Exo7 - Cours de mathématiques
SÉRIES 1 DÉFINITIONS – SÉRIE GÉOMÉTRIQUE 4 1 5 Le terme d’une série convergente tend vers 0 Théorème 1 Si la série P k>0 u converge, alors la suite des termes généraux (u) >0 tend vers 0
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2 Séries numériques Exemple 1 1 1 La série de terme général un ˘ p1 n est divergente En effet, on a Sn ˘1¯ p1 2 ¯¢¢¢¯ p1 n ˚ pn n ˘ p n¯1 2 On appelle série géométrique la série dont le terme général est donné par la suite géo-
Exo7 - Exercices de mathématiques - Exo7 : Cours et
Exo7 Séries Exercices de Jean-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur www maths-france * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable Exercice 1 Nature de la série de terme général 1) (*) ln n2+n+1 n2 +n 1 2) (*) 1 n+( 1)n p n 3) (**) n+3 2n 1 lnn 4) (**) 1 ln( )ch 5
Sériesnumériques - imag
1 Cours 1 1 Définitionsetpropriétés Définition 1 Soit (u n) n∈N une suite de réels ou de complexes On appelle série de termegénéralu n,etonnote P u n lasuitedessommespartielles,(s n) n∈N,oùpourtout n∈N, s n= u 0 + ···+ u n= Xn i=0 u i Comme premier exemple de série, observons le développement décimal d’un réel
Séries numériques Chap 02 : cours complet
Chapitre 02 : Séries numériques – Cours complet - 3 - Définition 1 3 : série télescopique Une série réelle ou complexe ∑un est dite télescopique lorsque son terme général peut se mettre sous la forme : ∀ n ∈ , u n = a n+1 – a n, où (a n) est une suite de réels ou de complexes
Séries numériques - MATHEMATIQUES
Exemple Posons u0 = 0 et pour k ∈ N∗, posons uk = 1 2k (il s’agit de la suite étudiée dans le premier exemple du chapitre) Pour n ∈ N∗, on a Sn =1 − 1 2n et S =1 puis
Séries numériques (résumé de cours)
Chapitre 4 Séries numériques (résumé de cours) Algèbreetanalysefondamentales-Paris7-O Bokanowski-Octobre2015 4 1 Généralités Soit(u n) n 0 unesuitedeR oudeC
L2 - Math4 Exercices corrigés sur les séries numériques
Exercice 6 (1) Montrer que la série de terme général un = n 1 +lnn ln(n+1) est convergente (2) En déduire que la suite an = 1+ 1 2 + + 1 n lnn: admet une limite l Cette limite s'appelle la constante d'Euler
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1 Séries numériques Exercice 1 Etudier la convergence des séries suivantes : 1 ∑ 2 ∑ Allez à : Correction exercice 1 Exercice 2
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