Les postulats de Niels Bohr - Chantiers de Sciences
Les postulats de Niels Bohr En 1913, Niels Bohr (1885-1962) propose trois postulats pour construire un modèle planétaire de l’atome d’hydrogène compatible avec les observations Premier postulat: il existe des orbites stables (stationnaires) de l'électron, pour lesquelles il ne rayonne pas d’énergie électromagnétique
Bohr Model of the Atom - NTEC
A full quantum-mechanical calculation gives the same allowed states as the Bohr model - The general result then is that angular momentum is quantized, i e an integral number of a basic unit h/2 r Condition: Only waves with an integral number of de Broglie wavelengths around the orbit are allowed r
ATOME DE BOHR ( 2016/2017)
ATOME DE BOHR ( 2016/2017) Le modèle de Bohr repose sur la théorie quantique de Planck selon laquelle l’échange d’énergie entre le rayonnement et la matière ne s’effectue que par quantité finie ou par quantum (paquet) d’énergie égal à h E = h ----(1) où E : énergie en joule; h : constante de Planck = 6 62 10-34 J s
ATOME DE BOHR - التعليم الجامعي
ATOME DE BOHR Le modèle de Bohr repose sur la théorie quantique de Planck selon laquelle l’échange d’énergie entre le rayonnement et la matière ne s’effectue que par quantité finie ou par quantum (paquet) d’énergie égal à h E = h -----(1) où E : énergie en joule h : constante de Planck
10 Atome de Bohr - Athénée de Luxembourg
1re B et C 10 Atome de Bohr 126 Le travail total est alors la somme de tous les travaux élémentaires où x a varié de la valeur r jusqu’à l’infini ext ext r W(F ) dW(F ) En remplaçant dans l’expression trouvée précédemment on obtient : 2 2 p ext ext 2 2 r r r0 0 2 0 r 2 0 1 e e dx E (r) W(F ) dW(F ) dx 4 x 4 x e 1 4 x e 1 4 r
La philosophie de Niels Bohr - Érudit
de correspondance est un des postulats de la mécanique quantique P K Feyerabend2 notamment, a commis cette erreur qu'il aurait pu éviter s'il avait envisagé sérieusement l'axiomatisation de la mécanique quantique, ne voyant dans cette dernière qu'un simple passe-temps scolastique 2 L'interprétation par analogie
Le modèle atomique de Bohr, un exemple de programme de recherche
de Bohr n'a pas été corroboré Par exemple, le M 1 de Bohr prétendait prédire toutes les raies du spectre d'émission d'hydrogène Mais il y avait des preuves expérimentales pour un certain nombre de lignes qui, selon Bohr dans M 1, n'en auraient pas été La série anormale était la série ultraviolette de Pickering-Fowler
Physique 15 : Ouverture au monde quantique
de l'atome d'hydrogène D'après les postulats de N BOHR, les variations d'énergie de l'atome d'hy- drogène sont quantifiées En prenant un état de référence (état d'énergie nulle), on en déduit les énergies des autres états Le document 9 est appelé diagramme énergétique de l'atome d'hydrogène
ATOMISTIQUE --- MP-Spé --- Structure électronique des atomes
2 2 Énergie d’un électron dans un atome :(Postulats de Bohr :Voir DL 14: Atome de Bohr) On montre que l’énergie d’un électron dans un atome est fonction du numéro atomique Z et d’une constante σ, nommée constante d’écran La constante d’écran associée à un électron caractérise l’effet
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ATOME DE BOHR ( 2016/2017)
Le modèle de Bohr repose sur la théorie quantique de Planck selon E = h ----(1) où E : énergie en joule; h : constante de Planck = 6.62 10-34 J.s.Ȟ= fréquence s-1.
Bohr a donné plusieurs postulats:
1- certaines orbites privilégiées (orbites stationnaires) qui forment une suite discontinue, à chacune de ces orbites correspond une énergie E. 2- classique. vFc | Fatt | = | Fc |
coulombienne3- 1 à une orbite n2, il absorbe ou émet
E.E = h = | E n2 - E n1 | ----------(2)
Remarque: le passage se fait par saut brusque.
