[PDF] TP d’Optique Géométrique - Bejaia

Correction exercice du prisme - ACCESMAD

Correction exercice du prisme Objectif: Déterminer les caractéristiques du prisme Connaissances nécessaires: connaître (sinon revoir): - angle d’incidence-angle de réfraction - rayon émergent - loi de Descartes sur la réfraction - dioptre plan Progresser , c'est d'abord chercher sa propre solution Vérifier ensuite si mon résultat

ENS Lyon TP Optique 2009 2010 AC Lundi 22 octobre 2009

Un Prisme à Vision Directe est un ensemble de 3 prismes : 2 sont en crown (verre d'indice faible : n=1,4895 pex), d'angle ˇ 100entre les quels on intercalle un prisme en int (verre d'indice élevé : n=1,7231 pex), d'angle au sommet ˇ 110 vecA un tel montage, on arrive à ce que la raie verte du mercure ne soit pas du tout déviée par exemple

Physique - Université Constantine 1

TP Physique S N V - Première année L M D 6 Dans cette série de TP de Physique, il y a quatre manipulations : • Etude de la dispersion de la lumière par un prisme Ce TP N°1 est nommé «PRISME»

TP de physique - Jeulin

2 1 2 TP : Dispersion de la lumière par un prisme 4 a Problématique : de quoi est composée la lumière blanche ? 4 2 1 3 Vérification des formules de conjugaison et de grandissement 5 a Vérification de la formule de conjugaison 5 b Vérification de la formule de grandissement 6 2 1 4 TP : Modélisation d'un œil avec un banc optique 6 a

TP d’Optique Géométrique - Bejaia

TP d’Optique Géométrique SofianeAoudia 2016-2017 TPd’OptiqueGéométrique 1 4 3 Application à l’étude de la dispersion du prisme - Loi de Cauchy

GONIOMETRE (TP-cours) - Free

prisme) L’arête utile du prisme étant l’intersection des deux faces F1 et F2, et l’axe optique de la lunette autocollimatrice étant perpendiculaire à l’axe Δ, on règle l’inclinaison de la plate-forme de façon à ce que les deux faces F1 et F2 soient perpendiculaires à l’axe optique de la lunette

UE 12 - Optique Géométrique

3/10 TP N° 2 : LENTILLES MINCES - FOCOMÉTRIE Dans ce TP il s’agira d’étudier des lentilles convergentes et divergentes qui sont les constituants de base de nombreux instruments d’optique (microscope, lunette, loupe )

Recueil examens avec les corrigés

Viseur Optique Interface(s) USB2 Alimentation Batterie Canon BP-511A/514 Pilotes d'installation PC livrés Windows 2000, Me, XP Dimensions (l x p x h) en mm 152 x 75 x 113 Poids net en g 810 Vous souhaitez photographier un arbre de 6 mètres de haut qui se situe à une distance de 25 mètres

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Université Abderahmane Mira de Bejaia

Faculté des Sciences Exactes - Département de Physique

L2 Physique Fondamentale

TP d"Optique GéométriqueSofiane Aoudia

2016-2017

TP d"Optique Géométrique

IMPORTANT

(Cette Version est Provisoire)

Afin d"améliorer la qualité de ce document,

toute observation ou suggestion adressée de votre part à l"enseignant est la bienvenue.page 2Sofiane Aoudia

Table des matières

Consignes et Rappels5

Laser : Consignes de Sécurité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

Les Incertitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8 Compte-Rendu de Travaux Pratiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1 Goniomètre à Prisme 12

