Formule du binôme de Newton - Correction
1) Effectuer le développement de ˆ # par la formule du binôme de Newton (on conservera les coefficients binomiaux sans chercher à les simplifier) On a de façon générale : ˆ # ˇ # ˇ ˇ ˆ ˇ ˇ ˝ ˛ ˇ ˇ 2) #Quel est le coefficient de dans le développement de ˆ # #ˆ (on ne simplifiera pas la
DØnombrement, binôme de Newton
1 EnoncØ des exercices 1 1 Les basiques 1 Soit n ∈ N et Pn (x)=(x+1) n −(x−1)n Quel est le degrØ de P n, quel est son coefficient dominant? 2 Calculer simplement 999 9993 3 Calculer Xn k=1 Ck n3 k−1 en fonction de n 4 Soit g(x)=(cosx+sinx)5 +(cosx−sinx)5, montrer que g(x) s™exprime uniquement en fonction de cos(x) 5
Factorielle et binôme de Newton Cours
Application 2 : antilinéarisation — À l’aide du binôme de Newton et de la formuledeDeMoivre,pourtoutentier n > 2,onpeuttransformercos( nx ) etsin( nx ) ensommesdetermesdelaformecos k ( x )sin l ( x ), k,l ∈N
MacroExercicesSupCorrige - maths-francefr
Title: MacroExercicesSupCorrige dvi Created Date: 8/25/2014 5:09:33 PM
ORAL 03 - COEFFICIENTS BINOMIAUX, DÉNOMBREMENT DES
(2) ormFule du binôme de Newton Théorème : formule du binôme Démonstration Corollaire : somme sur ket somme alternée sur kdes n k P Démonstration Exercice : calcul de n k=1 k n k (3) Applications (a) de la formule itérée de Pascal Calcul des sommes P kppour p xé (b) de la formule du binôme Linéarisation de sinn(x) Propriété
Je sais faire - Sommes, produits, coefficients binomiaux
˙ Je sais factoriser a n− b par a− b et je ne confonds pas cette factorisation avec la formule du binôme 6 Soient a,b ∈ R Factoriser rapidement par a − b les expressions : a3 − b3, a4 − b4 et a5 − b5 sans jamais écrire aucun symbole X 2 COEFFICIENTS BINOMIAUX ˙ Je sais par cœur les valeurs de : † n 0 ‹, † n 1
CourigØe des exercices de TD N1 - Eklablog
Expliciter la formule du binôme pour n = 3 A l™aide de la formule d™Euler et de la formule prØcØdente, exprimer cos3( ) et sin3 ( ) en fonction de sin(k ) et cos(k ) k = 1;3 Soit 2 R on pose Z n = Xn k=0 ek i Simpl–Ør l™expression de Z n: En dØduire des expressions simples de : C n = Xn k=0 cos(k ) et S n = n k=0 sin(k ) D n
MÉTHODES MATHÉMATIQUES POUR L’INFORMATIQUE
3 5 Exercices sur le chapitre 3 36 CHAPITRE 4 •ANALYSE COMBINATOIRE 39 4 1 Le principe des choix successifs 39 4 2 Arrangements 42 4 3 Permutations 43 4 4 Combinaisons 45 4 5 Formule du binôme 48 4 6 Exercices sur le chapitre 4 51
Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S
Préambule Pratique d’un cours polycopié Le polycopié n’est qu’un résumé de cours Il ne contient pas tous les schémas, exercices d’application, algorithmes ou compléments prodigués en classe
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