QUADRILATERES - Gouv
Définition : Un quadrilatère qui a quatre côtés de même longueur est un losange Remarque : Un carré est un losange Propriétés : 1 Les diagonales d’un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu 2 Les diagonales sont les axes de symétrie du losange (à démontrer) Reconnaissance : 1
ESP & GEOM5 – Connaître les quadrilatères
Un quadrilatère est un polygone qui possède 4 côtés, 4 sommets et 4 angles diagonales se coupent en leur milieu perpendiculaires et de même longueur
Nom: CM2 Les quadrilatères
Les diagonales sont de même longueur Les diagonales se coupent en leur milieu Les diagonales sont perpendiculaires D De quel quadrilatère s'agit-il ? J’ai des diagonales perpendiculaires, de même longueur et qui se coupent en leur milieu Je suis J'ai quatre côtés
Géométrie : les quadrilatères
b) Colorie chaque quadrilatère de la même couleur que sa définition Définition J'ai 4 côtés égaux, 4 angles droits et mes diagonales sont perpendiculaires Jai 4 côtés égaux et des diagonales perpendiculaires qui se coupent en leur milieu Je n'ai pas d'angle droit J'ai des côtés égaux et parallèles 2 à 2
Q ( UADRILATERES
-Si un quadrilatère est un rectangle alors c’est un parallélogramme (il en possède donc toutes les propriétés) -Si un quadrilatère est un rectangle alors ses deux diagonales sont de même longueur -Si un quadrilatère est un rectangle alors il a deux axes de symétrie, les perpendiculaires à ses côtés en leur milieu b) Losange
Espace et géométrie : Les quadrilatères 9 Leçon 5
Diagonales de même longueur Diagonales perpendiculaires Nom du quadrilatère Exercice 2 : Observe ces quadrilatères et trace leurs diagonales Ensuite, complète chaque proposition 5 a Nomme les figures ayant 4 angles droits _____ b
Les quadrilatères correction Exercice 1 : Qui suis-je
d'angle droit Mes diagonales ne sont pas de même longueur mais se coupent en leur milieu Je suis un losange d J'ai 4 côtés Mes côtés opposés sont parallèles Je n'ai pas d'angle droit Mes diagonales ne sont pas perpendiculaires mais elles se coupent en leur milieu Je suis un parallélogramme (ou un quadrilatère) Exercices 2 et 3 :
Chapitre n°8 : « Parallélogrammes particuliers
• Les diagonales se coupent en leur milieu, sont de même longueur et sont perpendiculaires Figure codée Propriétés réciproques • Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires et de même longueur alors c'est un carré • Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs perpendiculaires et de même
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QUADRILATERES (NON CROISES) PARTICULIERS
I CE QUIL FAUT SAVOIR DES QUADRILATERES PARTICULIERS1. Trapèze
Définition : Un trapèze est un quadrilatère qui a deux côtés parallèles. Remarque : Un trapèze possédant un angle droit est dit rectangle.2. Parallélogramme
Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles deux à deux.
Propriétés :
- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux.
- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont deux à deux de même longueur.
- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors le point de concours de ses deux diagonales est son centre de symétrie.
- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu.- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés sont deux à deux de même mesure (et ses angles
consécutifs sont supplémentaires).3. Parallélogrammes particuliers
a) Rectangle Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a trois angles droits.Propriétés :
- Si un quadrilatère est un rectangle alors il a quatre angles droits. - Si un quadrilatère est un rectangle alors - Si un quadrilatère est un rectangle alors ses deux diagonales sont de même longueur.- Si un quadrilatère est un rectangle alors il a deux axes de symétrie, les perpendiculaires à ses côtés en leur milieu.
b) Losange Définition : Un losange est un quadrilatère qui a ses côtés de même longueur.Propriétés :
- Si un quadrilatère est un losange alors il a quatre côtés de même longueur. - Si un quadrilatère est un losange alors - Si un quadrilatère est un losange alors ses deux diagonales sont perpendiculaires. - Si un quadrilatère est un losange alors ses deux diagonales sont ses axes de symétrie. c) Carré Définition : Un carré est un quadrilatère qui est à la fois un rectangle et un losange. Propriété : Si un quadrilatère est un carré alors4. Illustrations des quadrilatères particuliers
Trapèze Parallélogramme Parallélogrammes particuliersRectangle Losange Carré
Les côtés en gras
sont parallèles.Pour les quatre parallélogrammes ci-dessus, O est le centre de symétrie, les droites en
pointillés sont les axes de symétrie et enfin, les côtés opposés sont parallèles deux à deux.
O O O O II LES OUTILS POUR DEMONTRER QUUN QUADRILATERE EST PARTICULIER1. Trapèze
Propriété : Si un quadrilatère possède deux côtés parallèles alors2. Parallélogramme
Propriétés :
- Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors - Si un quadrilatère a ses côtés opposés deux à deux de même longueur alors parallélogramme.- Si un quadrilatère a deux de ses côtés opposés parallèles et de même longueur alors
parallélogramme. - Si -à-dire un centre de symétrie) alors - Si un quadrilatère a ses angles opposés deux à deux de même mesure alors parallélogramme.3. Parallélogrammes particuliers
a) RectanglePropriétés
- Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) alors - Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu alors le.Propriétés
- Si un parallélogramme a un angle droit alors - Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur alors b) LosangePropriétés
- Si un quadrilatère a quatre côtés de même longueur alors - Si un quadrilatère a des diagonales qui se coupent perpendiculairement et en leur milieu alorsPropriétés
- Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur alors - Si un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires alors c) CarréPropriétés
- Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) et deux côtés consécutifs de même longueur
alors - Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) et des diagonales perpendiculaires alors un carré.- Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu et deux
côtés consécutifs de même longueur alors - Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu et perpendiculaires alors - Si un quadrilatère est à la fois un rectangle et un losange alorsPropriétés
- Si un parallélogramme a un angle droit et deux côtés consécutifs de même longueur alors
un carré. - Si un parallélogramme a un angle droit et des diagonales perpendiculaires alors- Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur et deux côtés consécutifs de même
longueur alors - Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur et perpendiculaires alors carré.