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THÈSE DE DOCTORAT DE L’UNIVERSITÉ PARIS VI PIERRE ET MARIE CURIE Spécialité : Mathématiques Présentée par : Olivier FOUQUET Pour obtenir le grade de DOCTEUR de l’UNIVERSITÉ PARIS VI Sujet de la thèse : Tour de courbes de Shimura, systèmes de Kolyvagin et théorie d’Iwasawa des formes modulaires ordinaires



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L’allongement de l’espérance de vie observé depuis le début du 20esiècle dans les pays indus-trialisés pose un certain nombre de défis aux sociétés modernes Parmi eux celui de la perte d’autonomie chez les personnes âgées, connue également sous le nom de dépendance La dé-



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permet d’explorer la 2e problématique : l’orientation de division peut être, au cours de la déformation, soit maintenue fixée soit libre d’évoluer Des indicateurs statistiques sont ensuite définis afin d’étudier la population et ses lignages, comme illustré en figure 1 : ils permettent par exemple de mesurer le mor-



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