TP 4 : Tableur et Probabilite s
TP 4 : Tableur et Probabilite s Objectifs tableur : saisir des données dans un tableur recopier une formule vers le bas travailler les fonctions NB SI, SI, ALEA ENTRE BORNES Objectifs mathématiques : émettre une hypothèse simuler une expérience aléatoire calculer la probabilité d’un événement 1 Pile ou Face
TP Probabilités et tableur - pagesperso-orangefr
TP Probabilités et tableur Approche fréquentiste des probabilités : Problème du duc de toscane 1) Familiarisation avec les formules d’excel Décrivons plusieurs fonctions d’un tableur • la fonction =ALEA() permet de générer un nombre aléatoire compris entre 0 et 1
TP Tableur Probabilités : Allergie et antécédent familial
TP Tableur Probabilités : Allergie et antécédent familial Dans ce TP, on expérimente, grâce à la simulation, le lien entre fréquence conditionnelle et probabilité conditionnelle On étudie une certaine allergie, qui peut être liée à la présence d’antécédent familial On considère
G2-SF-corrige 5
l'aide du tableur On va simuler un lancer de dé Pour cela, on utilise la fonction =ALEA ENTRE BORN ES(1;6), qui renvoie de façon aléatoire un nombre entier compris entre 1 et 6 Pour simuler un grand nombre de lancers de dés, on va recopier la formule vers le bas ou vers la droite afin d'éviter de saisir à nouveau la formule initiale 1
SIMULATION SUR TABLEUR OU PYTHON TABLEUR : =ALEA() décimal ; 1[
valeur renvoyée par chaque formule : = ENT(1,2) et = ENT(0,5) c) Quelles sont les valeurs possibles renvoyées par la formule tableur = ENT(ALEA()+0,3)? Préciser la probabilité d’obtenir chaque valeur 2) Une boite contient 50 boutons, dont 20 dorés On souhaite simuler avec le tableur un échantillon de boutons tirés
Simulation avec Excel - ac-rouenfr
1 Ouvrir le tableur, puis ouvrir une nouvelle feuille 2 Dans la cellule A1, taper : « = ENT(ALEA()*2) », puis appuyer sur Entrée 3 Copier cette formule, puis sélectionner la plage A1:J100 4 Coller la formule, puis appuyer sur Entrée 5 Appuyer sur la touche F9 pour générer des valeurs de l’échantillon
La simulation probabiliste avec Excel - MODULAD
la formule =CRITERE LOI BINOMIALE(n;p;u) donnant la plus petite valeur pour laquelle la probabilité cumulée est supérieure ou égale à u (voir page 8) On peut utiliser la convergence de la loi binomiale vers la loi de Poisson et reprendre la formule du dessus en donnant une grande valeur à de Poisson de paramètre λ n et en remplaçant p
Paradoxe du Grand Duc de Toscane - Les MathémaToqués
minutes par un ordinateur En e˙et un tableur peut simuler un grand nombre de lancers (a) Simulation d’une sØrie de 1000 lancers CrØer une feuille de calcul dans un tableur Pour simuler le lancer d’un dØ on utilise deux fonctions : la fonction ALEA qui gØnŁre alØatoirement un rØel de l’intervalle [0;1[en multipliant par 6 et
Naissances
1 Reproduire avec le tableur un tableau représentant 100 familles comme ci-dessous : 2 Entrer en B2 et B3 une formule qui permet de simuler le fait que l’enfant soit une fille ou un garçon (avec une probabilité de 0,5) 3 À l’aide la poignée de recopie, faire la simulation pour tous les enfants des 100 familles 4
Sujet du bac STMG Mathématiques 2018 - Antilles-Guyane
1 Quelle formule peut-on saisir en cellule C3 pour obtenir, par recopie vers la droite, les valeurs de la plage de cellules C3:H3? 2 D´eterminer le taux d’´evolution global de la part de la surface agricole couverte par l’agriculture biologique en Su`ede entre 2010 et 2016 On l’exprimera en pourcentage 3
