-z b←x-z b←b+y xy ab 4
16 0,1,2,...,7,-1,-2,...,-8
1-12-2
-89957 8
n32 64
16 16 n n 1013 + 28
xy n mp xy 2 xy mp x+y 2 1 xy x < y x-y N x-y N= 1 V x-yV N V
x < y 1,01 sm2ns nm 1 264 1
11 52
n-1022 n+ 1023 12046 02047 +∞-∞
m 1 252Ċ 12
Ċ152 52Ċ
53s m n sm2n s e1...e11 m1...m52 (-1)s×2e1...e11 -1023×?
1 +52?
i=1m i1 2 i? - 10001000110 1094n= 1094-1023 = 71 m= 1,1001001111000011100000000000000000000000000000000000 = 1 + 1/2 + 1/24+ 1/27+ 1/28+ 1/29+ 1/210+ 1/215+ 1/216+ 1/217 = (2
17+ 216+ 213+ 210+ 29+ 28+ 27+ 22+ 2 + 1)/217
206727
131072
-206 727131 072
×271? -3,724...×1021
1Ċ 0 -1022
6452
64
11
52 1 52 Ċ1
0 -1022 1164 Ċ
0,4 2
1 2 2+1 2 3+1 2 6+1 2 7+1 2 10+1 2 11+1 2 14+1 215+...= 0,011001100110011
640,4
7205759403792794
18014398509481984
?0,400000000000000022204460492503 k 2 n 1 + 2 -54= 1,00000000000000000000000000000000000000000000000000000154 1
Ċ 1 Ċ
0 (1 + (-1)) + 2-54?= 1 +?(-1) + 2-54? ?1 + 2-50?22-1 022 2,225×10-308
6413 13,0 52
64
64
64
32 1 8 23
64 1
1 k 12 1 2 x1 64 x2 x1 x1x2 x2-x1 x 1-0 y1y2 y2-y1 x 2-x1 -1022 -1023 6452 2-52
0,1 6464
64
0 64
nm n,mm?= 0 (q,r)?Z2 n=qm+r r 0 m qr nm r m
8 = 1×5 + 3
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n,mm?= 0 (q,r)?Z×N n=qm+r0⩽r <|m| 3-23 =-2× -2 + (-1) =-1× -2 + 1
(-2,-1) -2<-1⩽0 (-1,1)0⩽1<| -2|= 22 0132 013
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6,022 141 29×1023±0,000 000 27×1023 5×10-8
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