Exercices sur les tableaux de karnaugh-corrige
Exercices sur les tableaux de karnaugh-corrige doc " CORRIGÉ D’après les tableaux de KARNAUGH ci-dessous, faire les regroupements et rechercher les équations
CORRIGE DES EXERCICES SUR LES TABLEAUX DE KARNAUGH Leçon 08
Corrigé XYZ • TU † 000 001 1 011 010 Opérations entre tableaux de Karnaugh Nous voyons dans ce tableau un structure de dilemme pour les lignes 01 et 11 , ce
TRAITEMENT DE L’INFORMATION TABLEAUX DE KARNAUGH
utilisant les relations de l’algèbre de BOOLE Le tableau de KARNAUGH va nous permettre d’effectuer des simplifications par une méthode semi graphique parfois plus rapide que la méthode algébrique 2 Construction du tableau de KARNAUGH • C’est un tableau de 2 n cases, n étant le nombre de variables de la fonction logique
Chapitre 5 Corrigé des exercices - info-llgfr
De même, F abc+abc+abc, donc sous forme normale conjonctive on a F (a+b+c)(a+b+c)(a+b+c) Formons maintenant le tableau de Karnaugh de F : 00 01 11 10 0 1 bc a 1 1 1 1 0 1 0 0 On en déduit que F a+bc Si on préfère une conjonction, on a F ab+ac, donc F (a+b)(a+c) Exercice 5 Les tableaux de Karnaugh des formules F et G sont les suivants
Simplification des fonctions logique à l’aide des tableaux de
Classe de 1 STI GEL Simplification des fonctions logique à l bis doc Simplification des fonctions logiques à l’aide des tableaux de Karnaugh I ) Définition Le tableau de Karnaugh est une représentation de la fonction logique Elle est plus parlante que la table de vérité et permet la simplification des fonctions
Karnaugh - De Morgan
Karnaugh - De Morgan Page 1 Tableau de Karnaugh à 2 variables I TABLEAU DE KARNAUGH _Reprenons une expression vue au chapitre précédent on avait Q = a b + b + a Cette expression se simplifiait en Q = a + b mais la démonstration n'était pas évidente _ La méthode par tableau de Karnaugh va nous permettre d'utliser une méthode systématique
Tableaux de KARNAUGH - Free
KARNAUGH 1 JFA08 Tableaux de KARNAUGH A) Présentation de la méthode : La méthode de KARNAUGH consiste à présenter les états d’une fonction logique, non sous la forme d’une table de vérité, mais en utilisant un tableau à double entrée Cela permet d’éviter la simplification algébrique de la fonction
Algèbre de Boole
•Un tableau de Karnaugh = table de vérité de 2n cases avec un changement unique entre 2 cases voisines d’où des codes cycliques (Gray ou binaire réfléchi) •La méthode peut s’appliquer aux fonctions logiques de 2,3,4,5 et 6 variables •Un tableau de Karnaugh comportent 2n cases ( N est le nombre de variables )
Séries d exercices corrigées
2 Remplissez le tableau suivant en convertissant les chiffres suivants vers les formats indiqués : décimal binaire hexadécimal BCD 35 1101001 3E 10000101 243 10101010101010 2CF 011001100100 Exercice : 2 1 Donner les intervalles de codage d’un entier naturel sur : 8 bits, 16 bits, et 32 bits 2
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Chapitre 5option informatique
Corrigé des exercices
Exercice 1On obtient sans peine les tables de vérité suivantes :abajb001 011 101110aaja01
10 De ceci on déduit les équivalences suivantes : :aaja a^b :(ajb)(ajb)j(ajb) a_b :aj :b(aja)j(bjb) a)baj :baj(bjb) a,b(ajb)j(:aj :b)(ajb)j(aja)(bjb)Pour montrer que l"opérateurnor, que l"on note parfois , est lui aussi un système complet, il suffit de montrer qu"on peut exprimer le connecteur deShefferà l"aide du seul .aba b001 010 100110aa
a01 10
Il est facile de constater queajb :(a
b), doncajb(a b) (a b). Lenorforme donc lui aussi un système complet.Exercice 2Utilisons l"algèbre deBoolepour simplifier l"expression :ab(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(ab+ab+b)(a+b)(b+b)(a+b)b(a+b)ab
donc l"expression proposée est équivalente àa^:b.Exercice 3On calcule :
ab+c+bc+acab+c+(a+b)cab+c+abcab+c+ab+c1 a+bc+ac+bca+(b+b)c+aca+c+aca+c+a+c1 donc les deux expressions proposées sont bien des tautologies. http://info-llg.fr5.2option informatique
Exercice 4Dressons la table de vérité de la formule logique F = (:a_b)^c()ac:abc:a_b(:a_b)^cacF
0001001
0011111
0101001
0111111
1000010
1010001
1101010
1111100
Sous forme normale disjonctive, nous avons Fabc+abc+abc+abc+abc. De même,Fabc+abc+abc, donc sous forme normale conjonctive on a F(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c). Formons maintenant le tableau deKarnaughde F :00011110 0 1bc a1111 1000On en déduit que Fa+bc. Si on préfère une conjonction, on aFab+ac, donc F(a+b)(a+c). Exercice 5Les tableaux deKarnaughdes formules F et G sont les suivants :00011110 00 01 11 10Fcd ab1111 111
11 10 00
00000011110
00 01 11 10Gcd ab1111 1111110000
00Nous avons donc Fab+cd+ad+bcet Ga+bc.
Exercice 6
a)Posons F =ab+acd+bde; alors le coffre peut être ouvert si et seulement si F1. b)Le tableau deKarnaughassocié à F est le suivant :000001011010110111101100 10 00 01 11cde ab1111111111
1100000000
000000000000
On observe queFab+bc+bd+ad+ae, donc F(a+b)(b+c)(b+d)(a+d)(a+e). c)Ceci montre qu"il suffit de poser 5 serrures sur le coffre, et de fournir une clé de la première serrure à A
et B, une clé de la deuxième serrure à B et C, une clé de la troisième serrure à B et D, une clé de la quatrième
serrure à A et D, et enfin une clé de la cinquième serrure à A et E (soit 10 clés en tout).
Corrigé des exercices5.3
Exercice 7La loiétant associative dansZ=2Z, nous avons : a(ab)(aa)b0bbeta(ab)(ab)b(ab)a: Considérons alors la séquence d"instructions suivante : v uv; u uv; v uv: Si au départucontient l"entieraetvl"entierb, alors : après la première instruction ucontientaetvcontientab; après la deuxième instruction ucontienta(ab) =betvcontientab; après la troisième instruction ucontientbetvcontientb(ab) =a. Les deux références ont vu leur contenus échangés.Exercice 8Seule la première de ces assertions est une tautologie, ce qu"on peut prouver automatiquement :#letf = analyseur" ((a=> b )=> a )=> a "inest_une_tautologie f ;;
:b ool= t rue #letf = analyseur" ((a=> b )=> a )=> b "insatisfiabilite f ;; a f aux b f aux a f aux bquotesdbs_dbs2.pdfusesText_3