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S k k k' k' 5 Astuce : utiliser la formule de duplication sin 2 2sin cos x x x puis factoriser le 1er membre 4, 2 , 2 , 2 3 3 S k k k' k' k'' k" er6 Astuce : réduire le 1 membre en utilisant une formule d’addition 2 , 3 S k k 7 Méthode : utiliser le cercle trigonométrique 11; 6 6 S

NOM : TRIGONOMETRIE 1ère S

NOM : TRIGONOMETRIE 1ère S Exercice 10 Dans cet exercice, on dispose de la donnée suivante : tan ˇ 8 = p 2 1 On rappelle que tanx= sinx cosx pour tout x2Doù D= Rn nˇ 2 +kˇoù k2Z o 1) Démontrer que pour tout x2D: tan(x+ˇ) = tanx: En déduire la valeur exacte de tan 9ˇ 8 2) Démontrer que pour tout x2D: 1+tan2 x= 1 cos2 x: En

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TRIGONOMÉTRIE Cours Première S Soit (O ; I, J) un repère orthonormé du plan 1 Trigonométrie 1) Cercle trigonométrique Définition 1 : Le cercle trigonométrique est le cercle c de centre O, de rayon 1, et orienté de la manière suivante : • le sens direct (appelé aussi sens positif ou trigonométrique) est le sens inverse des

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II) Equations de la forme sin = sin a a est un nombre réel donné • Si a est différent de Ê Û ; ou de F Ê Û alors : L’ensemble des solutions de l’équation sin = sin a est : L < E ; Ê F E • Si a = Ê Û ; alors : sin = 1 a pour ensemble de solutions : S = Ê Û; : ∈ • Si a = F Ê Û

TRIGONOMÉTRIE - maths et tiques

de trigonométrie Plus tard, l’astronome et mathématicien Regiomontanus (1436 ; 1476), de son vrai nom Johann Müller (ci-contre) développe la trigonométrie comme une branche indépendante des mathématiques Il serait à l’origine de l’usage systématique du terme sinus

Angles orientés, cours, première S

Angles orientés, ours,c classe de première S Propriété : La mesure d'un angle en radian est proportionnelle à la mesure du même angle en degrés Remarques : Un radian correspond à la mesure de l'angle au centre d'un cercle trigonométrique intercepté par un arc de longueur d'une unité de longueur;

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forme rhétorique) permettant de relier entre elles les six occasion et les valeurs des lignes trigonométrique en nomb oute l'Europe Il est lié tant aux recherches astronomiques qu vrai des livres de trigonométrie anglais comme celui de Rober vingt anus, ou des préoccupations d'un Jacques Aleaume à I'Œ Iducteurs sont écrits en perse

Trigonométrie, cours, première spécialité Mathématiques

Trigonométrie, cours, première spécialité Mathématiques F Gaudon 1 er juillet 2019 Table des matières 1 Cercle trigonométrique et radian2 2 Cosinus et sinus d'un réel3

CHAPITRE I TRIGONOMETRIE - Serveur de mathématiques - LMRL

II e C,D – math I – Trigonométrie - 3 - • Ainsi l’ensemble des nombres x k 2+ ⋅π (où k∈ℤ) caractérise le point M et donc également l’ angle IOM De plus si x 0,2∈ π[ ] alors x est égal à la longueur de l’arc IM donc t

Première S - Cosinus et sinus d’un nombre réel

Les cosinus de noté cos est l’abscisse du point M Le sinus de noté sin est l’ordonnée du point M Exemples : Le nombre 6 a pour image le point J de coordonnées (0 ; 1) donc cos 6 = 1 et sin 6 = 0 Le nombre è a pour image le point K de coordonnées (-1 ; 0) donc cos = -1 et sin è = 0

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1ère S Cours équations et inéquations trigonométriques

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