1.1 Motivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

1.2 Description et réglages de l"appareil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 4

1.2.1 Présentation du Prisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

1.2.2 Présentation du Goniomètre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

1.2.3 Réglage du Goniomètre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

1.3 Première utilisation du vernier : angle A du prisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

1.3.1 Lecture d"un angle au vernier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

1.3.2 Mesure de l"angleAdu prisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20

1.4 Minimum de déviation, Indice du prisme et loi de Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

1.4.1 Un peu de théorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

1.4.2 Détermination expérimentale du minimum de deviationDmet de l"indice du prisme

npar une source Na . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

1.4.3 Application à l"étude de la dispersion du prisme - Loi de Cauchy . . . . . . . . . .

25

2 Les Anneaux de Newton 29

2.1 Motivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

2.2 De quoi s"agit-il? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

2.2.1 Interférence de deux ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

2.3 Prêt à commencer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

2.3.1 Au travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

3 Miroir et Bi-prisme de Fresnel 39

3.1 Motivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

3.2 Miroir de Fresnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

3.2.1 De quoi s"agit-il? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

3.2.2 Au travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 5

3.3 Bi-prisme de Fresnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

3.3.1 De quoi s"agit-il? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

3.3.2 Au travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 9

4 Diffraction de Fraunhofer 52

4.1 Motivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

4.2 Diffraction par une fente unique - Diffraction de Fraunhofer . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

4.2.1 De quoi s"agit-il? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54
3 TABLE DES MATIÈRES TP d"Optique Géométrique

4.2.2 Au travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 9

4.3 Traitement quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

4.3.1 Encore un peu de théorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

4.3.2 Au travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 4page 4Sofiane Aoudia

Consignes et Rappels

5 TP d"Optique Géométrique Consignes et Rappels Le laser He-Ne, Fig. 1, émet un rayonnement visible avec une longueur d"onde de 632,8 nm et

une puissance optique de sortie maximale inférieure à 1 mW, répondant ainsi aux exigences de

la norme NF EN 60825-1 "Sécurité des appareils à laser". Ce qui signifie que la protection de

l"oeil humain revient en général à éviter, tout simplement, les réactions indésirables tout en ayant

toujours le réflexe de garder le boîtier du laser fermé. En outre, le laser He-Ne ne peut être mis en

marche qu"au moyen d"un interrupteur à clé, la puissance optique maximale de sortie est obtenue

uniquement par l"activation d"un câble de déclenchement et l"état de mise en marche est toujours

visible grâce à un voyant lumineux. Néanmoins, les consignes de sécurité suivantes doivent être

prises en compte

Ne j amaisregarder directemen tle faisceau laser.

Laisser uniquemen tles p ersonnesautorisées et instruites utiliser le laser He-Ne. Informer toutes les p ersonnesqui particip entà l"exp érience(ou aux obse rvations)sur les dangers de la lumière laser et sur les mesures de protection nécessaires. Lors des exp ériences,ne pas dépasser la puissance optique de sortie minimale requise dans chaque cas. Diriger la tra jectoiredu faisceau laser de sorte qu"il ne to mbejamais au niv eaude l"o eil.

Restreindre la zone couverte par le laser au moyen d"écrans et éviter tout reflet involontaire.

A vantla mise en marc hedu l aser,examiner tout dommage év entuela univ eaudu b oîtier. En cas de dysfonctionnement ou de dégâts visibles éteignez le laser He-Ne et assurez-vous qu"il ne sera pas utilisé par inadvertance. En aucun cas v ousne dev ezouvrir le b oîtier.La tension d"allumage et du fonctionnemen tà l"intérieur du boitier peut être dangereuse pour la vie.Laser : Consignes de Sécurité Figure1 - Laser He-Ne polarisé linéairement. 1

Ouverture du faisceau, avec filtre gris. 2 Voyant

lumineux. 3 Câble de déclenchement. 4 Prise d"entrée du bloc d"alimentation. 5 Interrupteur à clé. 6 Tige avec filetage. 7 Bague filetée.Sofiane Aoudiapage 7 Consignes et Rappels TP d"Optique Géométrique

Toute mesure est affectée d"une erreur due à la précision limitée des appareils de mesure utilisés

et/ou aux erreurs humaines. Le résultat d"une mesure n"est donc jamais une valeurames, mais plutôt un intervalle des valeurs probablesa=amesa. Dans le cas d"une mesure directe unique d"une grandeur physique simple (température, temps, longueur...), l"erreur absolueaest soit indiquée par le constructeur sur l"appareil de mesure ou sinon donnée par la plus petite unité que l"appareil est capable de fournir.(Exemple :a= 1mm

dans le cas d"une mesure de longueur effectuée par le biais d"une règle graduée en millimètres).

