Continuité sur un intervalle - MATHEMATIQUES
1 Fonctions continues sur un intervalle 1 1 Définitions La définition de la continuité sur un intervalle ou une réunion d’intervalles pose quelques problèmes techniques On commence par le cas d’un intervalle ouvert Définition 1 1) Soit fune fonction définie sur un intervalle ouvert non vide Ide Rà valeurs dans Rou C
Continuité sur un intervalle - hmalherbefr
TES Continuité sur un intervalle Rappels sur la dérivation f est une fonction dérivable sur un intervalle ouvert I et x 0 est un nombre réel de I Si f(x 0) est un extremum local de I, alors f’(x 0) = 0 Propriété 5 Remarque: La réciproque est fausse Contre-exemple : Si f(x) = x 3 alors f’(x) = 3x²
Continuité sur un intervalle - Meilleur en Maths
Continuité sur un intervalle 1 Continuité d'une fonction 1 1 Continuité en un point Définition : Soit f une fonction définie sur un ensembleDf, et soita un réel appartenant àDf On dit que f est continue ena lorsque lim x→a f (x)=f (a) Exemple f (x)=x2 est continue en 2 puisque lim x→ 2 f (x)=22=f (2)
Continuité d’une fonction Sur un intervalle
Continuité d’une fonction Continuité d’une fonction Sur un intervalle Pour démontrer qu’une fonction est continue sur un intervalle, il suffit de dire qu’elle est composée de fonctions continues sur cet intervalle Les fonctions continues connues : Les polynômes, les fonctions sinus et cosinus et la fonction exponentielle sur R
FONCTIONS NUMÉRIQUES DÉFINIES SUR UN INTERVALLE CONTINUITÉ
1 3 Définition de la continuité sur un intervalle 3 1 4 Théorème des valeurs intermédiaires 3 1 5 Corollaire : image d'un intervalle par une application continue 5 2 Continuité uniforme 5 2 1 Définition de la continuité uniforme sur un intervalle Exercice : si ƒ est u-continue, elle admet une limite finie 5 2 2
Continuité – Fiche de cours
Continuité – Fiche de cours 1 Notion de continuité a Définition Une fonction définie sur un intervalle est continue si sa courbe représen???? - tative ne présente aucune rupture (on peut la tracer sans lever le crayon de la feuille) Soit f une fonction définie sur un intervalle I et a un réel appartenant à I :
LImite et continuite - Votre école sur internet
3) Continuité sur un intervalle Définition 1) Soit une fonction définie sur un intervalle ouvert non vide I de ℝ à valeurs dans ℝ ouℂ est continue sur si et seulement si O P K J P???? J Q ℎ M Q L K???? J P
Chapitre 2 : Continuité et dérivabilité
- la stricte croissance ou stricte décroissance de sur l’intervalle correspondant - la continuité de la fonction sur cet intervalle Théorème des valeurs intermédiaires (admis) : Soit une fonction continue sur un intervalle ???? avec et deux réels de ???? tel que <
Terminale S - Continuité d’une fonction, Théorème des valeurs
Continuité d’une fonction, Théorème des valeurs intermédiaires I) Notion de continuité 1) Définition On dit qu’une fonction est continue sur un intervalle I lorsque le tracé de sa
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