CALCUL LITTERAL - IDENTITES REMARQUABLES EXERCICE 1B

Exemples : Développer et réduire A =(3x+2)2 = (3x)2+2×3x×2+22 = 9x2+12x+4 B=(2x−1)2 = (2x)2−2×2x×1+12 = 4x2−4x+1 C=(6x+5)(6x−5) = (6 x)2−52 = 36x2

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Les identités remarquables : Les identités remarquables sont des relations de synonymie (d'égalité) entre deux expressions Elles servent notamment : -à effectuer plus rapidement des transformations algébriques et-à connaître d'autres manières de factoriser 1 Les identités remarquables de type (a + b)n (avec n naturel) :

Calculs avec des identités remarquables

Calculs avec des identités remarquables Sachant que a;b2IR, on développe : (a+b)2 =(a+b)(a+b)=a2 +ab+ba+b2 =a2 +ab+ab+b2 =a2 +2ab+b2 (a b)2 =(a b)(a b)=a2 ab ba+b2 =a2 ab ab+b2 =a2 2ab+b2 (a b)(a+b)=a2 +ab ba b2 =a2 b2 Pour gagner du temps dans les développements, on utilisera donc souvent les formules sui-vantes où a et b sont des réels

Identités remarquables - Mathez ça

Identités remarquables Rappel de cours Dans la suite, on considère a et b deux nombres quelconques Carré de la somme : Démonstration (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a² + ab + ba + b²

wwwmathsenlignecom IDENTITES REMARQUABL ES E 1C

www mathsenligne com IDENTITES REMARQUABL ES EXERCICES 1C CORRIGE – NOTRE DAME DE LA MERCI -MONTPELLIER EXERCICE 1C 1 a+b = a +2ab+b 2 22 a b = a 2ab+b 2 22 x x x x x 3 2 3 3 6 9 2 2 2 2 x x x x x 4 2 4 4 8 16 2 2 2 2

Identités remarquables

Identités remarquables 1/ En utilisant la double distributivité, développer les expressions suivantes : ("+10)

Les identités remarquables formules pdf

En mathématiques, les identités remarquables ou les inégalités notables sont appelées certaines égalités qui s’appliquent aux nombres, ou plus généralement aux variables polynomaries Ils sont souvent utilisés pour accélérer les calculs, simplifier certains écrits, facteur, ou développer des expressions

1Qu’est-ce qu’une identité remarquable

remarquables en réinvestissant la distributivité double 1 Qu’est-ce qu’une identité remarquable ? On considère a et b deux nombres quelconques Carré de la somme : Carré de la différence : (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 développer factoriser (a–b) 2 =a 2 −2ab+b 2 développer factoriser