Cependant, si la mesure est répétée une énième fois (mesure répétitive), l"erreur absolue est donnée,

dans ce cas, par l"écart typeames: ames=v uut1 n n X i=1(aimesa mes)2oùa mes=n P i=1ai mesn (1) Pour des grandeurs physiques composées, telles quea=q(rs)=t, tout en supposant connues les incertitudes absoluesq,r,sett, l"incertitude absolueaest généralement déterminée par la méthode des dérivées partielles : a=@a@q q+@a@r r+@a@s s+@a@t t rst q+qt (r+ s) +q(rs)t 2 t =jajqjqj+r+ sjrsj+tjtj

Ecriture du résultat :

L"écriture du résultat de la mesure d"une grandeur physique simple ou composée doit impéra-

tivement intégrer l"incertitude absolue, sans oublier bien sûr de noter les unités appropriées

a= (amesa)unités(2) où on prendra soin de limiter le nombre de chiffres significatifs de l"incertitudeaà un seul

chiffre significatif, tout en prenant comme dernier chiffre significatif deamescelui de même position

que celui de l"incertitude. Exemple : dans le cas d"une mesureQmes= 23.2692 J avec une incertitude absolueQ= 0.0921 J, le résultat sera noté sous la forme : Q = (23.270.09) J

La précision sur le résultat de la mesure sera, quant à elle, caractérisée par le rapport

aa mes(3) Plus ce rapport, diterreur relative, est petit et plus la mesure est précise.Les Incertitudes page 8Sofiane Aoudia TP d"Optique Géométrique Consignes et Rappels

Un bon compte-rendu de travaux pratiques (TP) fait plus que présenter des résultats; il démontre

votre degré de compréhension des concepts qui se trouvent derrière les données. Il ne suffit donc pas

de noter les résultats attendus (théoriques, bibliographiques) et/ou observés (mesurés, calculés)

lors de l"expérience, mais il va falloir identifier l"origine des écarts éventuels, expliquer comment

ils ont pu affecter le bon déroulement de votre expérience et montrer que vous avez bien compris

les principes dont l"expérience a été conçue pour les examiner. La structure globale d"un compte-rendu de TP est la suivante : Titrepour informer les lecteurs du sujet de votre compte-rendu. Abrégéafin de donner un résumé de tout le compte-rendu et inciter ainsi les lecteurs

à le lire en sa totalité. Il devrait comporter les éléments suivants : les motivations, les résultats

clés, le point le plus important de la partie discussion ainsi que la conclusion majeure. Il ne devrait

nullement dépasser les 200 mots. Introductionsert à donner aux lecteurs assez d"informations concernant le contexte ainsi que le but de l"expérience effectuée. Elle devrait être assez courte (environ 3 lignes).

Méthodeson y présente ce qui a été fait, le matériel utilisé ainsi que la procédure

suivie. Pour le matériel, une simple liste suffit. Concernant la procédure expérimentale, elle devrait

être écrite dans un ordre chronologique, en utilisant des paragraphes bien structurés, tout en

décrivant les choses telles qu"elles se sont réellement produites et non telles qu"elles sont supposées

se produire. Si vous rédigez bien cette partie, un autre expérimentateur sera dans la mesure de

reproduire aisément vos résultats.

