FICHE DE COURS - Physique et Maths

* L’aire d’un agrandissement (ou d’une réduction) de rapport k est égale au produit de l’aire de la figure de départ par le rapport k au carré * Le volume d’un agrandissement (ou d’une réduction) de rapport k est égal au produit du volume de la figure de départ par le rapport k au cube

Chapitre 5 : agrandissement, réduction ; sections de solides

3ème 6 2010-2011 II Agrandissement, réduction 1/ Activités Activité 1 • On considère la réduction du triangle SRT en un triangle GFH • L'objectif est de trouver un nombre, qu'on appellera coefficient de réduction,

AGRANDISSEMENT-REDUCTION et THÉORÈME DE THALÈS

en un point A M et B sont deux points de (d) distincts de A, N et C sont deux points de (d’) distincts de A Si (BC) // (MN) alors les triangles ABC et AMN sont agrandissement réduction l’un de l’autre et leurs longueurs sont proportionnelles Ainsi, le tableau suivant est un tableau de proportionnalité : Longueurs du triangle ABC AB

I Qu’est ce qu’un agrandissement ? une réduction

• le triangle DEF est une réduction du triangle GHF ou le triangle GHF est un agrandissement du triangle DEF • le coefficient d’agrandissement est égal à : FE FH = FD FG = ED HG III Un exemple dans l’espace : section d’une pyramide ou d’un cône Théorème (admis) La section d’une pyramide ou d’un cône de révolution

FICHE DE COURS - Physique et Maths

- propriété 2 : Lors d’un agrandissement / réduction, les angles sont conservés 3 Exemples avec k=3 - Exemple 1 : agrandissement d’une longueur par 3 - Exemple 2 : agrandissement d’une surface par 9 - Exemple 3 : agrandissement d’un volume par 27

Chapitre 4 : « Théorème de Thalès ; agrandissement et réduction

• On donne le résultat sous la forme d'une fraction irréductible ou d'un nombre décimale II Agrandissement et réduction Exemple 1 On considère un triangle IJK tel que IJ=7,3 cm, KIJ=30° et KJI=55° • Construire le triangle IJK • Calcule la mesure de l'angle IKJ

AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS

Pour un agrandissement ou une réduction de rapport k, -les longueurs sont multipliées par k, -les aires sont multipliées par k2, -les volumes sont multipliés par k3 Remarque : Dans la pratique, on applique directement la propriété Exercices conseillés En devoir p287 n°43 à 47 p287 n°52, 53 p288 n°59, 61 p289 n°73 p287 n°48

Chapitre : Thalès et agrandissements

Réponse : Les droites (BM) et (CN) se coupent en A et les droites (MN) et (BC) sont parallèles, donc d’après le théorème de Thalès on a : AB AM = AC AN = BC MN Donc AB 4 = 6 2 donc AB = 4 × 6 2 = 12 cm et MN 3 = 2 6 donc MN = 3 × 2 6 = 1 cm Remarques : – Le triangle ABC est un agrandissement par 3 du triangle ABC – On a aussi

AGRANDISSEMENT-RÉDUCTION DUNE FIGURE Un Parcours dÉtude et

Agrandissement-réduction d'une figure, un PER à partir de la quatrième – Groupe didactique de l'Irem de Bordeaux 3 / 20 pour caractériser cette transformation : il s’agit d’une similitude, mais ce mot n’est pas introduit

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Chapitre Q AGRANDISSEMENT ET REDUCTION 3ème

Chapitre 5 : agrandissement, réduction ; sections de solides

AGRANDISSEMENT-REDUCTION et THÉORÈME DE THALÈS

I Qu’est ce qu’un agrandissement ? une réduction

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Chapitre 4 : « Théorème de Thalès ; agrandissement et réduction

AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS

Chapitre : Thalès et agrandissements

AGRANDISSEMENT-RÉDUCTION DUNE FIGURE Un Parcours dÉtude et