[PDF] 1 Compléments de trigonométrie - Éditions Ellipses

LINÉARISATION - uni-muensterde

LINÉARISATION 3 Pour la suite je ne donne que les résultats cos(x)sin3(x)= 2sin(2x) sin(4x) 8 cos3(x)sin(x)= 2sin(2x)+sin(4x) 8 cos3(x)sin2(x)= 2cos(x) cos(5x) cos(3x) 16 cos2(x)sin3(x)= sin(3x)+2sin(x) sin(5x) 16 cos(x)sin4(x)= cos(5x) 3cos(3x)+2cos(x) 16

QUELQUESAPPLICATIONSDES NOMBRESCOMPLEXES

La linéarisation s’obtient alors en réutilisant les formulesd’Euler: ∀ x ∈R ,eikx + e − ikx = 2cos kxet ∀ x ∈R ,e ikx − e − ikx = 2 i sin kx

TD 5 : Développement - Linéarisation CORRECTION

T D 5 : Développement - Linéarisation CORRECTION 1 Développer les expressions suivantes : i) cos(4x) = cos 4(x) – 6cos 2(x) sin 2(x) + sin 4(x) ii) sin(5x) = 5 cos 4(x) sin(x) – 10 cos 2(x) sin 3(x) + sin 5(x) iii) cos(5x) = cos 5(x) – 10 cos 3(x) sin 2(x) + 5 cos(x) sin 4(x) iv) cos(4x) + cos(5x)

1 Compléments de trigonométrie - Éditions Ellipses

Formulaire de trigonométrie circulaire

Formules de linéarisation cosacosb = 1 2 (cos(a −b)+cos(a+b)) cos2 a = 1 +cos(2a) 2 sinasinb = 1 2 (cos(a−b)−cos(a +b)) sin2 a = 1 −cos(2a) 2 sinacosb = 1 2 (sin(a+b)+sin(a−b)) Formules de factorisation cos x, sin x et tan x Divers en fonction de t=tan(x/2) cosp +cosq = 2cos p +q 2 cos p−q 2 cosx = 1 −t2 1 +t2 1+cosx = 2cos2 x 2

Trigonométrie S S

sin3 3 sin 4 sin 2sin cos cos3 3 cos 4 cos cos2 cos sin 2 cos 1 1 2 sin Formule de linéarisation a: 2 cos 2 n( ) n( ) 2 1 n os ( ) ( ) 2 n n ( ) ( ) 2 1

Cours de Mathématiques L1 Semestre 1 - univ-toulouse

CM15 - Expressions trigonométriques et linéarisation But : intégrer des expressions contenant des puissances de cos ou de sin Plan : la formule du binôme, linéariser un polynôme trigonométrique, exprimer cos (nx) ou sin (nx) sous forme de polynômes en cos (x) ou sin (x)

CHAPITRE 1 TRIGONOMÉTRIE - Éditions Ellipses

12 Chapitre 1 : Trigonométrie 1 5 Transformations de produits en sommes On peut transformer en une somme un produit de deux sinus,ouunproduit de deux cosinus,ouleproduit d’un sinus et d’un cosinus Iln’estpasutilede

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omplexes ©LaurentGarcin MPSILycéeJean-BaptisteCorot Formesalgébriqueetexponentielle Exercice1★ 1 Déterminerlaformeexponentielledunombrecomplexe4√2(−1+????)

LycéeGustaveEiffel Trigonométrie - Free

LycéeGustaveEiffel Année2011-2012 MathématiquesPTSI2 Feuillen˚1 Trigonométrie Exercice1 Normalisation Soit t2R Transformer les expressions suivantes sous la forme Acos(t+ ’) avec