Pour aider votre enfant à apprendre les mathématiques - Un
pour trouver une solution Demandez-lui de vous montrer à l’aide de dessins ou d’objets et de vous expliquer avec ses mots la démarche qu’il ou elle a suivie pour arriver à sa conclusion P Considérez les erreurs que fait votre enfant comme autant d’occasions de l’aider à apprendre quelque chose de nouveau
Ressources numériques Discipline : Mathématiques 7P - 8P
• Pour les tâches complexes, il est préférable de donner un temps limite à l’enfant et de lui préciser qu’il n’est pas obligé d’aller au bout de l’exercice afin de ne pas le décourager Exemple de ce qu’il est possible de proposer avec Graasp (Nouveauté du 03 04 20) https://graasp eu/s/8i6qox
MÉTHO1 Comment apprendre sa leçon de mathématiques
demander de l’aide à un membre de ta famille 3-Reformuler le texte avec tes propres mots 4-Noter par écrit sur une feuille les définitions et les lire plusieurs fois afin de les connaître par cœur 5-Se poser des questions ou demander à un adulte de nous poser les questions 6-Replacer les informations de la leçon sur une carte vierge
Brevet blanc de mathématiques n°2 - Marcq Institution
À l’aide d’un tableur, Pauline a construit un tableau de valeurs de ces fonctions Elle a étiré vers la droite les formules qu’elle avait saisies dans les cellules B2, B3 et B4 1) Utiliser le tableau pour déterminer l’image de – 2 par la fonction ℎ 2) Écrire les calculs montrant que : (−3) = 47
Sujet et corrigé mathématiques bac s - Maths Expertes
Exercice 2 (4 points) Commun à tous les candidats Les parties A et B de cet exercice sont indépendantes Le virus de la grippe atteint chaque année, en période hivernale, une partie de la population d’une ville La vaccination contre la grippe est possible ; elle doit être renouvelée chaque année Partie A
Mathématiques - Le blog de Fabrice ARNAUD
Exercice 4 16 points Pour fabriquer un puits dans son jardin, Mme Martin a besoin d’acheter 5 cylindres en béton comme celui décrit ci-dessous Dans sa remorque, elle a la place pour mettre les 5 cylindres mais elle ne peut transporter que 500 kg au maximum
Problèmes de la semaine (CM2)
Utiliser les fractions pour coder des mesures de longueur Ranger des fractions Six enfants participent à une course un peu particulière : chacun démarre au premier coup de sifflet et s’arrête au second coup de sifflet La piste est graduée de 0 (départ) à 4 Le gagnant de la course est celui qui est allé le plus loin
F49: Calculer des volumes de solides usuels
Exercice 11: Un bac à fleurs est réalisé en bois à l'aide de planches de 12 mm d'épaisseur La longueur du bac est de 110 cm, sa largeur de 65 cm et sa hauteur de 45 cm (ces dimensions sont mesurées à l'extérieur) Combien de sacs de terre de 25 L faut-il acheter pour remplir le bac? Exercice 12:
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Exercice 2
Corrigé
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL
SESSION 2018
ÉPREUVE DU VENDREDI 22 JUIN 2018
MATHÉMATIQUES
- Série S -Enseignement Obligatoire
Le sujet est composé de 4 exercices indépendants.Le candidat doit traiter tous les exercices.
une part imFrance Métropolitaine 201
8Bac - Maths - 201
8 - Série Sfreemaths . frfreemaths . fr
Sujet Mathématiques Bac 2018
18MASOMLR1 Page 4 sur 8
Exercice 2 (4 points) Commun à tous les candidats Les parties A et B de cet exercice sont indépendantes. Le virus de la grippe atteint chaque année, en période hivernale, une partie de la population d"une ville. La vaccination contre la grippe est possible ; elle doit être renouvelée chaque année.Partie A
L"efficacité du vaccin contre la grippe peut être diminuée en fonction des caractéristiques
individuelles des personnes vaccinées, ou en raison du vaccin, qui n"est pas toujours totalement adapté aux souches du virus qui circulent . Il est donc possible de contracter la grippe tout en étant vacciné.Une étude menée dans la population de la ville à l"issue de la période hivernale a permis de
constater que :· 40% de la population est vaccinée ;
· 8% des personnes vaccinées ont contracté la grippe ; · 20% de la population a contracté la grippe.On choisit une personne au hasard dans la population de la ville et on considère les
événements :
V : " la personne est vaccinée contre la grippe » ;G : " la personne a contracté la grippe ».
1. a. Donner la probabilité de l"événement G.
b. Reproduire l"arbre pondéré ci-dessous et compléter les pointillés indiqués sur quatre
de ses branches.2. Déterminer la probabilité que la personne choisie ait contracté la grippe et soit vaccinée.
3. La personne choisie n"est pas vaccinée. Montrer que la probabilité qu"elle ait contracté
la grippe est égale à 0,28.18MASOMLR1 Page 5 sur 8
Partie B
Dans cette partie, les probabilités demandées seront données à10@ près.