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Objectifs tableur :
saisir des données dans un tableur recopier une formule vers le bas travailler les fonctions NB.SI, SI, ALEA.ENTRE.BORNESObjectifs mathématiques :
émettre une hypothèse
simuler une expérience aléatoireŃMOŃXOHU OM SURNMNLOLPp G·XQ pYpQHPHQP
1. Pile ou Face
2Q VH SURSRVH GH VLPXOHU MYHŃ OH PMNOHXU OHV OMQŃHUV VXŃŃHVVLIV G·XQH SLqŃH GH PRQQMLH HP GH
ŃMOŃXOHU OHV IUpTXHQŃHV G·MSSMULPLRQ GH © 3LOH ª HP GH © )MŃH ªB Quelle hypothèse pouvons-nous
faire sur ces fUpTXHQŃHV G·apparition ?2Q ŃRQVLGqUH TXH O·MIILŃOMJH SMU OH PMNOHXU G·XQ © 0 ª ŃRUUHVSRQG j © 3LOH ª HP TXH O·MIILŃOMJH
G·XQ © 1 ª ŃRUUHVSRQG j © )MŃH ªBSimulation de 20 lancers :
1. GMQV OM ŃRORQQH $ GX PMNOHXU VLPXOHU 20 OMQŃHUV VXŃŃHVVLIV G·XQH SLqŃH Ge monnaie :
Sélectionner la cellule A1
Entrer dans la barre des formules " =ALEA.ENTRE.BORNES(0;1) ». Le tableur fait alors apparaître aléatoirement 0 ou 1. Clic droit sur la cellule A1, puis copier. Ensuite, dans la zone de nom écrire A1:A20 (cela sélectionne les cellules A1 à A20). Clic droit sur les cellules sélectionnées et coller.1RXV MYRQV MLQVL UHŃRSLp OM IRUPXOH GH OM ŃHOOXOH $1 ÓXVTX·j OM ŃHOOXOH $20B
Appuyer sur la touche F9. Que se passe-t-il ? Appeler le professeur.TP 4 2/3
2. Calculer les fréTXHQŃHV G·MSSMULPLRQ GH © Pile » et " Face » :
Inscrire dans la cellule C1 " Pile » et dans la cellule D1 " 0 ». Puis dans la celluleC2 " Face » et dans D2 " 1 ».
Dans la cellule E1, entrer " =NB.SI(A$1:A$20;D1) ». La fonction NB.SI permet de comptHU OH QRPNUH GH IRLV TX·XQ ŃMUMŃPqUH apparait. Le signe $ permet de " bloquer » les lignes 1 et 20 dans la formule.Etirer la formule dans la cellule E2.
FMOŃXOHU GMQV OHV ŃHOOXOHV )1 HP )2 OHV IUpTXHQŃHV G·MSSMULPLRQ GH © Pile » et
" Face ». Appeler le professeur.Simulation de 1000 lancers :
1. Prolonger la colonne A pour simuler 1000 laQŃHUV VXŃŃHVVLIV G·XQH SLqŃH GH monnaie.
2. Modifier les formules des cellules E1 et E2 pour calculer les effectifs d'apparition de
" Pile » et " Face ».3. Doit-on modifier également les formules des cellules F1 et F2 ?
4. Le résultat est-il conforme à notre hypothèse de départ ? Appeler le professeur.
2. 6LPXOMPLRQ G·XQ OMQŃHU GH Gp
2Q VH SURSRVH GH VLPXOHU MYHŃ OH PMNOHXU OHV OMQŃHUV VXŃŃHVVLIV G·XQ dé à 6 faces équilibré, et de
calculer la IUpTXHQŃH G·MSSMULPLRQ GH chacun des nombres possibles. Quelle hypothèse pouvons-
nous faire sur cette fréquence G·apparition ?1. Sur le même tableur, créer une nouvelle feuille, en cliquant sur le + en bas à gauche.
2. (Q YRXV LQVSLUMQP GH OM VLPXOMPLRQ SUpŃpGHQPH GX OMQŃHU G·XQH SLqŃH GH PRQQMLH VLPXOHU
1000 OMQŃHUV VXŃŃHVVLIV G·XQ Gp GMQV OHV ŃHOOXOHV $1 j $1000B
3. GMQV OHV ŃHOOXOHV G1 j G6 ŃMOŃXOHU OHV HIIHŃPLIV G·MSSMULPLRQ GH ŃOMTXH QRPNUH SRVVLNOHB
4. Dans les cellXOHV (1 j (6 ŃMOŃXOHU OHV IUpTXHQŃHV G·MSSMULPLRQ GH ŃOMTXH QRPNUH SRVVLNOHB
5. Le résultat est-il conforme à notre hypothèse de départ ? Appeler le professeur.
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3. Le lièvre et la tortue
GMQV ŃHPPH MŃPLYLPp VXU PMNOHXU LO V·MJLP GH VLPXOHU XQH VLPXMPLRQ MILQ de déterminer une
probabilité qui ne peut pas être obtenue par le calcul en Seconde.Enoncé :
Un lièvre et une tortue font une course. Le premier à avancer de 6 cases gagne. Pour savoir qui
avance, on lance un dé. Si le résultat est différent de 6, la tortXH MYMQŃH G·XQH ŃMVHB Si le résultat est 6, le lièvre avance de 6 cases et gagne. Combien de lancers faut-LO MX PM[LPXP SRXU rPUH VU TX·LO \ MLP XQ JMJQMQP ? Hypothèse : Qui a le plus de chances de gagner ?