Lire, écrire et représenter les fractions
Fractions inférieures à 1 Fractions égales à 1 Fractions supérieures à 1 2- Dans chaque liste, barre la fraction qui est mal rangée 1 4 < 4 4 < 8 4 < 3 4 < 11 4 < 15 4 1 15 < 1 12 < 1 4 < 1 9 < 1 6 < 1 2 Comparer des fractions 1- Place chaque fraction dans le tableau ci-dessous 1 6 5 3 5 5 2 10 9 7 13 2 6 6 8 11 7 4 4 5 Fractions
FRACTIONS en 6ème - Les MathémaToqués
Activité Figure [sauter 4 lignes pour la figure, écrire def et leur faire faire figure : Donner A,B et C, il s doivent placer D, puis en déduire le ]: Définition [1] À tout point C du plan, on associe, par la translation qui transforme A en B, l’unique point D tel que [AD] et [BC] ont même milieu
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Unité 13 : Les fractions Découvrir, comprendre, écrire et comparer des fractions simples Dans des situations de la vie quotidienne, comprendre à l’aide d’images le sens d’additionner ou de soustraire des fractions Les deux idées de base La Méthode de Singapour aborde les fractions
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FRACTIONS ET DECIMAUX - Le Petit Journal des Profs
FRACTIONS ET DECIMAUX SEANCE 2 LA BANDE UNITE : UTILISATION DES FRACTIONS POUR MESURER ET CONSTRUIRE DES SEGMENTS Les enfants vont devoir trouver et exprimer la longueur de segments à l’aide de fraction d’une unité de longueur u matérialisée par une bande de papier Les fractions et la notation fractionnaire seront
Passer de l’écriture fractionnaire aux nombres Écris ces
2- Écris ces fractions décimales sous la forme d’un nombre décimal 9 10 =⋯ 54 1000 =⋯ 25 10 =⋯ 541 1000 =⋯ 3- Écris ces nombres décimaux sous la forme
Variables didactiques et erreurs types
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♠ Activité d'introduction des notions Tireur d'élite ? Source : Site de G Costantini Grégoire a pris des cours de tirs à l'issue desquels la probabilité qu'il atteigne sa cible est p= 3 4 1) On suppose qu'il fait deux tirs et on note X la variable aléatoire associant à cette épreuve le nombre de succès obtenus (X = 0, 1 ou 2)
Chapitre 2 Probabilités Fiche d’exercices Activité d
Page 1 sur 4 Chapitre 2 – Probabilités Fiche d’exercices Activité Activité d’introduction n°1 Dans cet exemple, on considère l’expérience aléatoire qui consiste à tirer au hasard une carte dans un jeu
PLANIFICATION D’UNE LEÇON EN MATHÉQMATIQUES Les probabilités
Le titre de l’activité « J’en connais des affaires, probablement » ayant comme Objectif Connaître quelles sont les connaissances des élèves au sujet des probabilités pour répondre aux Attentes Décrire en mots la probabilité que certains événements se produisent et les résultats d’expérience simples
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RAPPEL1
" Le travail sur les fractions simples conduit à rencontrer des fractions ayant un dénominateur égal
fractions décimales, définies comme des fractions particulières000, etc. À ce stade, la fraction décimale
» Type de séance Introduction des fractions décimales de dénominateur 10. Savoir en jeu Fractions partage, fractions décimale de dénominateur 10 dans le parcours de la construction du nombre décimal. Manipuler des fractions décimales en travaillant sur le sens de la fraction partage, Modalités (scénario), mise en commun, synthèseLes élèves disposent de baguettes de bois identiques partagées en 10 parts égales, de bandes de
La rè
bande sont distribuées à chaque groupe.Baguettes de bois de longueur quelconque
partagées en 10 parts égales Bandes de papier de différentes longueurs1 Les rappels régulièrement effectués sont issus du document cadre de la ressource Fractions et décimaux au cycle 3.
CONSIGNE DONNÉE AUX ÉLÈVES
Après un temps de recherche suffisant pour que chaque groupe parvienne à donner au moins uneréponse, une première mise en commun est menée avec la classe. Chaque groupe vient commenter
au tableau son affiche et expliquer sa façon de procéder. Ce peut être le moment pour la classe de se
: par exemple, si groupe a répondu " la baguette mesure 13 graduations mesure, et che graduations ».Une fois cette synthèse intermédiaire menée, chaque groupe termine le travail2. Une nouvelle
synthèse collective est conduite afin de faire expliciter les procédures et les différentes écritures.
Exemples de p
2 x groupes les plus rapides.
