Introduction to the R Language - Functions
The scoping rules for R are the main feature that make it di erent from the original S language The scoping rules determine how a value is associated with a free variable in a function R uses lexical scoping or static scoping A common alternative is dynamic scoping Related to the scoping rules is how R uses the search list to bind a value to
list of some useful R functions - Columbia University
integrate() - adaptive quadrature over a nite or in nite interval 4 Plotting plot() - generic R object plotting par() - set or query graphical parameters
Solutions to Sample Questions 1 R n
3 Suppose that f: R R is a continuous function such that lim x1 f(x) = 0; lim x1 f(x) = 0: (a) Give a precise statement of what these limits mean (b) Prove that fis bounded on R and attains either a maximum or minimum value (c) Give examples to show that fmay: (i) attain its maximum but not its in mum; (ii) attain both its maximum and
Use R to Compute Numerical Integrals
Use R to Compute Numerical Integrals In short, you may use R to nd out a numerical answer to an n-fold integral I To integrate a one-dimensional integral over a nite or in nite interval, use R function integrate For example, nd out ∫ 1 0 1 (x+1) p x dx >## define the integrated function >integrand
Chapter 10 Functions
Example 100 Consider again the function f: R R, f(x) = 4x 1 We want to know whether each element of R has a preimage Yes, it has, let us see why: we want to show that there exists xsuch that f(x) = 4x 1 = y Given y, we have the relation x= (y+ 1)=4 thus this xis indeed sent to y by f Example 101 Consider again the function g: R R, g(x
Package ‘pracma’ - The Comprehensive R Archive Network
Package ‘pracma’ January 23, 2021 Type Package Version 2 3 3 Date 2021-01-22 Title Practical Numerical Math Functions Depends R (>= 3 1 0) Imports graphics, grDevices, stats, utils
Package ‘RWeka’ - The Comprehensive R Archive Network
Title R/Weka Interface Description An R interface to Weka (Version 3 9 3) Weka is a collection of machine learning algorithms for data mining tasks written in Java, containing tools for data pre-processing, classification, regression, clustering, association rules, and visualization Package 'RWeka' contains the interface code, the
Exercices corrigés EXERCICE 2
1- Donner l’expression de la tension v en fonction de E; R0 et R 2- Montrer qu’à l’équilibre du pont ( lorsque v = 0 V ), on a : R = R0 3- En utilisant le tableau caractérisant le capteur résistif, exprimer R en fonction de P Déterminer alors la valeur des résistances réglables R0
Math 1313 Section 15 Linear Cost, Revenue and Profit
The revenue function , R(x), is the total revenue realized from the sale of x units of the product The profit function , P(x), is the total profit realized from the manufacturing and sale of the x units of product Formulas: Suppose a firm has fixed cost of F dollars, production cost of c dollars per unit and selling
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Pression (mb)
Résistance R (
W) 0 10004000
3000
Pression (mb)
Tension v (mV)
900-113 1013
0 1100
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EXERCICE 1 On désire réaliser le circuit électronique ci-dessous qui mesure la différence de pression atmosphérique par rapport à 1013 mb (pression moyenne) avec une sensibilité de 1mV/mb (tableau ci-contre) :
E est une source de tension fixe; v est la tension à en sortie du pont (image de la pression); R 0 sont des résistances ajustables réglées à l"identique; R est le capteur résistif linéaire de caractéristiques définies ci-dessous: 1-Donner l"expression de la tension
v en fonction de E R 0 et R 2-Montrer qu"à l"équilibre du pont ( lorsque
v = 0 V ), on a : R = R 0 3- En utilisant le tableau caractérisant le capteur résistif, exprimer R en fonction de P Déterminer alors la valeur des résistances réglables R 0 4 -Exprimer
v en fonction de E et P . La relation " v fonction de E et P" est-elle linéaire? 5 -En prenant
E = 12V
, calculer les valeurs respectives de v pourP = 900mb
etP = 1100mb
Calculer les erreurs relatives pour les deux valeurs de v calculées plus haut. EXERCICE 2 Un capteur de température ( ruban de platine ) possède une résistance R 0 qui varie avec la température qqq suivant la loi : R qqq = R 0 ( 1 + a qqq avec : R 0 ( résistance à 0°C ) R 0 = 100 WWW a ( coefficient de température ) a = 3,85 . 10 -3 °C -1 Ce capteur est inséré dans le circuit conditionneur de la figure ci-dessous :On donne
I = 10,0 mA
1-Montrer que la tension
u qqq aux bornes de R qqq s"écrit sous la forme : u qqq = U 0 ( 1 + a qqqExprimer
U 0 en fonction de I et R 0 . Calculer U 0 2- Quel est l"intérêt du montage de l"amplificateur opérationnel A1 3-Dans le montage construit autour de
A2 , la tension U 0 est la même que celle définie à la question 1-Montrer que la tension
u qqq s"écrit sous la forme : u qqq ' = -b qqqExprimer
b en fonction de a U 0 R 2 , et R 1 4-On souhaite inverser la tension
u qqq pour obtenir la tension u qqq qui s"écrit : u qqq "" = b qqqReprésenter un montage à amplificateur opérationnel assurant cette fonction et qui complète le conditionneur.
A1 A2 R 2 R 1 I R 1 u qqq u qqq R qqq u qqq -U 0 u qqq R 0 B A v E R R 0 R 0