Résultatson y mentionne ce qui a été trouvé. Cette partie est généralement constituée

de tableaux, de figures et de calculs, où les résultats principaux devraient être mentionnés expli-

citement sous forme verbale. Les graphes et les tableaux devraient être clairs, faciles à lire et bien

identifiés. Discussionsert à analyser et expliquer la signification de vos résultats. C"est la partie la plus importante de votre compte-rendu, car ici, vous allez montrer que vous avez bien assimilé

l"expérience loin du simple fait de l"avoir réalisée. Vous devez donc expliquer et analyser tout ce

qui ne saute pas aux yeux, en répondant en particulier aux questions suivantes : Qu"est-ce que

vos résultats indiquent clairement? Quelle est la signification de vos résultats? Quelles sont les

ambiguïtés qui existent? Quelles sont les explications logiques pouvant interpréter les problèmes

avec vos données? Pour y répondre, vous devez comparer vos résultats avec les valeurs théoriques

ou bibliographiques, si elles existent, puis chercher l"origine (non-humaine) des écarts éventuels. Si

vous pensez que les problèmes viennent du schéma de l"expérience, expliquez comment ce schéma

pourrait être amélioré afin d"avoir de bien meilleurs résultats.

Conclusionpour résumer vos résultats et interprétations. Elle est, en général, très courte

(environ 2 lignes).

Référencespour donner aux lecteurs l"origine des références citées dans le compte-rendu.

Le compte-rendu d"un TP a donc une structure bien claire qui sert à documenter vos résultats et communiquer leur signification, tout en permettant à tout un chacun de pouvoir les reproduire en suivant votre démarche.

L"introduction, la discussion ainsi que la conclusion sont, en général, les parties les plus difficilesCompte-Rendu de Travaux Pratiques

Sofiane Aoudiapage 9

Consignes et Rappels TP d"Optique Géométrique

à écrire, il est recommandé de les rédiger après avoir écrit la partie méthode et résultats. Si vous

avez à rédiger un résumé, il est préférable de le faire en dernier.page 10Sofiane Aoudia

Chapitre 1

Goniomètre à PrismeFigure1.1 - Goniomètre à prisme. 12 Goniomètre à Prisme TP d"Optique Géométrique

1.1 Motivations

Maitriser les réglages d"une lunette ou d"un collimateur.

Apprendre à mesurer des angles au vernier.

Mesurer l"angle d"un prisme.

Mesurer l"angle du minimum de déviation.

Etude de la dispersion du prisme : loi de Cauchy.

1.2 Description et réglages de l"appareil

1.2.1 Présentation du Prisme

Un prisme est un élément optique utilisé pour réfracter la lumière, la réfléchir ou la disperser (la dé-

composer en ses différents constituants). C"est traditionnellement un bloc de verre taillé à base triangulaire

dont les deux surfaces sont inclinées, l"une par rapport à l"autre. La partie la plus mince au bord du prisme

s"appelle l"arête et la partie la plus épaisse, la " base ». L"angle d"inclinaison entre les deux surfaces est

appelé " l"angle au sommet » du prisme, il est souvent notéA, Fig. 1.2.

Lorsque la lumière passe de l"air au verre, elle est réfractée. Lorsqu"elle ressort par l"autre face, elle est

de nouveau réfractée. Le rayon ou faisceau incident est donc dévié. Néanmoins, l"indice de réfraction n"est

pas le même pour les différentes longueurs d"onde. Ce qui veut dire qu"un faisceau de lumière blanche est

séparé en ses composantes : le bleu est plus dévié que le jaune, lui- même plus dévié que le rouge. Il s"agit

du phénomène de dispersion de la lumière polychromatique.Figure1.2 - Prisme à base triangulaire.page 14Sofiane Aoudia

TP d"Optique Géométrique Goniomètre à Prisme

1.2.2 Présentation du Goniomètre

Le goniomètre à prisme, Fig. 1.3, est composé de trois sous-ensembles principaux dont il faut connaître

le nom et la fonction : d"un collimateur

1comportant une "fente source", de largeur réglable, permettant de réaliser un

faisceau parallèle à partir d"une lampe spectrale, Fig. 1.5, d"une lunette de visée auto collimatrice

2composée de deux lentilles convergentes (objectif et oculaire)

et d"un réticule (2 fils formant une croix) situés entre les deux lentilles. La lunette permet d"obtenir

une image à l"infini d"un objet à l"infini, Fig. 1.4, d"une em basetournan te(ou plateau m obile)sur lequel est p oséle pri sme,

d"un disque gradué m unid"un v ernierp ermettantde rep érerla p ositionangulaire de la lunette à la

minute près..Figure1.3 - Composition d"un goniomètre à prisme.

