FICHE 16 : CRITÈRES DE DIVISIBILITÉ

Exemple : 675 est divisible par 9 car « 6 + 7 + 5 = 18 » et 18 est un multiple de 9 Remarque : Comme pour le critère de divisibilité par 3, celui-ci est applicable autant de fois que nécessaire Exemple : 670 est divisible par 10 car son dernier chiffre est « 0 »

CORRECTION DU DEVOIR MAISON : CRITERES DE DIVISIBILITES

d On déduit de la question précédente le critère de divisibilité par 9 : Un nombre est divisible par 9 si seulement si la somme des chiffres qui le composent est divisible par 9 3 Si k = 0, 10 k = 1 donc 10 0 ≡ 1 [5] ; si k ≥ 1, 10 k = 5 × (2 × 10 k-1) donc 10 k ≡ 0 [5], donc a k 10 k ≡ 0 [5] On en déduit que N ≡ a0 [5

CM2-AEI-C7-N1 C7 : Connaitre et utiliser les critères de

Divisibilité par 2, 5 ou 10 • Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9 Exemples : 126 est divisible par 9 car 1+2+ 6 = 9

Mercredi 13 mai SEANCE 2 CM2

Le critère de divisibilité par 9 Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9 Divisible par 9 •9 est un diviseur de ce nombre Multiple de 9 •0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 91, 90, 99, •La somme de ses chiffres est un multiple de 9 63, 72, 81,

Caractères de divisibilité des entiers

car 1000a est un multiple de 1000 = 8⋅125, donc divisible par 8 Divisibilité par 9 Un entier naturel est divisible par 9 ssi la somme de ses chiffres est divisible par 9 Pour un entier à 4 chiffres, on a donc : 9 IIabcd ⇔9 a ++b c +d Démonstration (dans le cas d’un entier à 4 chiffres) Il suffit de copier la démonstration

Crit res de divisibilit - académie de Caen

Si le nombre se termine par 1 , 3 , 5 , 7 ou 9 , le reste de la division par 2 est 1 Par exemple, le reste de la division par 2 de 34 578 est 0, tandis que le reste de la division par 2 de 78 423 est 1 Critère de divisibilité par 5 : Propriété : Un nombre (entier) est divisible par 5 s’il se termine par 0 ou 5 Exemples :

Nom / Prénom Critères de divisibilité

a) Trouve tous les entiers de la forme 101 divisibles par 3 b) Trouve tous les entiers de la forme 1 230 à la fois divisibles par 2 et par 3 Exercice 42 Le code d'un coffre-fort est un entier de 3 chiffres divisible par 5 et par 9 Le chiffre des dizaines est le triple de celui des unités Détermine ce code Exercice 41 Détermine le plus

Devoir à la maison de Mathématiques n°10

Découvrir le critère de divisibilité par 11 6 248 est-il divisible par 11 ? • Pour le vérifier, recopier le nombre sans son chiffre des unités : 624 Soustraire à ce nouveau nombre le chiffre des unités qui a été ôté : 624 — 8 = 616 • Recommencer en prenant 616 comme nombre de départ Celui-ci devient 61

CONTROLE N 1 (sujet b)

1 (a) Enoncer le critère de divisibilité par 9 (b) Quels sont les nombres de la liste qui sont divisibles par 9? Justi er (c) Quels sont les nombres de la liste qui sont divisibles par 4? Justi er 2 (a) Donner la dé nition d'un nombre premier (b) Entourer les nombres de la liste qui sont premiers

Corrigé du contrôle 2

Le critère de divisibilité par 7 est le même que pour 10 : 7 divise mssi 7 divise P N i=0 m ia i où a i désigne cette fois la aleurv de 2i modulo 7 Appliquons le critère au nombre proposé Il faut multiplier ses chi res par ceux de 421421421 On obtient 4 + 1 + 2 + 4 + 1 = 12 (attention, ce calcul est fait en base 10)

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