Le professeur peut aussi scanner quelques affiches et réaliser un montage à faire coller dans le cahier
pour accompagner la trace écrite. Cette activité peut être reprise ultérieurement : en donnant des baguettes de longueurs différentes dans chacun des groupes : cela permet deSituation 2 : Construction de nombres
RAPPEL
situations variées mobilisant des fractions décimales, en veillant à ne pas se limiter à des
exercices répétitifs uniquement techniques convoquant la reproduction plutôt que la compréhension. » Type de séance Réinvestissement des fractions décimales de dénominateur 10 et 100. Savoir en jeu Fractions simples, fractions de dénominateurs 10 et 100 le parcours de la construction du nombre décimal. Mettre du sens derrière des écritures des fractions décimales (en mot ou en écriture symbolique), comprendre les équivalences entre certaines de ces écritures, consolider le sens de " dixième » et " centième », construire une image mentale de leur valeur. Modalités (scénario), mise en commun, synthèse Les élèves disposent en plusieurs exemplaires : des cartes sur lesquelles figurent des nombres.Les élèves travaillent en groupe. Une seule carte-nombre est distribuée à chaque groupe au début. La
Matériel
Unité Unité partagées en 10 parts égales Unité partagées en 100 parts égales
Exemples de cartes
Remarques : Les cartes sont différentes suivant les groupes (un groupe doit construire le nombre 26
Ce scénario permet une différenciation naturelleà son rythme.
Les élèves collent le nombre construit et la carte-nombre sur une affiche. E : des différentes écritures. les erreurs sont débattues avec la classe ;Trace écrite
Une trace écrite est
élèves.
Exemples de trace écrite
centièmes :544 +
544ns la salle de classe :
Remarques
Cette activité permet de travailler
des équivalences telles que ଵ544ൌଵ
54ൌt, etc. ;
54
544 ;elle crée une image mentale des nombres et du rapport 10 entre les différentes unités ;
544 < 1 ...) ;
elle peut être complexifiée en ajoutant des millièmesSituation 3
Dans cett
premier temps, il été vérifié que les élèves maitrisaient la notion de périmètre.
Type de séance Réinvestissement des fractions décimales.Savoir en jeu Fractions partage, fractions de dénominateurs 10 et 100, addition de fractions
Comprendre les équivalences entre différentes écritures (unités, dixièmes, centièmes), consolider le sens de " dixième » et " centième ».Modalités (scénario),
mise en commun, synthèse Après un temps de rappel sur la notion périmètre, les élèves travaillent de façon individuelle avant une mise en commun collective.Exemple de production correcte
Exemple de production
ÉYanis.
Comme il est rappelé dans le document cadre fractions et nombres décimaux au cycle 3 le passage
de la fraction décimale à l'écriture à virgule a besoin la durée pour que la signification en soit maîtrisée.ÉSolène.
Il est explicité dans la ressource Le calcul en ligne au cycle 3 que les étapes de calcul écrites par les
élèves doivent être conçues comme un support à la pensée, comme des écrits transitoires qui
peuvent ne pas respecter tous les codes de rédaction mathématique, en particulier en ce quide tolérance doit être accordé à tous les élèves. Pour distinguer ces étapes de calcul des écrits
institutionnels, le professeur pourra faire travailler les élèves sur un support dédié (cahier de
recherche, feuilles de couleur, etc.comment il comprend ces étapes écrites ; le professeur pourra alors, si cela se révèle être le moment
mais doit être progressive. institutionnelle, soient affichages dans la classe).Exemple de production erronée
É dEla-Nur.
permettra de lui faire prendre conscience de sonTrace écrite
Un affichage collectif
des élèves. Situation 4 : questions flash (sous la modalité activités mentales)Type de séance , renforcer les
automatismes.Savoir en jeu Manipulation de diverses écritures des fractions décimales, décompositions
diverses, liens entre les différentes unités de numération, calculs, comparaisons, etc. Automatiser progressivement les diverses écritures des fractions décimale,Modalités (scénario),
mise en commun, synthèse Après un temps de rappel sur la notion périmètre, les élèves travaillent de façon individuelle avant une mise en commun collective. Modalités (scénario), mise en commun, synthèseLes situations exposées ci-possible de
proposer selon la modalité " activité mentale » ; dans ce type de situation, les énoncés sont donnés
successivementnumérique, graphique, etc.) dans lesquels ils peuvent apparaître. La construction du sens de ces
nombres et des opérations afférentes sera favorisée par une pratique régulière, sur toute la durée du
cycle 3, de situations articulant ces différents registres.Les temps de mise en
de formuler leurs démarches et contribueront au repérage des erreurs liées à une compréhension non
aboutie. n jouant sur les types de nombres,sur les relations entre ces nombres, ainsi que sur le niveau de difficulté des procédures de calcul
mental dont la mobilisation est nécessaire. ossible, la construction ; ces automatismes ont vocation à être mis au service de la résolution de problèmes et -. Les questions " flash » peuvent être présentées sel cahier).élèves.
amène à un traitement utilisant les fractions décimales et e, plus ouvert, laisse le choix à
ÉNONCÉ c crit)
Calcule 2,4 + 3,15.
ÉNONCÉS T (projetés)
Calcule 2 et
Calcule la somme de deux unités et quatre dixièmes et de trois unités et quinze centièmes.
ÉNONCÉ e
Calcule deux unités et quatre dixièmes plus trois unités et quinze centièmes.Trace écrite
Cette synthèse peut être une explicitation de la procédure à mémoriser, mais aussi, plus simplement,
Quelques idées de questions flash (chacune à positionner à différents moments sur le cycle pour
anticiper, revoir, faire vivre les acquis ou automatiser) : 544 ?Quel est le chiffre des dixièmes dans ଷସ 544 ?
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