Durant ce TP, la fente du collimateur va être éclairée par deux types de lampes spectrales : lampe à

vapeur de sodium (Na) et lampe spectrale cadmium-mercure (Cd-Hg).Une fois allumées, ne plus éteindre les lampes spectrales.

Autrement, il faut attendre qu"elles refroidissent avant de pouvoir les rallumer.1. Un collimateur est un instrument optique qui sert à collimater un faisceau, c"est-à-dire, à produire un faisceau de rayons

parallèles.

2. La seule différence entre une lunette simple et une lunette autocollimatrice est que la seconde possède deux éléments

supplémentaires : une source de lumière interne dite "source auxiliaire" et d"une lame semi-réfléchissante qui va permettre

de régler parfaitement l"objectif (objet à l"infini).Sofiane Aoudiapage 15 Goniomètre à Prisme TP d"Optique Géométrique

1.2.3 Réglage du Goniomètre

Il est important de faire les réglages dans l"ordre exposé. 1.

En tiran t(ou en p oussant)un p eule p orteo culaire,Fig. 1.4, régler ce dernier de manière à observ er

le réticule net sans effort (graduations et chiffres). 2.

En visan tun ob jetéloigné de 2 m au minim um(rideau, b oitierélectronique s etrouv anten face, . ..)

régler la lunette grâce à la grande vice moletée se trouvant sur son côté latéral droit de telle sorte

que l"objet visé soit bien net (détails ou écritures distingués facilement). Le fait de voir les objets

inversés n"est pas un problème, c"est même une des caractéristique d"une lunette composée de deux

lentilles (oculaire et objectif).

A présent, le réticule se trouve dans le plan focal objet de l"oculaire, et dans le plan focal image de l"ob-

jectif. La lunette réglée de la sorte est dite afocale.

Noter bien, toutefois, qu"un des fils du réticule doit être selon la verticale; l"autre selon l"horizontale.Figure1.4 - Schéma simplifié d"une lunette autocollimatrice.

3. Eclairer la fen tesource, du collimateur, à l"aide de la lamp esp ectraleNa. 4.

Placer la lamp ebien en fa cede la fen te,et rétrécir l afen teau maxim umafin qu"elle soit la plus fine

possible (et verticale) en agissant sur la molette de réglage, Fig. 1.5.. 5.

Placer la lun ettejuste en face du collimateur, et rég lerl"axe optique de l"ense mbleen agi ssantsur le s

deux vis se trouvant sous la lunette et sous le collimateur, respectivement. Il faut faire en sorte qu"en

visant la fente avec la lunette, l"image de la fente doit être bien centrée par rapport au reticule. Pour

cela et pour éviter d"être ébloui, il va falloir régler la largeur de la fente juste assez pour pouvoir

distinguer le reticule, mais pas plus que ça. 6.

En cas de doutes sur l"horizon talitéde la l aplate-forme, app elerv otreenseigna nts.Figure1.5 - Vue simplifiée

d"un colimateur.page 16Sofiane Aoudia TP d"Optique Géométrique Goniomètre à Prisme

Ne plus modifier ces réglages durant le TP.

Sofiane Aoudiapage 17

Goniomètre à Prisme TP d"Optique Géométrique Figure1.6 - Composition d"un goniomètre à prisme.page 18Sofiane Aoudia TP d"Optique Géométrique Goniomètre à Prisme

1.3 Première utilisation du vernier : angle A du prisme

Dans toute cette partie, on éclaire la fente source du collimateur par une lampe Na.

1.3.1 Lecture d"un angle au vernier

L"utilisation d"un vernier permet de mesurer des angles avec une précision de 1 minute d"arc (notée

1"). Une minute d"arc vaut 1/60e de degré. Cela permet donc de mesurer des angles très précisément.