4- Les seules orbites possibles sont tel que le produit de la quantité de
un multiple entier de la constante de Planck h. mvr = nh / 2 ----------(3) où : n = nombre entier N*.1- CALCUL DU RAYON DE BOHR
Condition de stabilité : F = 0 Fatt + Fc = 0 (*)R2 = - Ke2 / r2; Fc = mv2 / r.
(*) (mv2 / r) - (Ke2 / r2 ) = 0 mv2 = Ke2 / r -----------(4) où: K = constante de Coulomb = 9 109 Nm2 C -2. Fatt 2Du quatrième postulat : v = nh / 2mr (**)
Injectons (4) dans (**), on aura : m ( n2 h2 / 42 m2 r2 ) = Ke2 /r r = (h2 / 42 Ke2 m) n2 ----------(5) -34 J.sK = 9 109 Nm2 C -2
me = 9.1 10-31 Kg e = 1.6 10-19 C. On aura : rhydrogène = 0.53 10-10 m = 0.53 A° = rayon de Bohr = r0. rn = r0 n2 ---------- 2- : E = Ep + Ec Ec = ½ mv2 ; Ep = (-Ke2 / r2) r = -Ke2/ r. Ep + Ec = 1/2 (Ke2 / r) + (-Ke2 / r) ; [ mv2 = Ke2 / r]E = -Ke2 / 2r ----------(6)
De (6) : E = -Ke2 / 2r et de (5) : r = (h2 / 42 Ke2 m) n2 , on obtient : E = (- 22 K2 e4 m / h2 ) 1 / n2 ----------(7) Q (7) Ehydrogène = -13.54 -13.6 e.V. En = E1 / n2 ---------- où : E1 = -13.6 e.V.3- FORMULE DE BALMER
Du troisième postulat : E = | En2 - En1 | = h = h C / = h C où : = fréquence. Si n2 > n1 : E = h C = 22 K2 e4 m / h2 ( 1 / n12 - 1 / n22 ) = 22 K2 e4 m / h3 C ( 1 / n12 - 1 / n22 ) = RH ( 1 / n12 - 1 / n22 ) -------(8) Formule de Balmer 3 où : RH = 22 K2 e4 m / h3 C = 1.1 105 cm-1 = 2.2 10-18 J = 13.75 e.V = constante de Rhydberg.Remarques :
1) n1 représente une série de raies.
Si n1 = 1 série de Lyman ultrat violet (U.V).Si n1 = 2 série de Balmer visible.
Si n1 = 3 série de Paschen Infra-rouge (I.R). Si n1 = 4 série de Brackett Proche infra-rouge. n2 représente une raie dans une série n2 > n1. Chaque raie est caractérisée par sa fréquence possible de mesurer. Série n1 n2 région du spectre Lyman 1 2, 3, 4, .... U.V 1215.7 972.5 Balmer 2 3, 4, 5, .... visible 6563 4341 Paschen 3 4, 5, 6, .... I.R 18750 10940 Brackett 4 5, 6, 7, .... proche I.R 40500 263002) Si n2 = on parlera de raie limite et E = 0.
GENERALISATION
ènoïdes.
Un hydrogènoïde est un ion dont le noyau contient Z protons et ne possèdeEn = Z2 E1 / n2 avec E1 = - 13.54 e.V
rn = r0 n2 / Z avec r0 = 0.53 A° = RH Z2 (1 / n12 - 1 / n22) avec n2 > n1 4DIAGRAMME ENERGETIQUE
( exemple de diagramme )E (e.V)
E = 0 n =
E 5 = E1 / 25 n = 5
E4 = E1 / 16 n = 4
E3 = E1 / 9 n = 3
E2 = E1 / 4
n = 2E1 = - 13.54 n = 1
absorption émission n1 = 1 et n2 = 2, 3,..., série de LymanRemarques :
- On dira ou absorption. ifiée.CONCLUSION :
La théori
hydrogénoïdes grâce à la notion de la quantification; tout en gardant les lois de la mécanique
s plus lourds.En réalité, les électrons ne décrivent pas une trajectoire circulaire, on parle plutôt de
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