Activité Introduction des nombres relatifs
Activité Introduction des nombres relatifs À partir du travail du groupe didactique de l’IREM d’Aquitaine, Brochure Entrées dans l’algèbre 6 e et 5 Brochure Entrées dans l’algèbre 6e et 5e, 2007 Aperçu historique Ie siècle : les Chinois utilisaient les négatifs pour des problèmes de comptabilité
ADDITION DE NOMBRES RELATIFS : ACTIVITÉ D’INTRODUCTION
ADDITION DE NOMBRES RELATIFS : ACTIVITÉ D’INTRODUCTION Comment s’effectue la somme de deux nombres relatifs de signes contraires ?
5 Les nombres relatifs
5 Les nombres relatifs 1 Notion de nombre relatif Activité d’introduction : 1 Cematin,ilfaisaittrèsfroid Latempératureaaugmentéde5°Cetilfaitmaintenant
N3 NOMBRES RELATIFS 1ERE SEANCE ( N3 EXHIBER DES SITUATIONS
n3 – nombres relatifs exhiber enigme du chapitre les nombres negatifs la position d’un point sur une droite graduee 1ere seance ( n3 – nombres relatifs ) des situations simples dans lesquelles les nombres relatifs interviennent a) de nouveaux nombres ? retenir un nombre positif est superieur a zero un nombre negatif est plus petit que zero
Activit s nombres relatifs 5 me - ac-rouenfr
1) Expliquer que ce jeu, c’est en fait l’addition des relatifs La soustraction 1) Expliquer la règle du jeu 2) Jouer avec des bonhommes verts et rouges « Dans l’équipe des rouges, ils sont 15, dans l’équipe des verts, ils sont 18 Les rouges transforment les verts en rouge Les 15 et les 18 rouges s’unissent Ils sont 33
ème - Activités du chapitre 13
133 Activité n°3 : En mathématiques, dans un calcul ne comportant que des additions et soustractions de nombres relatifs écrits entre parenthèses tels que (+4),(−5),(+3,8),(−9,72), , on peut
Chap 3 multiplication relatifs - ac-rouenfr
Le quotient de 2 nombres relatifs est un nombre relatif ayant : - pour signe :-le signe + lorsque les deux nombres sont de même signe-le signe – lorsque les deux nombres sont de signe contraire -pour distance à zéro : le quotient des distances à zéro des 2 nombres relatifs 3) Exercice type :
7Additionsetsoustractions desnombresrelatifs
7 Additionsetsoustractions desnombresrelatifs 1 Additiondedeuxnombresrelatifs Activitéd’introduction: Deuxamis,AlexetBrunoontchacundesjetonsrougesetbleusqu
Activité 1 : Produit dun nombre négatif par un nombre positif
Activité 3 : Justification du produit de deux nombres relatifs Le but de cette activité est de justifier que le produit de deux nombres de signes contraires est un nombre négatif et que celui de deux nombres négatifs est un nombre positif 1 Calcul de (– 3,5) × 1,2 : On considère l'expression Z = 3,5 × 1,2 + (– 3,5) × 1,2 a
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7. Additions et soustractions
des nombres relatifs1.Additiondedeuxnombresrelatifs
Activité d"introduction :Deux amis, Alex et Bruno ont chacun des jetons rouges et bleus qu"ils vont placer sur
une toile mauve. Si un jeton rouge et un jeton bleu sont placés sur la toile, ils deviennent mauves et sont alors invisibles. Combien de jetons voit-on et de quelle couleur sont-ils si ... 1.Alex place 3 rouge set Bruno 5 rouges ?
2.Alex place 4 bleus et Bruno 8 bleus ?
3.Alex place 10 roug eset Bruno 7 bleus ?
4.Alex place 7 bleus et Bruno 5 rouges ?
Les jetons rouges représentent les nombres positifs, les bleus représentent les nombres négatifs.Ainsi,
(+3) + (+5) =... (-4) + (-8) =... (+10) + (-7) =... (-7) + (+5) =...Solution:
1.8 rouges
2.12 bleus
3.3 rouges
4.2 bleus
(+3) + (+5) = +8 (-4) + (-8) =-12 (+10) + (-7) = +3 (-7) + (+5) =-2 1Activité d"introduction n°2 :A la fête foraine, Marc a choisi un jeu comportant deux manches à l"issue desquelles il
peut gagner ou perdre de l"argent. Un gain de 3eest noté (+3) ou 3 et une perte de 7e est notée (-7).Voici le résultat de ses 4 parties :
Partie 1 : Il a gagné 3epuis il a gagné 7e.