La lecture d"une position angulaire se fait en utilisant les graduations du disque fixe et du vernier :

Le di squefixe est gradué de 0

à 360, tous les demi degrés, 0,5°.

Le v ernierest la partie m obile,graduée de 0" à 30" ,toutes les 1". On notera que 3 0"= 0,5 °.

La lecture d"une position angulaire (notée x) se fait en deux temps, voir Fig. 1.7 :

Le zéro du v ernier(en v ert)p ointeen tredeux graduations du disque fixe (en ble u).Lire la v aleur

(notéed) de la graduation du disque fixe située à gauche du zéro du vernier.Dans notre exemple cet

angledcorrespond à 5,5°= 5°30". P armitoutes les graduations du v ernier,une seule d"en treelles se situe exact ementen face d"une graduation du disque fixe. Lire la valeur (notéem) de cette graduation du vernier.Dans notre exemple la valeur demest 4".

La v aleurde l"angle est alors donnée par : x = d °m".Ce qui correspond, dans le cas de notre exemple,

à x = 5°34" = 5,57°.Figure1.7 - Utilisation d"un vernier.Sofiane Aoudiapage 19 Goniomètre à Prisme TP d"Optique Géométrique

1.3.2 Mesure de l"angleAdu prisme

Manipulation

1.

Placer le prism esur le plateau tournan t,de manière à fair ecoïncider la bissectrice du p rismea vec

la direction du faisceau issu du collimateur (réglage approximatif). 2.

Une partie du faisceau est réfléc hiepar la f ace1 ;l"autre par tiepar la face 2, Fig. 1. 8-a.Commencer

par rechercher à l"oeil nu la direction du faisceau réfléchi par la face 1. 3.

Affiner la détermination de la p ositionangulaire de ce premier faisceau en remplaçan tv otreo eilpar

la lunette. 4. Blo querla lunette sur cette p ositionet lir ela v aleurde l"an glecorresp ondant1= (°00). 5.

Sans touc herau p risme,rec hercherà l"o eiln ula dir ectiondu faisceau ré fléchipar la face 2.

6.

Affiner la d éterminationde la p ositionangulaire de ce deuxiè mefaisceau en remplaçan tv otreo eil

par la lunette. 7. Blo querla lunette sur cette p ositionet li rela v aleurde l"an glecorresp ondant2= (°00). Ce, en utilisant le même vernier que celui utilisé pour la lecture de l"angle1. 8.

En cas de doutes sur v osrésultats ou sur les conditi onsde l"exp érience,refaire les étap es2 à 7. Figure1.8 - Détermination de l"angleAdu prisme.

Exploitation des résultatsCalculer l"angle=j21jqui correspond à l"angle entre les deux faisceaux réfléchis par la

surface 1 et 2 du prisme respectivement. En vous aidant de la Fig. 1.8-b, montrer par le calcul que l"écart angulaireentre les deux

directions des faisceaux réfléchis est égale à2A. Ceci en supposant égaux les angles d"inci-

dence1et2des faisceaux sur chacune des faces (le cas général avec des angles d"incidence quelconques est plus compliqué à démontrer). En déduire une mesure de A, en estimant l"incertitude de mesure.page 20Sofiane Aoudia TP d"Optique Géométrique Goniomètre à Prisme

1.4 Minimum de déviation, Indice du prisme et loi de Cauchy

1.4.1 Un peu de théorie

Un rayon lumineux incident sur une surface d"un prisme avec un angle d"incidencei1subit une première

refraction d"angler1, puis arrive sur la deuxième surface du prisme avec un angler2et sort du prisme en

subissant une deuxième refraction faisant un anglei2, Fig. 1.9-a.

