LINÉARISATION - uni-muensterde
LINÉARISATION 3 Pour la suite je ne donne que les résultats cos(x)sin3(x)= 2sin(2x) sin(4x) 8 cos3(x)sin(x)= 2sin(2x)+sin(4x) 8 cos3(x)sin2(x)= 2cos(x) cos(5x) cos(3x) 16 cos2(x)sin3(x)= sin(3x)+2sin(x) sin(5x) 16 cos(x)sin4(x)= cos(5x) 3cos(3x)+2cos(x) 16
Lin earisation des expressions Trigonom etriques
Lin earisation par les formules de Euler LineariserEuler tex Lin earisation des expressions Trigonom etriques Les formules du bin^ome (a+ b)2 = a2 + 2ab+ b2 (a+ b)3 = a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3
Formulaire de trigonométrie circulaire
Formules de linéarisation cosacosb = 1 2 (cos(a −b)+cos(a+b)) cos2 a = 1 +cos(2a) 2 sinasinb = 1 2 (cos(a−b)−cos(a +b)) sin2 a = 1 −cos(2a) 2 sinacosb = 1 2 (sin(a+b)+sin(a−b)) Formules de factorisation cos x, sin x et tan x Divers en fonction de t=tan(x/2) cosp +cosq = 2cos p +q 2 cos p−q 2 cosx = 1 −t2 1 +t2 1+cosx = 2cos2 x 2
5 Formules de duplication et de linéarisation 1 Lignes
5 Formules de duplication et de linéarisation cos2a =cos2a −sin2 a =2cos2 a −1 =1 −2sin2 a sin2a =2sin acos a cos2 a = 1 +cos2a 2 sin2 a = 1 −cos2a 2 6
QUELQUESAPPLICATIONSDES NOMBRESCOMPLEXES
La linéarisation s’obtient alors en réutilisant les formulesd’Euler: ∀ x ∈R ,eikx + e − ikx = 2cos kxet ∀ x ∈R ,e ikx − e − ikx = 2 i sin kx
PCSI - AlloSchool
6 Formules de linéarisation sin2x = 1 2 (1− cos(2x)) cos2x = 1 2 (1+cos(2x)) 7 Équation cosx =cosa Les solutions de l’équation sont données par :
Trigonométrie - Free
2 7 LinéarisationetAnti-linéarisation 2 7 1 Linéarisation Ils’agitd’exprimerlapuissanceentièred’unefonctiontrigonmétriqueàl’aided’unesomme"pondérée"
CHAPITRE 1 TRIGONOMÉTRIE - Éditions Ellipses
sin 2 x =cosx, cos 2 x =sinx (1 8) (1 11), on obtient immédiatement les formules de linéarisation de sin2 x et cos2 x, que l’on doit savoir retrouver
Fonctions sinus et cosinus - davanefr
démontrer la première cos(2a)=1−2sin2a et en déduire la formule de linéarisation ; démontrer l'autre formule de linéarisation ; exprimer sin ( 2 a ) en fonction de sin ( a ) et cos ( a ) 2) Propriétés des fonctions trigonométriques :
Fonctions Trigonométriques - Partie 1 Équations et
Fonctions Trigonométriques - Partie 1 Équations et inéquations trigonométriques Compétence : Étudier le signe d'une expression trigonométrique 7 page 83 et 98 page 89
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