Un laboratoire pharmaceutique mène une étude sur la vaccination contre la grippe dans cette ville. Après la période hivernale, on interroge au hasardB habitants de la ville, en admettant que
ce choix se ramène à B tirages successifs indépendants et avec remise. On suppose que la probabilité qu"une personne choisie au hasard dans la ville soit vaccinée contre la grippe estégale à 0,4.
On note
' la variable aléatoire égale au nombre de personnes vaccinées parmi les B interrogées.1. Quelle est la loi de probabilité suivie par la variable aléatoire
2. Dans cette question, on suppose que
B 40.
a. Déterminer la probabilité qu"exactement 15 des 40 personnes interrogées soient vaccinées.b. Déterminer la probabilité qu"au moins la moitié des personnes interrogées soit
vaccinée.3. On interroge un échantillon de 3750habitants de la ville, c"est-à-dire que l"on suppose
ici queB 3750.
On note
D la variable aléatoire définie par : D EFGG @G . On admet que la loi de probabilité de la variable aléatoire D peut être approchée par la loi normale centrée réduite. En utilisant cette approximation, déterminer la probabilité qu"il y ait entre 1450 et 1550 individus vaccinés dans l"échantillon interrogé. 1 freemaths frCorrigé - Bac - Mathématiques - 2018 1. a. Donnons la probabilité de l'événement G:D'après l'énoncé, nous avons:
V = " la personne est vaccinée contre la grippe " . V = " la personne n'est pas vaccinée contre la grippe " .G = " la personne a contracté la grippe " .
G = " la personne n'a pas contracté la grippe " .P ( V ) = 40%
P ( V ) = 1 - 40% = 60% .
P V ( G ) = 8% P V ( G ) = 1 - 8% = 92% .P ( G ) = 20%
P ( G ) = 1 - 20% = 80% .
Ainsi, nous pouvons affirmer que:
P ( G ) = 20%, car 20% de la population a contracté la grippe . Au total, la probabilité de l'événement G est: P ( G ) = 20% .EXERCICE 2
Partie A:
[ France Métropolitaine 2018 ] 2 freemaths frCorrigé - Bac - Mathématiques - 2018 1. b. Traduisons la situation par un arbre pondéré:Nous avons l'arbre pondéré suivant:
a c b d VG G V G , avec: . a = 8% b = 92% c = d = G 40 %60 %
2. Déterminons la probabilité que la personne choisie ait contracté la grippe et soit vaccinée: V ) .
V ) = P
V ( G ) x P ( V )Ainsi: V ) = 3, 2% .
Au total: V ) = 3, 2% .
3.Montrons que P
V ( G ) = 0, 28:Nous devons calculer:
P V ( G ) P V ( G ) = P ( V P ( V P ( VAinsi: P
V ( G ) = 60%cad: P V ( G ) = 28% . 3 freemaths frCorrigé - Bac - Mathématiques - 2018 Au total: il y a 28% de chance pour qu'une personne choisie pas vaccinée, ait contracté la grippe
Partie B:
1. Déterminons la loi de probabilité suivie par la variable aléato ire X: Soit l'expérience aléatoire consistant à interroger au hasar d n habitants de la ville: n tirages successifs indépendants et avec remise . Soient les événements V = " l'habitant est vacciné ", et V = " l'habitant n'est pas vacciné " On désigne par X la variable aléatoire égale au nombre de perso nnes vaccinées parmi les n interrogées Nous sommes en présence de n épreuves aléatoires identiques et indépendantes La variable aléatoire discrète X représentant le nombre de ré alisations de V suit donc une loi binômiale de paramètres: n et p = 40% .Et nous pouvons noter:
X B ( n ; 40% ) .
En fait, on répète n fois un schéma de Bernoulli 2. a.Déterminons P ( X = 15 ):
Il s'agit de calculer ici:
P ( X = 15 ) avec: X B ( 40 ; 40% ) .
Or:P ( X = 15 ) =
4015 ( 40% ) 15
1 - 40% )
25=> P ( X = 15 )
12, 3%, à 10
3 près.à l'aide d'une machine à calculer )
4 freemaths frCorrigé - Bac - Mathématiques - 2018 Au total, la probabilité qu'exactement 15 des 40 personnes interro gées soient vaccinées est d'environ: 12, 3% . 2. b. Déterminons la probabilité qu'au moins la moitié des personn es interrogées soit vaccinée: 13%, à 10
3 prèsà l'aide d'une machine à calculer )
Au total, la probabilité qu'au moins la moitié des personnes in terrogées soit vaccinées est d'environ: 1 3% . 3.Calculons P (
1 450 X 1 550 ):
D'après l'énoncé:
Z = X - 1 50030
suit la loi normale centrée réduite . Donc nous pouvons en déduire que la variable aléatoire X suit appr oximativement la loi normale d'espérance et d'écart type
Dans ces conditions:
= P 1450 - 1
50030
1
550 - 1
50030
= P 5 3 5 3 = 2 x P 5 3 - 1 .