Les lois de la réfraction de Snell-Descartes imposent deux relations, une entrei1etr1et l"autre entre

i

2etr2:

sini1=nsinr1

sini2=nsinr2(1.1)Figure1.9 - (a) Les différents angles dans un prisme. (b) Variation de l"angle de deviationDen fonction

de l"angle d"incidencei, en considérantAetnconstants. La déviation totaleDque subit le rayon incident s"écrit, Fig. 1.9-a :

D= (i1r1) + (i2r2)(1.2)

D"autre part en observant les angles internes du triangleIAJ, Fig. 1.9-a, on voit bien queA,r1etr2 sont reliés par : A+2 r1 +2 r2 =(1.3)

Dans ce cas, nous pouvant réécrire l"angle du prismeAainsi que la déviationDsous la forme suivante :

A=r1+r2etD=i1+i2A(1.4)

Sur la Fig. 1.9-b, qui décrit la variation de l"angle de deviationDen fonction de l"angle d"incidencei

en considérantAet l"indicendu prisme constants, on note également l"existence d"une déviation minimale

notéeDm. La mesure de cette déviation minimale permet de déduire l"indice de réfractionn. En effet,

d"après le principe du retour inverse de la lumière, siDest la déviation correspondant à une incidencei1,Sofiane Aoudiapage 21

Goniomètre à Prisme TP d"Optique Géométrique

alorsDest aussi la déviation correspondant à l"incidencei2. Il existe donc deux angles d"incidence donnant

la même déviation. Ainsi, lorsqueDatteint son minimumDm, ces deux angles doivent se confondre, c"est-

à-dire :

i

1=i2quandD=Dm(1.5)

Dans ce cas d"après l"éq.(1.4), nous auronsr1=r2=A=2etDm= 2i1A. De même, d"après l"éq.(1.1), la loin= sini1=sinr1donne finalement n=sinDm+A2 sin A2 (1.6) oùnetDmdépendent de la longueur d"ondede la lumière.

1.4.2 Détermination expérimentale du minimum de deviationDmet de l"indice du

prismenpar une source NaPour cette manipulation, on est amené à modifier l"orientation du prisme par rapport au faisceau

incident (en provenance du collimateur). On fera tourner le plateau mobile sur lequel est posé le prisme, pas le prisme lui-même.

Puisque l"on considère la lumière réfractée par le prisme - milieu dispersif - l"angle de déviation

dépend de la longueur d"onde. On effectuera les manipulations en considérant la raie jaune du sodium (Na).Remarques d"ordre expérimental

Manipulations

1.

Orien terle prisme (en tournan tla platine et non pas le prisme) de manièr eà ob tenirune incidence

quasi-rasante sur la face 1 du prisme (i=2) 2.

Dimin uerprogressiv ementien repérant à l"oeil nu la position de la raie jaune du sodium émergeant

de la face 2. On repère le minimum de déviation à la position pour laquelle le déplacement apparent

de la raie jaune change de sens. 3.

Affiner la détermination de la p ositionangulaire du minim umde dé viationen obser vantà la lunette.

4. Blo querla lunette sur cette p ositionet li rela v aleurde l"an glecorresp ondant1= (°00).

Refaire toute la manipulation en utilisant la face 2 du prisme. On trouve une position symétrique à la

première par rapport au faisceau incident, Fig. 1.10. 5.

Orien terle prisme (en tournan tencor eune fois la plat ineet non pas le prisme) de manière à obtenir

une incidence quasi rasante sur la face 2 du prisme (i=2) 6.

Dimin uerprogressiv ementien repérant à l"oeil nu la position de la raie jaune du sodium émergeant

cette fois-ci de la face 1. De même, le minimum de déviation est repéré à la position pour laquelle le

déplacement apparent de la raie jaune change de sens.page 22Sofiane Aoudia TP d"Optique Géométrique Goniomètre à Prisme 7.

Affiner la dét erminationde la p ositionangulaire du minim umde dévia tionsur cette deuxième face

en observant à la lunette. 8. Blo querla lunette sur cette p ositionet li rela v aleurde l"an glecorresp ondant2= (°00). Ce, en utilisant le même vernier que celui utilisé pour la lecture de l"angle1. 9.quotesdbs_dbs6.pdfusesText_11