Partie 2 : Il a gagné 8epuis il a perdu 5e.
Partie 3 : Il a perdu 4epuis il a perdu 6e.
Partie 4 : Il a perdu 9epuis il a gagné 2e.
1.Quel est la bilan de c haquepartie ?
2. On recopie les gains et les p ertesdans un tableur. Quelle formule faut-il mettre dans la cellule D2? Étire cette formule et vérifie tes réponses.Solution:
1.P artie1 : +10 e
Partie 2 : +3e
Partie 3 : -10e
Partie 4 : -7e
Utiliser les ascenseurs et les étages pour
les opérations. 2. = B2 +C2 Propriété (admise) Si deux nombres relatifs sont de même signe, alors leur somme a ce même signe ; a p ourdistance à zéro la somme des distances à zéro des deux nom bres.Exemple : Calcule1.(+7) + (+3)
2.(-8) + (-4)Solution:
1.(+7) + (+3) = +10
2.(-8) + (-4) =-122
Propriété (admise)
Si deux nombres relatifs sont de signes contraires, alors leur somme a le signe du nom brequi a la plus grande distance à zé ro;a p ourdistance à zéro la différence des distances à zéro des deux nom bres.Exemple : Calcule.
1.(-3) + (+7)
2.(+2) + (-8)Solution:
1.(-3) + (+7) = +4
2.(+2) + (-8) =-6car3<7donc le signe de
la somme est positif. car2<8donc le signe de la somme est négatifPropriété (admise)La somme de deux nombres opposés vaut 0.
Exemple : Calcule(+2531) + (-2531).
Solution:(+2531) + (-2531) = 0.Propriété (admise) Pour calculer la somme de plusieurs termes, on peut modifier l"ordre des termes etregrouper les termes différemment.Exemple : CalculeA= (-3) + (+10) + (-9)de façons différentes.
Solution:
A= (-3) + (-9) + (+10)
= (-12) + (+10) = (-2)A= (-3) + (+1) = (-2)Exercices 32.Soustractiondedeuxnombresrelatifs
Activité d"introduction :
1.Mike a une dette de 20eenvers sa banque. Par quel nombre peut-on représenter le
montant de son compte en banque? 2. On enlèv e5 ede la dette de Mike. Quelle sera sa nouvelle dette? 3. P arquel nom brep eut-onalors représen terle mon tantde son compte en banqu e? 4.Ainsi, retirer -5 re vientà ...
Solution:
1. -20 2.Il devra 15 e.
3. -15 4. ... a jouter+5.Activité d"introduction n°2 :
En entrant dans la classe, Romane voit ceci écrit sur le tableau : (+7)-(-9) = ? (+7)-(-9) = (+7) +(+9) + (-9)-(-9) = (+7) + (+9) = (+16)Explique la démarche.
Solution:
Elle ajoute(+9) + (-9)ce qui fait 0 et(-9)-(-9) = 0.Propriété (admise) Soustraire un nombre, c"est ajouter son opposé.Exemple : Calcule.
1.(+3)-(+7)
2.(+9)-(-5)Solution:
1.(+3)-(+7) = (+3) + (-7) =-4
2. (+9)-(-5) = (+9) + (+5) = +144Propriété (admise)Sur une droite graduée, la soustraction permet de calculer la distance entre deux
points. Exemple : Si le pointPa pour abscisse -1,3 et le pointRa pour abscisse 2,5, quelle est la longueurPR?Solution:
Comme2,5>-1,3, PR= 2,5-(-1,3)
= 2,5 + 1,3 = 3,8Exercices3.Simplificationdel"écriture
Convention d"écriture
Dans une suite d"addition de nombres relatifs, on peut : supprimer les sym bolesd"addition et les paren thèsesautour des nom bres;supprimer le signe "+" dev antun nom brequi s etrouv een début de ligne. Exemple : Simplifie l"écriture de l"expressionA= (+6) + (-7) + (-3,5) + (+9,5).